Gensidigt eksklusive begivenhedsegenskaber og eksempler

To begivenheder siges at være gensidigt eksklusivt, når begge ikke kan forekomme samtidigt i resultatet af et eksperiment. Også kendt som inkompatible begivenheder.

For eksempel, når du ruller en matrice, kan de mulige resultater adskilles som: Ulige eller lige tal. Hvor hver af disse begivenheder udelukker den anden (Et ulige og lige antal kan ikke komme ud igen).

Når vi vender tilbage til eksemplet med terningerne, vil kun et ansigt være op, og vi får et heltal mellem en Y seks. Dette er en simpel begivenhed, da den kun har en mulighed for resultat. Alle enkle begivenheder er gensidigt eksklusivt ved ikke at indrømme en anden begivenhed som en mulighed.

Artikelindeks

• 1 Hvad er gensidigt eksklusive begivenheder?
  • 1.1 Hvad er begivenheder??
• 2 Egenskaber ved gensidigt eksklusive begivenheder:
• 3 Eksempel på gensidigt eksklusive begivenheder
• 4 Referencer

Hvad er gensidigt eksklusive begivenheder?

De opstår som et resultat af operationer udført i sætteorien, hvor grupper af elementer, der er sammensat i sæt og undergrupper, er grupperet eller afgrænset i henhold til relationelle faktorer; Union (U), kryds (∩) og supplement (') blandt andre.

De kan behandles fra forskellige grene (matematik, statistik, sandsynlighed og logik blandt andre ...) men deres konceptuelle sammensætning vil altid være den samme.

Hvad er begivenheder??

De er muligheder og begivenheder, der er resultatet af eksperimenter, i stand til at tilbyde resultater i hver af deres iterationer. Det begivenheder generere de data, der skal registreres som elementer i sæt og undersæt, er tendenser i disse data grund til undersøgelse for sandsynligheden.

Eksempler på begivenheder er:

• Møntpegede hoveder.
• Kampen resulterede i uafgjort.
• Kemikaliet reagerede på 1,73 sekunder.
• Hastigheden ved det maksimale punkt var 30 m / s.
• Terningerne markerede tallet 4.

To gensidigt eksklusive begivenheder kan også betragtes som komplementære begivenheder, hvis de spænder over prøveområdet med deres fagforening. Dækker således alle mulighederne for et eksperiment.

Eksempelvis har eksperimentet baseret på at kaste en mønt to muligheder, hoveder eller haler, hvor disse resultater dækker hele prøveområdet. Disse begivenheder er uforenelige med hinanden og er samtidig udtømmende samlet.

Hvert dobbelt element eller variabel af boolsk type er en del af de gensidigt eksklusive begivenheder, idet denne egenskab er nøglen til at definere dens natur. Fraværet af noget styrer dets tilstand, indtil det er til stede og ikke længere er fraværende. Dualiteterne mellem godt og dårligt, rigtigt og forkert fungerer under det samme princip. Hvor hver mulighed er defineret ved at udelukke den anden.

Gensidigt eksklusive begivenhedsegenskaber:

Lad A og B være to gensidigt eksklusive begivenheder

1. A ∩ B = B ∩ A = ∅
2. Hvis A = B 'er komplementære begivenheder og A U B = S (prøveområde)
3. P (A ∩ B) = 0; Sandsynligheden for samtidig forekomst af disse begivenheder er nul

Ressourcer som Venn-diagram især lette klassificeringen af gensidigt eksklusive begivenheder blandt andre, da det giver mulighed for fuldt ud at visualisere størrelsen på hvert sæt eller undersæt.

Sættene, der ikke har fælles begivenheder eller blot er adskilt, betragtes som uforenelige og gensidigt eksklusive.

Eksempel på gensidigt eksklusive begivenheder

I modsætning til at kaste en mønt i det følgende eksempel behandles begivenheder ud fra en ikke-eksperimentel tilgang for at kunne identificere mønstrene for propositionel logik i hverdagens begivenheder..

En feriecamp har 6 moduler til klassificering af deltagerne. Opdelingen er baseret på variablerne køn og alder og er struktureret som følger.

• Den første består af mænd mellem 5 og 10 år år, har 8 deltagere.
• Den anden er kvinder mellem 5 og 10 år med 8 deltagere.
• Den tredje mænd mellem 10 og 15 år med 12 deltagere.
• Den fjerde hunner mellem 10 og 15 år med 12 deltagere.
• Den femte, mænd mellem 15 og 20 år, har 10 deltagere.
• Den sjette gruppe bestående af kvinder mellem 15 og 20 år med 10 deltagere.

