Det under og over tilnærmelse, er en numerisk metode, der bruges til at fastslå værdien af et tal i henhold til forskellige skalaer for nøjagtighed. For eksempel er tallet 235,623 som standard tæt på 235,6 og overskydende 235,7. Hvis vi betragter tiendedele som en fejlbundet.
Tilnærmelse består i at erstatte en nøjagtig figur med en anden, hvor udskiftningen skulle lette operationer af et matematisk problem og bevare strukturens og essensen af problemet..
A ≈B
Det lyder; En tilnærmelse af B. Hvor "A" repræsenterer den nøjagtige værdi og "B" den omtrentlige værdi.
Artikelindeks
De værdier, som et omtrentligt antal defineres med, er kendt som signifikante tal. I tilnærmelsen af eksemplet blev der taget fire signifikante tal. Præcisionen for et tal er givet af antallet af signifikante tal, der definerer det.
De uendelige nuller, der kan placeres både til højre og til venstre for nummeret, betragtes ikke som væsentlige tal. Placeringen af kommaet spiller ingen rolle i at definere de væsentlige tal for et tal.
750385
… 00.0075038500…
75.038500000 ...
750385000 ...
… 000007503850000…
Metoden er ret enkel; vælg den fejlbundne, hvilket ikke er andet end det numeriske interval, hvor du vil lave klippet. Værdien af dette interval er direkte proportional med fejlmarginen for det omtrentlige antal.
I eksemplet ovenfor ejer 235.623 tusindedele (623). Derefter er tilnærmelsen til tiendedele foretaget. Værdien for overskydende (235,7) svarer til den mest betydningsfulde værdi i tiendedele, der er umiddelbart efter det oprindelige nummer.
På den anden side værdien for Standard (235,6) svarer til den nærmeste og mest betydningsfulde værdi i tiendedele, der er før det oprindelige nummer.
Den numeriske tilnærmelse er ret almindelig i praksis med tal. Andre meget anvendte metoder er afrunding og trunkering; som reagerer på forskellige kriterier for at tildele værdierne.
Når vi definerer det numeriske område, som tallet dækker efter at være tilnærmet, definerer vi også den fejlbinding, der ledsager figuren. Dette vil blive betegnet med et eksisterende eller signifikant rationelt nummer i det tildelte interval.
I det første eksempel er værdierne defineret af overskydende (235,7) og efter Standard (235,6) har en omtrentlig fejl på 0,1. I statistiske og sandsynlighedsundersøgelser håndteres to typer fejl med hensyn til den numeriske værdi; absolut fejl og relativ fejl.
Kriterierne for fastlæggelse af tilnærmelsesområderne kan være meget variable og er tæt knyttet til specifikationerne for det element, der skal tilnærmes. I lande med høj inflation, overskydende tilnærmelser ignorere nogle numeriske områder, fordi disse er mindre end den inflationære skala.
På denne måde vil en sælger i en inflation, der er større end 100%, ikke justere et produkt fra $ 50 til $ 55, men vil tilnærme det til $ 100 og ignorerer således enhederne og tiere, når de nærmer sig hundrede.
Konventionelle regnemaskiner bringer FIX-tilstand med sig, hvor brugeren kan konfigurere antallet af decimaler, som de ønsker at modtage i deres resultater. Dette genererer fejl, der skal overvejes, når der foretages nøjagtige beregninger..
Irrationelle tal tilnærmelse
Nogle værdier, der er meget anvendte i numeriske operationer, hører til sættet med irrationelle tal, hvis hovedkarakteristik er at have et ubestemt antal decimaler.
Værdier som:
De er almindelige i eksperimentering, og deres værdier skal defineres i et bestemt interval under hensyntagen til de mulige genererede fejl..
I tilfælde af deling (1 ÷ 3) observeres det ved eksperimentering, behovet for at etablere et fald i antallet af operationer, der udføres for at definere antallet.
