Jakob bernoulli (6. januar 1655 - 16. august 1705) var en berømt matematiker af schweizisk oprindelse. Sammen med sin bror Johann Bernoulli postulerede han og introducerede de første principper relateret til beregningen af variationer.
Blandt andre vigtige bidrag er opdagelsen af den grundlæggende matematiske konstant "og”Og demonstrationen af” loven om store antal ”inden for sandsynlighedsfeltet.
Inden for sin familie var Jakob Bernoulli det første medlem, der startede studiet af matematik efterfulgt af sin bror. Fra dette resulterede de to generationer af matematikere, der adskiller Bernoulli-familien inden for denne videnskabs historie.
Blandt andre studier opnåede Bernoulli akademisk uddannelse i teologi efter udtalelse fra sine forældre, desuden studerede han matematik og astronomi. Han var en forsvarer af Leibnizian infinitesimal calculus i perioden med stor debat mellem Isaac Newton og Gottfried Leibniz for at bestemme prioriteten med hensyn til opdagelsen af infinitesimal calculus..
En af de mest relevante publikationer inden for Bernoullis karriere var hans arbejde inden for sandsynlighedsområdet, kendt som "Ars Conjectandi", som han giver liv til, hvad der senere ville blive kaldt "Bernoulli-numre" og den førnævnte "lov om stort antal".
Artikelindeks
Jakob Bernoullis forældre var en del af krydderhandelen i Basel, Schweiz, selvom forbindelsen mellem hans forældre på narkotikamarkedet også er kommenteret.
Oprindeligt fra Belgien blev Bernoulli-familiens bedsteforældre flygtninge fra forfølgelsen af det anti-protestantiske tyranni og bosatte sig permanent i Basel, den store kommercielle hovedstad i det tidspunkt. Det er her, at Jakob Bernoullis forældre såvel som han selv og hans søskende blev født..
Jakob Bernoulli begynder sit akademiske liv inden for teologi og opfylder sine forældres ønsker, men efter at have opnået graden i 1676 dedikerede han de følgende år af sit liv til at lære matematik, modsat sin familie.
Han lavede en række kontinuerlige ture for at lære om de nye videnskabelige opdagelser fra de vigtigste tegn i øjeblikket.
Han havde tilfælde i Genève, Frankrig, Holland og England, hvor han lavede forskellige forbindelser med matematikere og forskere som Johannes Hudde, en matematiker, der studerede maksimum- og minimumligninger; Robert Boyle, stiftende medlem af Royal Society; og Robert Hooke, kendt engelsk videnskabsmand. På denne måde havde han en lang korrespondance med tegn knyttet til hans interessefelt..
Efter sin tilbagevenden til Schweiz begyndte han at arbejde som professor i mekanik fra 1687 ved universitetet i Basel. Han optrådte også som lærer for sin bror, Johann Bernoulli, 12 år yngre, som også ville være det mest fremtrædende medlem af familien i matematik..
Fra dette øjeblik begyndte begge brødre at arbejde inden for beregningsområdet ved hjælp af Leibnizs undersøgelser om beregning som en god reference. De havde også som reference von Tschirnhauss værker. Det skal bemærkes, at Bernoulli-brødrene var blandt de første, der forsøgte at forstå kompleksiteten af Leibniz forslag..
Gennem undersøgelsen af sammensat rente lykkedes det Jakob Bernoulli i 1683 at opdage værdien af den konstante "e" og forsøgte at minimere sammensætningsperioder. Det er i øjeblikket opført som et irrationelt antal af stor betydning. Det er også kendt som "Eulers nummer." Det er basen for den naturlige logaritme. Dens værdi er lig med eller ca. 2.71828 ...
Tallet "e" er en del af en eksponentiel funktion, der henviser til "vækst", af den grund kan det bruges på forskellige måder. Det giver f.eks. Mulighed for at beskrive cellevækst eller -nedgang, hjælper med at datere fossiler og bruges i statistikker inden for den eksponentielle funktion..
Antallet "e" er irrationelt, det kan ikke reflekteres som en brøkdel og det har en transcendent karakter, hvilket betyder, at det hverken er en rod eller et resultat af polynomiske ligninger..
Det er en sætning anvendt inden for sandsynlighedsteori og har en grundlæggende rolle. Loven fastslår, at et eksperiment gentaget mange gange med en tendens til uendelighed vil resultere i, at frekvensen af den specifikke begivenhed udføres næsten konstant..
Denne resulterende konstant bliver sandsynligheden for forekomst. Jakob Bernoulli var den, der formåede at demonstrere i sin publikation “Ars Conjectandi”(1713) denne lov, der hjælper udviklingen af sandsynlighedsteori. Det skal bemærkes, at publikationen blev foretaget efter, at Bernoulli døde, idet han var hans nevø Nicholas, der bragte den til lys.
