Det papomudas er en procedure til løsning af algebraiske udtryk. Dens akronymer angiver rækkefølgen af operationerne: parenteser, kræfter, multiplikation, division, addition og subtraktion. Ved hjælp af dette ord kan du nemt huske rækkefølgen, hvor du skal løse et udtryk, der består af flere operationer.
Generelt i numeriske udtryk kan flere aritmetiske operationer findes sammen, såsom addition, subtraktion, multiplikation og division, som også kan være brøker, kræfter og rødder. For at løse dem er det nødvendigt at følge en procedure, der garanterer, at resultaterne bliver korrekte..
Et aritmetisk udtryk, der består af en kombination af disse operationer, skal løses efter ordreprioritet, også kendt som hierarkiet for operationer, der blev etableret for længe siden i universelle konventioner. Således kan alle mennesker følge den samme procedure og opnå det samme resultat.
Artikelindeks
Papomudas er en standardprocedure, der fastlægger den rækkefølge, der skal følges, når man løser et udtryk, som er sammensat af en kombination af operationer såsom addition, subtraktion, multiplikation og division..
Med denne procedure fastlægges rækkefølgen af en operation i forhold til de andre i det øjeblik, hvor de vil blive resultater; det vil sige, at hver operation har et skift eller hierarkisk niveau, der skal løses.
Den rækkefølge, hvori de forskellige operationer i et udtryk skal løses, gives ved hvert akronym af ordet papomudas. Således skal du:
1- Pa: parenteser, parenteser eller seler.
2- Po: kræfter og rødder.
3- Mu: multiplikationer.
4- D: divisioner.
5- A: tilføjelser eller tilføjelser.
6- S: subtraktioner eller subtraktioner.
Denne procedure kaldes også på engelsk som PEMDAS; for let at huske dette ord er forbundet med sætningen: "PLæs OGxcuse MY Døre TILunt Sallieret”, Hvor hvert indledende bogstav svarer til en aritmetisk operation på samme måde som papomudas.
Baseret på hierarkiet, der er oprettet af papomudas for at løse et ekspressions operationer, er det nødvendigt at udføre følgende rækkefølge:
- Alle operationer inden for grupperingssymboler, såsom parenteser, parenteser, firkantede parenteser og brøkstænger, skal først løses. Når der er gruppering af symboler inden for andre, skal du begynde at beregne indefra og ud.
Disse symboler bruges til at ændre rækkefølgen, i hvilken operationerne løses, for hvad der er inde i dem skal altid løses først..
- Derefter løses kræfterne og rødderne.
- På tredjepladsen er multiplikationerne og divisionerne løst. Disse har samme prioritetsrækkefølge; derfor, når disse to operationer findes i et udtryk, skal den, der vises først, løses, idet udtrykket læses fra venstre mod højre.
- Til sidst løses tilføjelserne og subtraktionerne, som også har samme prioritetsrækkefølge, og derfor løses den, der vises først i udtrykket, læst fra venstre mod højre.
- Operationer bør aldrig blandes, når de læses fra venstre mod højre, den prioritetsrækkefølge eller hierarki, der er fastlagt af papomudas, skal altid følges..
Det er vigtigt at huske, at resultatet af hver operation skal placeres i samme rækkefølge i forhold til de andre, og alle mellemliggende trin skal adskilles med et tegn, indtil det endelige resultat er nået..
Papomudas-proceduren bruges, når du har en kombination af forskellige operationer. Under hensyntagen til, hvordan de løses, kan dette anvendes i:
Det er en af de enkleste operationer, fordi begge har samme prioritetsrækkefølge på en sådan måde, at den skal løses startende fra venstre mod højre i udtrykket; for eksempel:
22 -15 + 8 +6 = 21.
I dette tilfælde er multiplikation med den højeste prioritet, hvorefter addition og subtraktion løses (alt efter hvad der er først i udtrykket). For eksempel:
6 * 4 - 10 + 8 * 6 - 16 + 10 * 6
= 24-10 + 48 - 16 + 60
= 106.
I dette tilfælde har du en kombination af alle operationer. Du starter med at løse den multiplikation og division, der har højere prioritet, derefter addition og subtraktion. Når man læser udtrykket fra venstre mod højre, løses det i henhold til dets hierarki og position inden for udtrykket; for eksempel:
7 + 10 * 13 - 8 + 40 ÷ 2
= 7 + 130 - 8 + 20
= 149.
