Det gensidig induktans beskriver interaktionen mellem to nabospoler 1 og 2, hvorved en variabel strøm jeg cirkulerer gennem spole 1, producerer en skiftende magnetfeltstrøm gennem spole 2.
Nævnte flux er proportional med strømmen, og proportionalitetskonstanten er den gensidige induktans M12. Lad ΦB2 magnetfeltstrømmen gennem spole 2, så kan du skrive:
ΦB2 = M12 jeg1
Og hvis spole 2 har Nto drejninger:
Nto . ΦB2 = M12 jeg1
På denne måde gensidig induktans eller koefficient for gensidig induktans M12 mellem begge spoler er:
M12 = Nto . ΦB2 / Jeg1
Den gensidige induktans har enheder af Weber / Ampere eller Wb / A, som kaldes henry eller henry og er forkortet H. Derfor er 1 henry lig med 1 Wb / A.
Værdien af M12 Det afhænger af geometrien mellem spolerne, deres form, deres størrelse, antallet af drejninger på hver enkelt og afstanden, der adskiller dem, såvel som den relative position imellem dem.
Artikelindeks
Fænomenet med gensidig induktans har mange anvendelser takket være det faktum, at dets oprindelse er i Faraday-Lenz-loven, der siger, at variable strømme i et kredsløb inducerer strømme og spændinger i et andet uden behov for, at kredsløbene forbindes med kabler..
Når to kredsløb interagerer på denne måde siges de at være magnetisk koblet. På denne måde kan energi gå fra den ene til den anden, en omstændighed, der kan bruges på forskellige måder, som demonstreret af Nikola Tesla i begyndelsen af det 20. århundrede (se løst øvelse 1).
I sin søgen efter at overføre elektricitet uden ledninger eksperimenterede Tesla med forskellige enheder. Takket være hans opdagelser blev transformeren skabt, den enhed, der overfører elektrisk energi fra kraftværker til hjem og industrier.
Transformer
Transformatoren transmitterer meget høje skiftende spændinger i kraftledningerne, hvilket minimerer varmetab og samtidig leverer maksimal energi til forbrugerne.
Når spændingen når disse, skal den sænkes, hvilket opnås med transformeren. Den består af to trådspoler viklet omkring en jernkerne. En af spolerne med N1 drejninger er forbundet til en vekselspænding og kaldes primær. Den anden, som er sekundær, har Nto drejer, forbinder til en modstand.
Jernkernen sikrer, at alle magnetfeltlinjer, der passerer gennem en spole, også passerer gennem den anden..
Faradays lov siger, at forholdet mellem spændingerne Vto / V1 (sekundær / primær) er lig med forholdet mellem antallet af drejninger Nto / N1:
Vto / V1 = Nto / N1
Korrekt justering af antallet af omdrejninger opnås ved udgangen en spænding, der er højere eller lavere end for indgangen.
Transformere er bygget i mange størrelser, fra enorme transformere i elektriske installationer til opladere til mobiltelefoner, bærbare computere, mp3-afspillere og andre elektroniske enheder..
Virkningerne af gensidig induktans er også til stede i pacemakere for at opretholde frekvensen af hjerterytmen, så hjertet kan holde blodgennemstrømningen stabil..
Pacemakere er batteridrevne. Når disse er udtømt, er en ekstern spole i stand til at overføre strøm til en anden spole, der er inde i pacemakeren. Da proceduren udføres ved induktion, er det ikke nødvendigt at udsætte patienten for en ny intervention, når batteriet er afladet.
Mens en anden almindelig applikation er trådløse opladere til forskellige objekter såsom tandbørster og mobiltelefoner, som er enheder med lavt elforbrug..
I fremtiden overvejes brugen af trådløse opladere til elbatterier. Og meget forskning i dag er rettet mod at producere trådløs elektricitet i hjem. En af de største begrænsninger i øjeblikket er den afstand, hvormed strømme kan induceres takket være magnetfelter.
I en version af Tesla-spolen, der bruges som en højspændingsgenerator i nogle laboratoriedemonstrationer, har du en lang solenoid med længden L, radius R1 med N1 omdrejninger pr. længdeenhed, koaksialt omgivet af en cirkulær spole med radius Rto og Nto drejninger.
a) Find kredsløbets gensidige induktans M, afhænger det af strømmen, der strømmer gennem solenoiden?
b) Afhænger den gensidige induktans af spolens form eller af, om dens drejninger er mere eller mindre viklet sammen??
Størrelsen af magnetventilens magnetfelt er proportional med antallet af drejninger og strømmen, der strømmer gennem det, hvilket betegnes som i1, da solenoiden er kredsløb 1. Den gives ved udtrykket:
B1 = μellerN1.jeg1 / L
Magnetfeltstrømmen, som solenoiden skaber i en omgang af spolen, som er kredsløb 2, er et produkt af feltets intensitet og det område, der er bundet af feltet:
ΦB2 = B1. TIL1
Hvorhen1 er tværsnitsarealet af solenoiden og ikke spolen, da magnetfelt er nul uden for det:
TIL1 = π (R1)to
Vi erstatter området i ligningen med ΦB2:
ΦB2 = B1. π (R1)to = (μellerN1.jeg1 / L). π (R1)to
Og den gensidige induktans er givet af:
M12 = Nto . ΦB2 / Jeg1 = Nto. [(μellerN1.jeg1 / L). π (R1)to ] / I1
M12 = μeller N1 Nto . π (R1)to / L
Det afhænger ikke af strømmen, der strømmer gennem solenoiden, som vi så er annulleret.
Som vi kan se, afhænger den gensidige induktans ikke af spolens form, og det afhænger heller ikke af, hvor stramme svingene er. Spolens eneste indflydelse på gensidig induktans er antallet af drejninger, der er til stede i det, hvilket er Nto.
To spoler er meget tæt på hinanden, og en af dem bærer en variabel strøm i tid givet af følgende ligning:
i (t) = 5,00 e -0,0250 t synd (377 t) A
Ved t = 0,800 sekunder måles den spænding, der induceres i den anden spole, og opnås -3,20 V. Find spolens indbyrdes induktans.
Vi bruger ligningen:
εto = - M12 (gav1/ dt)
Vi kalder den gensidige induktans mellem spolerne simpelthen M, da generelt M12 = Menogtyve. Vi har brug for det første afledte af strømmen med hensyn til tid:
gav1/ dt =
= - 0,0250 x 5,00 e -0,0250 t x sin (377 t) - 377 cos (377 t) x 5,00 e -0,0250 t Es
Vi vurderer dette derivat ved t = 0,800 s:
gav1/ dt = - 0,0250 x 5,00 e -0,0250 x 0,800 x sin (377 x 0,800) - 377 cos (377 x 0,800) x 5,00 e -0,0250 x 0,800 A / s =
= -5,00 e -0,0250 x 0,800 [0,0250 x sin (377 x 0,800) + 377 cos (377 x 0,800)] =
= -1847,63 A / s
M = -3,20 V / -1847,63 A / s = 0,001732 H = 1,73 mH.
Endnu ingen kommentarer