Hvad er den afsluttende ejendom? (med eksempler)

Det lukker ejendom er en grundlæggende matematisk egenskab, der er opfyldt, når en matematisk operation udføres med to tal, der hører til et bestemt sæt, og resultatet af operationen er et andet tal, der hører til det samme sæt.

Hvis vi tilføjer tallet -3, der hører til de reelle tal, med tallet 8, der også hører til de reelle tal, får vi som et resultat tallet 5, der også hører til de reelle tal. I dette tilfælde siger vi, at lukningsejendommen er opfyldt.

Generelt er denne egenskab defineret specifikt til sættet med reelle tal (ℝ). Det kan dog også defineres i andre sæt, såsom sæt med komplekse tal eller sæt af vektorrum, blandt andre..

I sættet med reelle tal er de grundlæggende matematiske operationer, der tilfredsstiller denne egenskab, addition, subtraktion og multiplikation.

I tilfælde af opdeling opfylder lukningsejendommen kun betingelsen om at have en nævner med en anden værdi end nul.

Artikelindeks

• 1 Lukkende tillægsegenskab
• 2 Lukkende egenskab ved subtraktion
• 3 Lukkende egenskab af multiplikation
• 4 Clausurativ egenskab ved opdeling
• 5 Referencer

Lukkende ejendom af summen

Tilføjelsen er en operation ved hjælp af hvilken to tal er samlet i en. De numre, der skal tilføjes, kaldes tilføjelser, mens deres resultat kaldes sum.

Definitionen af ​​lukningsejendommen til tilføjelse er:

• At være a- og b-tal, der hører til ℝ, er resultatet af a + b en unik i ℝ.

Eksempler:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Lukkende egenskab ved subtraktion

Subtraktion er en operation, hvor der er et tal kaldet Minuend, hvorfra en størrelse repræsenteret af et tal kendt som Subtrand ekstraheres..

Resultatet af denne handling er kendt under navnet Subtraktion eller forskel.

Definitionen af ​​lukkeegenskaben til subtraktion er:

• At være a- og b-tal, der tilhører ℝ, er resultatet af a-b et enkelt element i ℝ.

Eksempler:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

Lukkende egenskab af multiplikation

Multiplikation er en operation, hvor der findes en tredje mængde kaldet Produkt fra to størrelser, den ene kaldet Multiplikation og den anden kaldet Multiplikator..

I det væsentlige involverer denne operation den fortløbende sum af multiplikationen så mange gange som multiplikatoren indikerer.

Lukningsegenskaben til multiplikation er defineret af:

• At være a- og b-tal, der tilhører ℝ, er resultatet af a * b et enkelt element i ℝ.

Eksempler:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Clausurativ egenskab ved opdeling

Division er en operation, hvor der fra et nummer kendt som udbytte og et andet kaldet Divisor findes et andet nummer kendt som kvotient.

I det væsentlige indebærer denne operation fordeling af udbyttet i så mange lige store dele som angivet af divisoren.

Lukningsejendommen til opdeling gælder kun, når nævneren ikke er nul. Ifølge dette er ejendommen defineret således:

• At være a- og b-tal, der tilhører ℝ, er resultatet af a / b et enkelt element i ℝ, hvis b ≠ 0

Eksempler:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

Referencer

1. Baldor A. (2005). Algebra. Redaktionel gruppe patria. Mexico. 4ed.
2. Camargo L. (2005). Alpha 8 med standarder. Redaktionel Norma S.A. Colombia. 3ed.
3. Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). Grundlæggende matematik til ingeniører. Nationalt universitet i Colombia. Manizales, Colombia. 1ed.
4. Fuentes A. (2015). Algebra: en matematisk analyse indledende til beregning. Colombia.
5. Jimenez J. (1973). Lineær algebra II med anvendelser i statistik. Nationalt universitet i Colombia. Bogota Colombia.