Det mekanisk energi af et objekt eller et system defineres som summen af dets potentielle energi og dets kinetiske energi. Som navnet antyder, erhverver systemet mekanisk energi takket være virkningen af mekaniske kræfter såsom vægt og elastisk kraft..
Afhængigt af mængden af mekanisk energi, som kroppen har, har den også evnen til at udføre mekanisk arbejde.
Energi - uanset hvilken type - er en skalar størrelse og mangler derfor retning og betydning. Være OGm en genstands mekaniske energi, ELLER dens potentielle energi og K dens kinetiske energi, formlen til beregning af den er:
OGm = K + U
Enheden i det internationale system til enhver form for energi er joule, der forkortes som J. 1 J er lig med 1 N.m (newton pr. meter).
Med hensyn til kinetisk energi beregnes den som følger:
K = ½ m.vto
Hvor m er massen af objektet og v Dens hastighed. Kinetisk energi er altid en positiv størrelse, da hastighedens masse og kvadrat er. Med hensyn til potentiel energi, hvis det er gravitationel potentiel energi, har vi:
U = m.g.h
Her m er stadig massen, g er tyngdeacceleration og h er højden i forhold til referenceniveauet, eller hvis du foretrækker jorden.
Hvis den pågældende krop nu har elastisk potentiel energi - det kan være en fjeder - er det fordi den er komprimeret eller måske aflang. I så fald er den tilknyttede potentielle energi:
U = ½ kxto
Med k som fjederkonstant, som angiver hvor let eller vanskeligt det er at deformere det og x længden af den nævnte deformation.
Artikelindeks
Når vi går dybere ind i den definition, der er givet før, afhænger den mekaniske energi derefter af den energi, der er forbundet med kroppens bevægelse: den kinetiske energi plus bidraget fra den potentielle energi, som som vi allerede har sagt kan være tyngdekraft på grund af både dens vægt og kroppens position i forhold til jorden eller referenceniveauet.
Lad os illustrere dette med et simpelt eksempel: antag at du har en gryde på jorden og i ro. Da det er stille, har det ingen kinetisk energi, og det er også på jorden, et sted hvorfra det ikke kan falde; derfor mangler den gravitationspotentiel energi, og dens mekaniske energi er 0.
Antag nu, at nogen placerer potten lige på kanten af et tag eller et vindue, 3,0 meter højt. For dette måtte personen arbejde mod tyngdekraften. Potten har nu tyngdepotentialenergi, den kan falde fra den højde, og dens mekaniske energi er ikke længere nul.
Under disse omstændigheder har gryden det OGm = U og dette beløb afhænger af højden og vægten af potten, som nævnt før.
Lad os sige, at puljen vælter, fordi den var i en usikker position. Efterhånden som den falder, stiger dens hastighed og dermed den kinetiske energi, mens tyngdepotentialenergien falder, fordi den mister højden. Den mekaniske energi på ethvert øjeblik af efteråret er:
OGm = U + K = ½ m.vto + m.g.h
Når potten er i en bestemt højde, har den tyngdepotentialenergi, fordi den, der rejste den, arbejdede igen mod tyngdekraften. Størrelsen af dette arbejde er lig med tyngdekraften, når potten falder af fra samme højde, men har det modsatte tegn, da det blev lavet mod det.
Arbejdet udført af kræfter som tyngdekraft og elasticitet afhænger kun af den oprindelige position og den endelige position, som objektet får. Vejen, der følges for at gå fra den ene til den anden, betyder ikke noget, kun værdierne selv betyder noget. Styrker, der opfører sig på denne måde, kaldes konservative kræfter.
Og fordi de er konservative, tillader de, at det arbejde, de har udført, lagres som potentiel energi i konfigurationen af objektet eller systemet. Derfor havde potten på kanten af vinduet eller taget muligheden for at falde og dermed udvikle bevægelse.
I stedet er der kræfter, hvis arbejde afhænger af stien, der følges af det objekt, som de handler på. Friktion hører til denne type kræfter. Skoens såler bæres mere, når de går fra et sted til et andet langs en vej med mange sving, end når man går af en anden mere direkte.