1 ÷ 3 = 0,3333333…
1 ÷ 3 3/10 = 0,3
1 ÷ 3 33/100 = 0,33
1 ÷ 3 333/1000 = 0,333
1 ÷ 3 3333/10000 = 0,33333
1 ÷ 3 333333… / 10000… = 0,3333333…
Der præsenteres en operation, der kan fortsættes på ubestemt tid, så det er nødvendigt at tilnærme på et tidspunkt.
I tilfælde af:
1 ÷ 3 333333… / 10000… = 0,3333333…
For ethvert punkt, der er etableret som en fejlmargin, opnås et tal mindre end den nøjagtige værdi på (1 ÷ 3). På denne måde er alle de tilnærmelser, der er foretaget tidligere, standard tilnærmelser af (1 ÷ 3).
Tusinder: Tusindedele svarer til de første 3 cifre efter kommaet, hvor enheden efter 999 kommer. Vi fortsætter til omtrentlige 547.264.
Hundrededele: Betegnet med de første 2 cifre efter kommaet, skal hundrededele mødes, 99 for at nå enhed. På denne måde tilnærmes det som standard 547,26.
Tiende: I dette tilfælde er den bundet fejl meget højere, fordi tilnærmelsesområdet er defineret inden for hele tal. Ved tilnærmelse som standard i ti, opnår vi 540.
Tiendedele: Det refererer til det første ciffer efter kommaet, hvor enheden er sammensat efter 0,9. Nærmer sig overskydende til tiendedele, vi opnår 1204,3.
Hundreder: Igen observeres en fejlbundet, hvis rækkevidde er inden for figurens hele tal. Ved for meget at tilnærme hundrederne opnår vi 1300. Dette tal adskiller sig betydeligt fra 1204.27317. På grund af dette anvendes tilnærmelserne normalt ikke på heltalsværdier..
Enheder: Ved overdreven henvendelse til enheden opnår vi 1205.
Anslutt resultaterne med overskydende og defekt.
Flagets område er rektangulært og defineres af:
A = side x side
side = A / side
side = 7855cmto / 135,3 cm
side = 58.05617147 cm
På grund af forståelsen af reglen kan vi få data op til millimeter, hvilket svarer til decimalområdet i forhold til centimeteren.
Dermed 58 cm er en standardtilnærmelse.
Mens 58.1 er en overskydende tilnærmelse.
34.07124 34.07108 34.07199
34,0719 34,07157 34,07135
34.0712 34.071001 34.07176
0,01291 0,012099 0,01202
0,01233 0,01223 0,01255
0,01201 0,0121457 0,01297
23,801 23,85555 23,81
23,89 23,8324 23,82
23.833 23,84 23.80004
58.3605 58.36001 58.36065
58,3655 58,362 58,363
58,3623 58,361 58,3634
Tusinder pr Standard π = 3.141
Tusinder pr overskydende π = 3.142
Hundrededele pr Standard π = 3,14
Hundrededele pr overskydende π = 3,15
Tiendedele pr Standard π = 3,1
Tiendedele pr overskydende π = 3,2
Tusinder pr Standard e = 2,718
Tusinder pr overskydende e = 2.719
Hundrededele pr Standard e = 2,71
Hundrededele pr overskydende e = 2,72
Tiendedele pr Standard e = 2,7
Tiendedele pr overskydende e = 2,8
Tusinder pr Standard √2 = 1,414
Tusinder pr overskydende √2 = 1.415
Hundrededele pr Standard √2= 1,41
Hundrededele pr overskydende √2 = 1,42
Tiendedele pr Standard √2 = 1,4
Tiendedele pr overskydende √2 = 1,5
Tusinder pr Standard 1 ÷ 3 = 0,332
Tusinder pr overskydende 1 ÷ 3 = 0,334
Hundrededele pr Standard 1 ÷ 3 = 0,33
Hundrededele pr overskydende 1 ÷ 3 = 0,34
Tiendedele pr Standard 1 ÷ 3 = 0,3
Tiendedele pr overskydende 1 ÷ 3 = 0,4
Endnu ingen kommentarer