Loven indikerer, at frekvensen, hvormed en begivenhed opstår, er ustabil i første omgang, men at stigningen i begivenhedens forekomst kan generere en stabilisering i frekvensen af det undersøgte fænomen..
For eksempel har en sandsynlighed for at rulle en matrice for at rulle tallet 1. Loven siger, at jo flere kaster der laves af matricen, jo tættere vil hyppigheden af denne begivenhed være en konstant. Konstanten har en værdi lig med sandsynligheden for, at den ville være ⅙ eller 16,66% af kastene.
Hver terningkast er et uafhængigt fænomen, der ikke påvirker eller påvirker de forrige eller efterfølgende kast, så efter 30 tal kan der være en frekvens på 6%, men måske, efter 100 kast, vil sandsynligheden forsvinde. Nærmer sig 16.66 %.
Det er sandsynligt, at frekvensen efter tusindvis af kast allerede er tæt nok på sandsynligheden for at kontrollere loven om store tal..
Jakob Bernoulli udviklede sammen med sin bror det første resultat af beregningen af variationer med brachistochronkurven, først foreslået af Johann Bernoulli. Dette var et af de bidrag, som Bernoulli-familien leverede inden for grenen af variationskalkulation. Senere var det den schweiziske matematiker Leonhard Euler, der formulerede den første teori om beregning af variationer.
- Bernoulli månekrater, er et krater beliggende nordøst for månens overflade. Mindes matematikerne fra Bernoulli-familien, herunder Jakob Bernoulli.
- "2034 Bernoulli". Det er en asteroide opdaget ved Bern-Zimmerwald-observatoriet i Schweiz. Hans navn opfylder også funktionen af at ære brødrene Jakob og Johann Bernoulli. Denne asteroide blev opdaget i 1973 af den schweiziske astronom Paul Wild.
- Jakob Bernoulli var medlem af Royal Academy of Paris og Berlin.
Jakob Bernoulli havde sin stilling som professor ved universitetet i Basel indtil slutningen af hans dage. Han døde i 1705 i en alder af 50 år. Blandt hans fascinationer var logaritmiske spiraler, hvoraf han bad om at være indgraveret på hans gravsten. Desuden inkluderede han sætningen "Eadem mutata resurgo" (jeg står op det samme, selvom jeg har ændret mig). Efter sin død ville hans bror Johann tiltræde sin stilling som lærer.
Videnskabens indtræden i Bernoulli-familien startes af Jakob. Han var den første til at modsætte sig sine forældres ønsker og dedikere sig til studiet af matematik. Senere fortsatte både hans bror Johann og hans nevø Daniel den akademiske strejf i disse områder og gav efternavnet Bernoulli et anerkendelsessted inden for videnskabens verden..
Takket være mangfoldigheden af studier, bidrag og anerkendelser huskes Bernoulli som en fremragende familie af matematikere.
Tolv år yngre end sin bror Jakob besluttede Johann at studere matematik efter at have kæmpet mod pres fra sin far, for det første for at drive familiens krydderivirksomhed og for det andet at studere medicin..
På grund af aldersforskellen med sin bror blev Johann endda undervist af Jakob, og fra det øjeblik begyndte de at arbejde sammen om studierne af Leibnizian calculus..
Johann var et af de mest fremragende familiemedlemmer for hans forskellige bidrag, såsom hans arbejde med beregningen af variationer udført med sin bror. Han er også anerkendt for at løse Catenary-problemet gennem en ligning opnået af ham sammen med Gottfried Leibniz og Christian Huygens i 1691..
Han optrådte som en af de vigtigste repræsentanter for anden generation af matematikere inden for sin familie. Han var den anden søn af Johann Bernoulli. Bortset fra matematiske videnskaber studerede han også medicin, filosofi og logik. Han fik en stilling inden for det russiske videnskabsakademi.
I 1738 udgiver han Hydrodynamik, hvor han studerede egenskaberne af væskestrøm og etablerede den grundlæggende forbindelse mellem tryk, tæthed og hastighed. Han etablerede "Bernoulli-princippet", med hvilket han bekræftede, at stigningen i en væskes hastighed mindsker dens tryk.
Han opnåede ti priser mellem 1720 og 1750, uddelt af Royal Academy of Sciences i Paris for sin mangfoldighed af arbejde inden for områder som astronomi, tyngdekraft, magnetisme, havstrømme og mere. Han delte også prisen med sin far for sit arbejde med planetbaner.
Endnu ingen kommentarer