I dette tilfælde hæves et af tallene til en magt, som inden for prioritetsniveauet skal løses først, for derefter at løse multiplikationerne og divisionerne og endelig tilføjelserne og subtraktionerne:
4 + 4to * 12 - 5 + 90 ÷ 3
= 4 + 16 * 12 - 5 + 90 ÷ 3
= 4 + 192 - 5 + 30
= 221.
Ligesom magterne har rødderne også anden prioritetsorden; Derfor skal multiplikation, division, addition og subtraktion i udtryk, der indeholder dem, løses først:
5 * 8 + 20 ÷ √16
= 5 * 8 + 20 ÷ 4
= 40 + 5
= 45.
Når der anvendes tegn som parenteser, parenteser, parenteser og brøkstænger, løses det, der er indeni disse, først, uanset rækkefølgen af de operationer, det indeholder i forhold til dem uden for det, som om det vil være et separat udtryk :
14 ÷ 2 - (8-5)
= 14 ÷ 2 - 3
= 7 - 3
= 4.
Hvis der er flere operationer inden for det, skal de løses i hierarkisk rækkefølge. Derefter løses de andre operationer, der udgør udtrykket; for eksempel:
2 + 9 * (5 + 23 - 24 ÷ 6) - 1
= 2 + 9 * (5 + 8 - 4) - 1
= 2 + 9 * 9 - 1
= 2 + 81 - 1
= 82.
Nogle udtryk bruger grupperingssymboler i andre, f.eks. Når det er nødvendigt at ændre tegnet på en operation. I disse tilfælde skal du begynde med at løse indefra og ud; at forenkle grupperingssymbolerne, der er i midten af et udtryk.
Generelt er rækkefølgen for at løse operationer indeholdt i disse symboler: Først skal du løse, hvad der er inden for parenteser (), derefter parenteser [] og sidste parenteser .
90 - 3*[12 + (5*4) - (4*to)]
= 90 - 3* [12 + 20 - 8]
= 90 - 3 * 24
= 90 - 72
= 18.
Find værdien af følgende udtryk:
tyveto + √225 - 155 + 130.
Anvendelse af papomudas skal kræfter og rødder løses først og derefter addition og subtraktion. I dette tilfælde hører de to første operationer til den samme rækkefølge, så den der først løses, startende fra venstre mod højre:
tyveto + √225 - 155 + 130
= 400 + 15-155 + 130.
Derefter tilføjer og trækker du også fra venstre:
400 + 15-155 + 130
= 390.
Find værdien af følgende udtryk:
[- (63 - 36) ÷ (8 * 6 ÷ 16)].
Det begynder med at løse de operationer, der er inden for parenteserne, efter den hierarkiske rækkefølge, de har ifølge papomudas.
Først løses de første parentesers kræfter, derefter løses operationerne i de andre parenteser. Da de hører til den samme rækkefølge, løses den første operation af udtrykket:
[- (63 - 36) ÷ (8 * 6 ÷ 16)]
= [- (216 - 729) ÷ (8 * 6 ÷ 16)]
= [- (216 - 729) ÷ (48 ÷ 16)]
= [- (-513) ÷ (3)].
Da operationerne inden for parenteserne allerede er løst, fortsætter vi nu med den division, der har et højere hierarki end subtraktionen:
[- (-513) ÷ (3)] = [- (-171)].
Endelig angiver parentesen, der adskiller minustegnet (-) fra resultatet, som i dette tilfælde er negativt, at disse tegn skal ganges. Resultatet af udtrykket er således:
[- (-171)] = 171.
Find værdien af følgende udtryk:
Du starter med at løse de brøker, der er inden for parenteserne:
Inde i parenteserne er der flere operationer. Multiplikationerne løses først og derefter subtraktionerne; I dette tilfælde betragtes fraktionsbjælken som et grupperingssymbol og ikke som en division, og derfor skal operationerne i den øvre og nedre del løses:
I hierarkisk rækkefølge skal multiplikationen løses:
Endelig er subtraktionen løst:
Endnu ingen kommentarer