I løbet af lejren afholdes 4 begivenheder, hver med priser, disse er:

1. Skak, en enkelt begivenhed for alle deltagere, begge køn og alle aldre.
2. Spædbarn gymkhana, begge køn op til 10 år. Én pris for hvert køn
3. Kvindefodbold i alderen mellem 10 og 20 år. En pris
4. Mænds fodbold i alderen mellem 10 og 20 år. En pris

Hver pris undersøges som en separat begivenhed og angiver således hvert moduls karakter i forhold til den tilsvarende pris..

1-skak: Det er åbent for alle deltagere, og det er også en simpel begivenhed. Der er ingen betingelse i skak, der gør det nødvendigt at sektorisere begivenheden.

• Prøveplads: 60 deltagere
• Antal iterationer: 1
• Ekskluderer ikke noget modul fra lejren.
• Deltagerens chancer er at vinde prisen eller ikke at vinde den. Dette gør enhver mulighed i gensidigt eksklusiv for alle deltagere.
• Uanset deltagernes individuelle kvaliteter er sandsynligheden for succes for hver enkelt P (e) = 1/60.
• Sandsynligheden for, at vinderen er mand eller kvinde er lig; P (v) = P (h) = 30/60 = 0,5 Disse er gensidigt eksklusive begivenheder og supplerende.

2-børns gymkhana: I dette tilfælde er der aldersbegrænsninger, som begrænser gruppen af ​​deltagere til 2 moduler (1. og 2. gruppe).

• Prøveplads: 18 deltagere
• Antal iterationer: 2
• Det tredje, fjerde, femte og sjette modul er udelukket fra denne begivenhed.
• Den første og anden gruppe er supplerende inden for prisoverrækkelsen. Fordi foreningen af ​​begge grupper er lig med prøveområdet.
• Uanset deltagernes individuelle kvaliteter er sandsynligheden for succes for hver enkelt P (e) = 1/8
• Sandsynligheden for at have en mandlig eller kvindelig vinder er 1 fordi der afholdes en begivenhed for hvert køn.

3-kvindefodbold: Denne begivenhed har alders- og kønsbegrænsninger og begrænser kun deltagelse til den fjerde og sjette gruppe. Der vil være et enkelt spil på 11 mod 11

• Prøveplads: 22 deltagere
• Antal iterationer: 1
• Det første, andet, tredje og femte modul er udelukket fra denne begivenhed.
• Uanset deltagernes individuelle kvaliteter er sandsynligheden for succes for hver enkelt P (e) = 1/2
• Sandsynligheden for at have en mandlig vinder er nul.
• Sandsynligheden for at have en kvindelig vinder er en.

4-mænds fodbold: Denne begivenhed har alders- og kønsbegrænsninger, hvilket begrænser deltagelsen til kun den tredje og femte gruppe. Der vil være et enkelt spil på 11 mod 11

• Prøveplads: 22 deltagere
• Antal iterationer: 1
• Det første, andet, fjerde og sjette modul er udelukket fra denne begivenhed.
• Uanset deltagernes individuelle kvaliteter er sandsynligheden for succes for hver enkelt P (e) = 1/2
• Sandsynligheden for at have en kvindelig vinder er nul.
• Sandsynligheden for at have en mandlig vinder er en.

Referencer

1. ROLEN FOR STATISTISKE METODER I COMPUTER SCIENCE OG BIOINFORMATICS. Irina Arhipova. Letlands universitet for landbrug, Letland. [e-mail beskyttet]
2. Statistik og evaluering af bevis for retsmedicinske forskere. Anden version. Colin G.G. Aitken. Matematisk Skole. University of Edinburgh, Storbritannien
3. GRUNDLÆGGENDE SANDLIGHEDSTEORI, Robert B. Ash. Institut for Matematik. University of Illinois
4. Elementær STATISTIK. Tiende udgave. Mario F. Triola. Boston St..
5. Matematik og teknik inden for datalogi. Christopher J. Van Wyk. Institut for Computervidenskab og Teknologi. National Bureau of Standards. Washington, D.C. 20234
6. Matematik til datalogi. Eric Lehman. Google Inc..
   F Thomson Leighton Institut for Matematik og Computer Science and AI Laboratory, Massachusetts Institute of Technology; Akamai Technologies