Det par numre er alle dem, der kan divideres nøjagtigt med 2, for eksempel 0, 2, 4, 6, 8 10, 12, 14, 16, 18 ... Blandt de negative tal er der også par: -2, -4, - 6, - 8, -10 ...
Hvis vi ser nøje på tallene, der følger 8 i rækkefølgen af positive tal: 10, 12, 14, 16 og 18, kan det ses, at de ender med henholdsvis 0, 2, 4, 6 og 8. Med dette i tankerne kan følgende lige tal konstrueres: 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38 ...
Det konkluderes, at for at identificere ethvert par, uanset hvor stort det er, eller hvis det har et negativt tegn, skal du se på cifret, hvor det ender. Hvis dette er 0, 2, 4, 6 eller 8, er vi i nærværelse af et lige antal. For eksempel: 1554, 3578, -105.962 og så videre.
Da hvert lige tal er deleligt med nøjagtigt 2, kan vi få et lige antal fra ethvert andet ved simpelthen at gange med 2. Det følger, at den generelle form for ethvert lige tal er:
2n
Hvor n er et heltal:… -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5,…
Og hvad sker der med tallene, der er mellem parene, såsom 3, 5, 7 og mere?
Nå, det er de ulige tal. På denne måde kan hele tal klassificeres i disse to brede kategorier: ulige og lige. Denne talekvalitet kaldes paritet.
Og som vi ser fra de numeriske sekvenser, er de lige og de ulige sammenflettet, det vil sige, hvis vi starter med 0, som er lige, så er 1, som er ulige, så 2, som er lige, så 3, som er ulige. og så videre.
Artikelindeks
Så længe der er hele mængder, kan nogle af dem være jævne og findes i naturen og i mange virkelige situationer. Hvis vi har en bestemt størrelse, hvormed grupper på to kan dannes, er denne størrelse jævn. For eksempel:
-I alt er fingrene på hænderne 10, hvilket er et lige antal. Vi har også lige antal øjne, arme, ører, ben og fødder.
-Insekter har næsten altid 2 par vinger, det vil sige, de har i alt 4 vinger, de har også 3 par ben, i alt 6 ben og 2 antenner.
-Vi har 2 forældre, 4 bedsteforældre, 8 oldeforældre, 16 oldeforældre og så videre ned i slægtstræet. Disse er alle lige tal.
-Der er blomster med lige antal kronblade, herunder nogle tusindfryd, der har op til 34.
-En jury består normalt af 12 personer.
-Sport som tennis, boksning, hegn, brydning, skak spilles mellem 2 personer. I tennis er der kampe mellem par.
-Et volleyballhold består af 6 spillere på banen.
-Skakbrættet har 64 firkanter og 2 sæt stykker: hvid og sort. Sættet har 16 stykker navngivet som dette: konge, dronning, biskop, ridder og bonde, som alle har et lige antal stykker, undtagen kongen og dronningen, som er unikke. På denne måde har hver spiller 2 biskopper, 2 tårn, 2 riddere og 8 bønder..
Med de lige tal kan du udføre alle de kendte aritmetiske operationer: tilføje, trække fra, gange, dele, forbedre og mere. Sammenfattende kan alle de tilladte operationer udføres med de heltal, hvor de lige tal er en del.
Resultaterne af disse operationer har dog nogle særegenheder. Bemærkelsesværdige ting, som vi kan observere ud fra resultaterne, er følgende:
-De lige tal er præsenteret mellem hinanden, som vi så tidligere.
-Når vi tilføjer to eller flere lige tal, er resultatet lige. Lad os se:
2 + 18 + 44 + 4 = 68
-Men hvis vi tilføjer to tal, et lige og et ulige, er resultatet ulige. For eksempel 2 + 3 = 5 eller 15 + 24 = 39.
-Ved at gange to lige tal får vi også et lige antal. Det samme sker, hvis vi multiplicerer et ulige eller lige. For at se det, lad os lave nogle enkle operationer som:
Par x par: 28 x 52 = 1456
Ulige x lige: 12 x 33 = 396
I stedet er produktet af to ulige tal altid ulige.
-Ethvert tal, der hæves til en jævn styrke, er positivt, uanset tegnet på tallet:
to4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
(-5)to = (-5) x (-5) = 25
(-3)4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 81
-Ja til er et tal sådan, at tilto det er endnu dengang til det er jævnt. Lad os undersøge de første firkanter for at se, om de stammer fra lige tal:
4, 9,16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225 ...
Faktisk er det rigtigt, at: 2to = 4 og 2 er jævn; 16 = 4to, 36 = 6to også.
I stedet for er 25 kvadratet på 5, hvilket er ulige, 49 er kvadratet på 7, hvilket også er ulige.
-Resten mellem delingen af et par og et andet par er også jævn. For eksempel, hvis vi deler 100 med 18, er kvotienten 5, og resten er 10.
Identificer hvilke der er lige tal og hvilke der er ulige:
12, 33, 46, 51, 69, 70, 82, 98, 100, 101, 121, 134, 145, 159, 162, 177, 183, 196.
12, 46, 70, 82, 98, 100, 134, 162, 196.
Tre lige på hinanden følgende lige tal tilføjes til 324. Hvad er tallene?
Lad os være et hvilket som helst nummer, som vi kalder "n". Da vi ikke ved, om det er lige eller ikke, sørger vi for, at det er med kriteriet i starten, det, der siger, at et lige antal har formen 2n.
Antallet på hinanden følgende til 2n er 2n + 1, men det er underligt, fordi vi ved, at de er sammenflettet, så vi tilføjer 1: 2n +2 tilbage.
Og med dette er det tredje tal: 2n + 4.
Nu hvor vi har de tre lige på hinanden følgende lige tal, tilføjer vi dem og svarer summen til 324, som udsagnet kræver:
2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 324
Vi tilføjer alle "2n" termer, da de ligner hinanden, og også tallene til venstre for ligestillingen:
6n + 6 = 324 → 6n = 318
n = 53
Men opmærksomhed, n = 53 Det er ikke et lige antal og er ikke en del af de tal, som problemet beder os om. Erklæringen siger, at de er "tre lige lige numre i træk".
Faktisk er det første tal, vi ser efter: 2n = 2 x 53 = 106.
Den næste er 108 og den tredje er 110.
Hvis vi tilføjer de tre tal, ser vi, at 324 faktisk opnås:
106 + 108 + 110 = 324
Find en formel for at få det tyvende lige naturlige tal, startende fra 0, og find dette nummer ved at kontrollere manuelt.
Husk at 0 er det første lige tal, så kommer 2, derefter 4 og så sammenflettet, lad os tænke på en formel, der giver os mulighed for at opnå 0 fra et andet nummer, en der også er naturlig.
Denne formel kan være:
2n - 2, med n = 1, 2, 3, 4, 5 ... .
Med det får vi 0 ved at lave n = 1:
2.1 - 2 = 0
Lad os nu lave n = 2 og få parret 2
2,2 - 2 = 2
At tage n = 3 resulterer i par 4:
2,3 - 2 = 4
Endelig gør n = 20:
Det tyvende par er 38, og vi bekræfter det:
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38
Kan læseren fortælle, hvad det hundrede og femte lige tal bliver ved hjælp af formlen?
Endnu ingen kommentarer