Friktionskræfter virker, der sænker kroppens kinetiske energi, fordi det sænker dem. Og derfor har den mekaniske energi i de systemer, hvor friktion virker, en tendens til at falde.
Noget af det arbejde, der udføres med magt, går f.eks. Tabt af varme eller lyd.
Mekanisk energi er som sagt summen af kinetisk energi og potentiel energi. Nu kan den potentielle energi komme fra forskellige kræfter af en konservativ type: vægt, elastisk kraft og elektrostatisk kraft..
Kinetisk energi er en skalar størrelse, der altid kommer fra bevægelse. Enhver partikel eller genstand i bevægelse har kinetisk energi. Et objekt, der bevæger sig i en lige linje, har translationel kinetisk energi. Det samme sker, hvis det roterer, i hvilket tilfælde vi taler om roterende kinetisk energi.
For eksempel har en bil, der kører på en vej, kinetisk energi. Også en fodbold, mens du bevæger dig rundt på banen eller den person, der skynder sig at komme til kontoret.
Det er altid muligt at forbinde en skalær funktion kaldet potentiel energi med en konservativ kraft. Der skelnes mellem følgende:
Den, som alle objekter har i kraft af deres højde fra jorden eller det referenceniveau, der er valgt som sådan. Som et eksempel har nogen, der hviler på terrassen i en 10-etagers bygning, 0 potentiel energi med hensyn til terrassegulvet, men ikke med hensyn til gaden, der er 10 etager under.
Det opbevares normalt i genstande som elastikker og fjedre, der er forbundet med den deformation, de oplever, når de strækkes eller komprimeres.
Det opbevares i et system med elektriske ladninger i ligevægt på grund af den elektrostatiske interaktion mellem dem. Antag, at vi har to elektriske ladninger af det samme tegn adskilt af en lille afstand; da elektriske ladninger af det samme tegn frastøder hinanden, kan det forventes, at en eller anden ekstern agent har gjort arbejde for at bringe dem tættere på hinanden.
Når de er positioneret, formår systemet at gemme det arbejde, som agenten udførte for at konfigurere dem, i form af elektrostatisk potentiel energi.
Når vi vender tilbage til den faldende gryde, omdannes den gravitationspotentiale energi, den havde, da den var på kanten af taget, til kinetisk bevægelsesenergi. Dette stiger på bekostning af det første, men summen af begge forbliver konstant, da grydernes fald aktiveres af tyngdekraften, som er en konservativ kraft..
Der er en udveksling mellem en type energi og en anden, men den oprindelige mængde er den samme. Derfor er det gyldigt at bekræfte, at:
Indledende mekanisk energi = Endelig mekanisk energi
OGindledende m = Em endelig
Alternativt:
Kinitial + ELLERinitial = K endelig + ELLERendelig
Med andre ord ændrer den mekaniske energi sig ikke og ∆Em = 0. Symbolet "∆" betyder variation eller forskel mellem en endelig og en startmængde.
For korrekt at anvende princippet om konservering af mekanisk energi til problemløsning skal det bemærkes, at:
-Den anvendes kun, når de kræfter, der virker på systemet, er konservative (tyngdekraft, elastisk og elektrostatisk). I det tilfælde: ∆Em = 0.
-Det undersøgte system skal isoleres. Der er ingen energioverførsel på nogen måde.
-Hvis der opstår friktion i et problem, så ∆Em ≠ 0. Alligevel kunne problemet løses ved at finde arbejdet udført af de konservative kræfter, da det er årsagen til faldet i mekanisk energi.
Antag at en konservativ styrke virker på det system, der fungerer W. Dette arbejde stammer fra en lave om i kinetisk energi:
W = ∆K (Arbejdskinetisk energisætning)
Det er vigtigt at bemærke, at den arbejdskinetiske energisætning er anvendelig, selv når der er tale om ikke-konservative kræfter.
