Det kompression eller kompressionsspænding er kraften pr. arealenhed, hvis resultat er at skubbe, klemme eller komprimere en genstand og have en tendens til at forkorte den. Matematisk er det:
E = F / A
Her OG betegner indsats, F styrkeens styrke og TIL det område, hvorpå det virker, idet enheden i SI International System er newton / mto eller pascal (Pa). Kompressivt stress er en normal indsats, fordi den kraft, der producerer den, er vinkelret på det område, hvorpå den udøves.
En sådan indsats kan komprimere objektet eller tværtimod spænde og strække det, som det anvendes. I tilfælde af kompressionsspænding påføres kræfterne i den modsatte retning for at udøve effekten af at klemme og forkorte objektet.
Når kræfterne ophører, vender mange materialer tilbage til deres originale dimensioner. Denne ejendom er kendt under navnet elasticitet. Men mens det sker, er den elastiske enhedsdeformation, som et materiale udsættes for en belastning:
Stamme = (endelig størrelse - startstørrelse) / startstørrelse
Stamme kan være lineær, overflade eller volumetrisk, selvom stammen er enhedsløs. De oplysninger, den giver, er dog meget vigtige, da det ikke er det samme at deformere en 10 m lang stang med 1 cm, at deformere en anden 1 m lang stang med 1 cm.
I et elastisk materiale er deformation og stress proportional og opfylder Hookes lov:
Indsats ∝ Enhedsdeformation
Artikelindeks
Kompressionsspændingen får partiklerne i materialet til at komme tættere og tættere, hvilket reducerer deres størrelse. Afhængigt af hvilken retning indsatsen påføres, vil der være en afkortning eller reduktion af nogle af dens dimensioner.
Lad os starte med at antage en tynd stang med original længde L, til hvilken normal størrelsesbelastning OG. Hvis spændingen er komprimerende, oplever bjælken en reduktion i længden, betegnet med δ. Hvis det er spænding, forlænges stangen.
Naturligvis er det materiale, som elementet er fremstillet af, afgørende for dets evne til at modstå stress..
Disse elastiske egenskaber ved materialet er inkluderet i den førnævnte proportionalitetskonstant. Er navngivet elasticitetsmodul eller Youngs modul og betegnes som Y. Hvert materiale har et elasticitetsmodul, der bestemmes eksperimentelt ved laboratorietest.
Med dette i tankerne, indsatsen OG Det udtrykkes i matematisk form som denne:
Indsats ∝ Enhedsdeformation
Endelig, for at etablere denne betingelse som en ligning, kræves en proportionalitetskonstant for at erstatte symbolet for proportionalitet ∝ og erstatte den for lighed, sådan:
Stress = Konstant af proportionalitet x Enhedsstamme
E = Y. (δ / L)
Kvotienten (δ / L) er stammen, betegnet som ε og med δ = Endelig længde - Indledende længde. På denne måde indsatsen OG ligner:
E = Y. ε
Da belastningen er dimensioneløs, er enhederne af Y er de samme som dem OG: N / mto o Pa i SI-systemet, pounds / into eller psi i det britiske system såvel som andre kombinationer af kraft og areal, såsom kg / cmto.
Y-værdier bestemmes eksperimentelt i laboratoriet under kontrollerede betingelser. Dernæst er elasticitetsmodulet for materialer, der er meget anvendt i konstruktionen og også for knogler:
tabel 1
| Materiale | Elasticitetsmodul Y (Pa) x 109 |
|---|---|
| Stål | 200 |
| Jern | 100 |
| Messing | 100 |
| Bronze | 90 |
| Aluminium | 70 |
| Marmor | halvtreds |
| Granit | Fire. Fem |
| Beton | tyve |
| Knogle | femten |
| Fyrretræ | 10 |
Kompressionskræfter virker på forskellige strukturer; De er underlagt påvirkning af kræfter såsom vægten af hvert af de elementer, der komponerer dem, såvel som kræfter fra eksterne stoffer: vind, sne, andre strukturer og mere..
Det er almindeligt, at de fleste strukturer er designet til at modstå belastninger af enhver art uden at deformere. Derfor skal kompressionsspændingen tages i betragtning for at forhindre, at delen eller objektet mister sin form..
Også skeletets knogler er strukturer udsat for forskellige belastninger. Selvom knoglerne er modstandsdygtige overfor dem, når der ved et uheld overskrides den elastiske grænse, er der sprækker og brud.
Bygningssøjler og moler skal være lavet til at modstå kompression, ellers har de en tendens til at bøje sig. Dette er kendt som lateral bøjning eller knækning.
Søjlerne (se figur 1) er elementer, hvis længde er betydeligt større sammenlignet med deres tværsnitsareal..
Et cylindrisk element er en søjle, når dens længde er lig med eller større end ti gange diameteren af tværsnittet. Men hvis tværsnittet ikke er konstant, tages dets mindre diameter for at klassificere elementet som en søjle.
Når folk sætter sig på møbler som stole og bænke eller tilføjer genstande ovenpå, udsættes benene for trykbelastninger, der har tendens til at mindske deres højde..
Møbler er normalt lavet til at modstå vægt ganske godt og vender tilbage til sin naturlige tilstand, når de først er fjernet. Men hvis der lægges tung vægt på skrøbelige stole eller bænke, giver benene plads til kompression og brud..
Der er en stang, der oprindeligt måler 12 m i længden, som den udsættes for en trykpåvirkning, således at dens enhedsdeformation er -0.0004. Hvad er stangens nye længde?
Startende fra ovenstående ligning:
ε = (δ / L) = - 0,0004
Ja LF er den endelige længde og Leller den oprindelige længde, siden δ = LF - Leller du har:
(LF - Leller) / L.eller = -0.0004
Derfor: LF - Leller = -0.0004 x 12 m = -0.0048 m. Og endelig:
LF = (12 - 0,0048) m = 11,9952 m.
En solid stålstang, cylindrisk i form, er 6 m lang og 8 cm i diameter. Hvis stangen komprimeres med en belastning på 90.000 kg, skal du finde:
a) Størrelsen af kompressionsspændingen i megapascal (MPa)
b) Med hvor meget faldt længden af bjælken?
Først finder vi området A for bjælkens tværsnit, som afhænger af dens diameter D, hvilket resulterer i:
A = π. Dto / 4 = π. (0,08 m)to / 4 = 5,03 x 10-3 mto
Kraften findes straks igennem F = m.g = 90.000 kg x 9.8 m / sto= 882.000 N.
Endelig beregnes den gennemsnitlige indsats således:
E = F / A = 882.000 N / 5,03 x 10-3 mto = 1,75 x 108 Pa = 175 MPa
Nu bruges ligningen for stress, vel vidende at materialet har en elastisk respons:
E = Y. (δ / L)
Youngs modul af stål findes i tabel 1:
δ = E.L / Y = 6 m x 1,75 x 108 Pa / 200 x 10 9 Pa = 5,25 x 10 -3 m = 5,25 mm.
Endnu ingen kommentarer