Gensidigt ikke-eksklusive begivenhedsegenskaber og eksempler

4522
Simon Doyle

Overvejes gensidigt ikke-eksklusive begivenheder til alle de begivenheder, der har evnen til at forekomme samtidigt i et eksperiment. Forekomsten af ​​en af ​​dem betyder ikke, at den anden ikke forekommer.

I modsætning til deres logiske modstykke gensidigt eksklusive begivenheder, krydset mellem disse elementer er forskellig fra tomrummet. Dette er:

A ∩ B = B ∩ A ≠

Fordi muligheden for samtidighed mellem resultater håndteres, kræver gensidigt ikke-eksklusive begivenheder mere end en iteration for at dække sandsynlige studier..

Artikelindeks

  • 1 Hvad er gensidigt ikke-eksklusive begivenheder?
    • 1.1 Hvad er begivenheder??
  • 2 Egenskaber ved gensidigt ikke-eksklusive begivenheder
  • 3 Eksempel på gensidigt ikke-eksklusive begivenheder
  • 4 Referencer

Hvad er gensidigt ikke-eksklusive begivenheder?

Kilde: Pixabay.com

Sandsynligvis håndteres to typer af eventualiteter; Begivenhedens forekomst og ikke forekomst. Hvor de binære kvantitative værdier er 0 og 1. De komplementære begivenheder er en del af forholdet mellem begivenheder baseret på deres egenskaber og særlige forhold, der kan differentiere eller relatere dem til hinanden..

På denne måde løber de probabilistiske værdier gennem intervallet [0, 1] og varierer deres parametre for forekomst i henhold til den faktor, der søges i eksperimentet..

To begivenheder, der ikke er eksklusive, kan ikke være komplementære. Fordi der skal være et sæt dannet af skæringspunktet mellem begge, hvis elementer er forskellige fra tomrummet. Hvilket ikke opfylder definitionen af ​​komplement.

Hvad er begivenheder??

De er muligheder og begivenheder, der er resultatet af eksperimenter, i stand til at tilbyde resultater i hver af deres iterationer. Begivenhederne genererer de data, der skal registreres som elementer i sæt og undersæt, tendenser i disse data er sandsynlighed for undersøgelse.

  • Eksempler på begivenheder er:
  • Møntpegede hoveder.
  • Kampen resulterede i uafgjort.
  • Kemikaliet reagerede på 1,73 sekunder.
  • Hastigheden ved det maksimale punkt var 30 m / s.
  • Terningerne markerede tallet 4.

Egenskaber ved gensidigt ikke-eksklusive begivenheder

Lad A og B være to gensidigt ikke-eksklusive begivenheder, der hører til prøveområdet S.

A ∩ B ≠ ∅ og sandsynligheden for forekomst af deres kryds er P [A ∩ B]

P [A U B] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]; Dette er sandsynligheden for, at en eller anden begivenhed vil forekomme. På grund af eksistensen af ​​fælles elementer skal krydset trækkes for ikke at tilføje to gange.

Der er værktøjer i sætteori, der i høj grad letter arbejdet med gensidigt ikke-eksklusive begivenheder..

Venn-diagrammet mellem dem definerer prøveområdet som universets sæt. Definere inden for det hvert sæt og undersæt. Det er meget intuitivt at finde de kryds, fagforeninger og komplement, der kræves i undersøgelsen.

Eksempel på gensidigt ikke-eksklusive begivenheder

En saftleverandør beslutter at afslutte sin dag og give resten af ​​sin vare til hver forbipasserende. Til dette serverer han al den usolgte juice i 15 glas og lægger et låg på dem. Han efterlader dem på disken, så hver person kan tage den, de foretrækker.

Det vides, at sælgeren var i stand til at udfylde

  • 3 glas med vandmelonsaft (rød farve) s1, s2, s3
  • 6 briller med orange (orange farve) n1, n2, n3, n4, n5, n6
  • 3 briller med håndtag (orange farve) m1, m2, m3
  • 3 glas med citronsaft (grøn farve) l1, l2, l3

Definer sandsynligheden for, at følgende gensidigt eksklusive begivenheder opstår, når du drikker et glas:

  1. Være citrus eller orange
  2. Være citrus eller grøn
  3. Det være sig frugt eller grøn
  4. Vær ikke citrus eller vær orange

Den anden egenskab bruges; P [A U B] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]

Hvor, alt efter omstændighederne, vil vi definere sæt A og B

Kilde: pexels.com

1-I det første tilfælde defineres grupperne som følger:

A: være citron = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3

B: være orange = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3

A ∩ B: n1, n2, n3, n4, n5, n6

For at definere sandsynligheden for en begivenhed bruger vi følgende formel:

Specifikke tilfælde / Mulige tilfælde

P [A] = 9/15

P [B] = 9/15

P [A ∩ B] = 6/15

P [A UB] = (9/15) + (9/15) - (6/15) = 12/15

Når dette resultat multipliceres med 100, opnås den procentdel af muligheden, som denne begivenhed har.

(12/15) x 100% = 80%

2 - I det andet tilfælde er grupperne defineret

A: være citron = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3

B: være grøn = l1, l2, l3

A ∩ B: l1, l2, l3

P [A] = 9/15

P [B] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [A UB] = (9/15) + (3/15) - (3/15) = 9/15

(9/15) x 100% = 60%

3-For det tredje tilfælde fortsæt det samme

A: være frugt = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3, m1, m2, m3, s1, s2, s3

B: være grøn = l1, l2, l3

A ∩ B: l1, l2, l3

P [A] = 15/15

P [B] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [A UB] = (15/15) + (3/15) - (3/15) = 15/15

(15/15) x 100% = 100%

I dette tilfælde inkluderer betingelsen "Lad det være frugt" hele prøveområdet, hvilket gør sandsynligheden for 1.

4- For det tredje tilfælde skal du fortsætte det samme

A: ikke citrus = m1, m2, m3, s1, s2, s3

B: være orange = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3

A ∩ B: m1, m2, m3

P [A] = 6/15

P [B] = 9/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [A UB] = (6/15) + (9/15) - (3/15) = 12/15

(12/15) x 80% = 80%

 Referencer

  1. ROLEN FOR STATISTISKE METODER I COMPUTER SCIENCE OG BIOINFORMATICS. Irina Arhipova. Letlands universitet for landbrug, Letland. [e-mail beskyttet]
  2. Statistik og evaluering af bevis for retsmedicinske forskere. Anden version. Colin G.G. Aitken. Matematisk Skole. University of Edinburgh, Storbritannien
  3. GRUNDLÆGGENDE SANDLIGHEDSTEORI, Robert B. Ash. Institut for Matematik. University of Illinois
  4. Elementær STATISTIK. Tiende udgave. Mario F. Triola. Boston St..
  5. Matematik og teknik inden for datalogi. Christopher J. Van Wyk. Institut for Computervidenskab og Teknologi. National Bureau of Standards. Washington, D.C. 20234
  6. Matematik til datalogi. Eric Lehman. Google Inc..
    F Thomson Leighton Institut for Matematik og Computer Science and AI Laboratory, Massachusetts Institute of Technology; Akamai Technologies

Endnu ingen kommentarer