På den anden side er arbejde også ansvarlig for ændringen i potentiel energi, og i tilfælde af en konservativ kraft defineres ændringen i potentiel energi som det negative ved dette arbejde:
W = -∆U
Ligning af disse ligninger, da de begge henviser til det arbejde, der er udført på objektet:
∆K = -∆U
KF - Keller = - (UF - ELLEReller)
Abonnementerne symboliserer "endelig" og "initial". Gruppering:
KF + ELLERF = Keller + ELLEReller
Mange objekter har komplekse bevægelser, hvor det er vanskeligt at finde udtryk for position, hastighed og acceleration som en funktion af tiden. I sådanne tilfælde er anvendelse af princippet om konservering af mekanisk energi en mere effektiv procedure end at forsøge at anvende Newtons love direkte..
Lad os se nogle eksempler, hvor mekanisk energi bevares:
-En skiløber, der glider ned ad bakke på snedækkede bakker, forudsat at der ikke antages friktion. I dette tilfælde er vægten den kraft, der forårsager bevægelsen langs hele banen.
-Rutschebane vogne, det er et af de mest typiske eksempler. Også her er vægten den kraft, der definerer bevægelsen, og den mekaniske energi bevares, hvis der ikke er nogen friktion.
-Det enkle pendul Den består af en masse fastgjort til en uudvidelig streng - længden ændres ikke - som kort adskilles fra lodret og får lov til at svinge. Vi ved, at det til sidst vil bremse på grund af friktion, men når friktion ikke overvejes, bevares mekanisk energi også..
-En blok, der påvirker en fjeder fastgjort i den ene ende til væggen, alt placeret på et meget glat bord. Blokken komprimerer fjederen, bevæger sig en vis afstand og kastes derefter i den modsatte retning, fordi fjederen strækkes. Her erhverver blokken sin potentielle energi takket være forårets arbejde på den..
-Forår og bold: Når en fjeder komprimeres af en kugle, hopper den. Dette skyldes, at når fjederen frigøres, omdannes den potentielle energi til kinetisk energi i bolden..
-Trampolin spring: Arbejder på samme måde som en fjeder og fremdriver den person, der springer på den elastisk. Dette gør brug af sin vægt, når den springer, som den deformerer springbrættet med, men dette, når den vender tilbage til sin oprindelige position, giver springeren momentum.
Et objekt med masse m = 1 kg falder ned ad en rampe fra en højde på 1 m. Hvis rampen er ekstremt glat, skal du finde kroppens hastighed, ligesom fjederen kolliderer.
Erklæringen informerer om, at rampen er glat, hvilket betyder, at den eneste kraft, der virker på kroppen, er dens vægt, en konservativ styrke. Således er det angivet at anvende bevarelsen af mekanisk energi mellem ethvert punkt på banen.
Lad os overveje de punkter, der er markeret i figur 5: A, B og C.
Energibesparelse kan indstilles mellem A og B, B og C eller A og C eller et hvilket som helst af punkterne imellem på rampen. For eksempel har du mellem A og C:
Mekanisk energi i A = Mekanisk energi i C
OGmA = EmC
KTIL + ELLERTIL = KC + ELLERC
½ m.vTILto + m.g.hTIL = ½ m vCto + m.g.hC
Da den frigøres fra punkt A, hastigheden vTIL = 0, på den anden side hC = 0. Desuden annulleres massen m, da den er en fælles faktor. Derefter:
g.hTIL = ½ vCto
vCto= 2 g.hTIL
Find den maksimale kompression, som foråret af øvelse 1 vil opleve, hvis dens elastiske konstant er 200 N / m.
Fjederkonstanten på fjederen angiver den kraft, der skal tilføres for at deformere den med en længdeenhed. Da konstanten i denne fjeder er k = 200 N / m, indikerer dette, at der kræves 200 N for at komprimere eller strække den 1 m.
Være x den afstand, som objektet komprimerer fjederen, inden den stopper ved punkt D:
Bevarelsen af energi mellem punkterne C og D fastslår, at:
KC + ELLERC = KD + ELLERD
På punkt C har den ingen tyngdepotentialenergi, da dens højde er 0, men den har kinetisk energi. I D er den stoppet helt op, derfor er der KD = 0, men i stedet har du den potentielle energi til den komprimerede fjeder U til rådighedD.
Bevarelsen af mekanisk energi er som:
KC = UD
½ mvCto = ½ kxto
Endnu ingen kommentarer