EN Firkantet prisme Det er en, hvis overflade er dannet af to lige store baser, der er firkantede og af fire sideflader, der er parallelogrammer. De kan klassificeres efter deres hældningsvinkel såvel som deres base.
Et prisme er et uregelmæssigt geometrisk legeme, der har flade ansigter, og disse omslutter et endeligt volumen, der er baseret på to polygoner og laterale ansigter, der er parallelogrammer. I henhold til antallet af sider af polygonerne på baserne kan prismerne være: trekantet, firkantet, femkantet, blandt andre.
Et prisme med en firkantet base er en polyhedral figur, der har to lige og parallelle baser og fire rektangler, der er sidefladerne, der forbinder de tilsvarende sider af de to baser..
Det firkantede prisme kan skelnes fra de andre typer prismer, fordi det har følgende elementer:
De er to polygoner dannet af fire sider (firsidede), som er lige og parallelle.
I alt har denne type prisme seks ansigter:
Det er de punkter, hvor tre ansigter af prisme falder sammen, i dette tilfælde er der i alt 8 hjørner.
De er segmenter, hvor prismaets to ansigter mødes, og disse er:
Antallet af kanter på en polyhedron kan også beregnes ved hjælp af Eulers sætning, hvis antallet af hjørner og ansigter er kendt; for det firkantede prisme beregnes det således som følger:
Antal kanter = antal ansigter + antal hjørner - 2.
Antal kanter = 6 + 8 - 2.
Antal kanter = 12.
Højden på det firkantede prisme måles som afstanden mellem dets to baser.
Kvadrangulære prismer kan klassificeres efter deres hældningsvinkel, som kan være lige eller skrå:
De har to lige og parallelle flader, som er prismets basis, deres sideflader er dannet af firkanter eller rektangler, på denne måde er deres laterale kanter alle ens, og deres længde vil være lig med prismehøjden.
Det samlede areal bestemmes af arealet og omkredsen af dets base af prismehøjden:
Ved = A.side + 2Agrundlag.
Denne type prisme er kendetegnet ved, at dens laterale flader danner skrå dihedrale vinkler med baserne, det vil sige, at dens laterale flader ikke er vinkelrette på basen, da de har en grad af hældning, der kan være mindre end eller større end 90eller.
Dens sideflader er generelt parallelogrammer med en rombe- eller romboide form og kan have en eller flere rektangulære ansigter. Et andet kendetegn ved disse prismer er, at deres højde er forskellig fra målingen af deres laterale kanter..
Arealet af et skråt firkantet prisme beregnes næsten det samme som de foregående, idet basearealet tilføjes med sidearealet; den eneste forskel er den måde, dets laterale areal beregnes på.
Sidearealet beregnes med en lateral kant og omkredsen af prismaets lige sektion, hvilket er netop hvor en vinkel på 90 danneseller med hver af siderne.
TILTotal = 2 * Arealgrundlag + OmkredsHr * Edgeside
Volumenet af alle typer prismer beregnes ved at multiplicere basisarealet med højden:
V = Arealgrundlag * højde = A.b * h.
På samme måde kan firkantede prismer klassificeres efter den type firkant, som baserne danner (regelmæssig og uregelmæssig):
Det er en, der har to firkanter som base, og dens sideflader er lige rektangler. Dens akse er en ideel linje, der løber parallelt med sine ansigter og ender i midten af sine to baser..
For at bestemme det samlede areal af et firkantet prisme skal arealet af dets base og sidearealet beregnes således, at:
Ved = A.side + 2Agrundlag.
Hvor:
Sidearealet svarer til arealet af et rektangel; nemlig:
TIL side = Base * Højde = B * h.
Bundarealet svarer til arealet af en firkant:
TIL grundlag = 2 (Side * Side) = 2Lto
For at bestemme lydstyrken skal du multiplicere arealet af basen med højden:
V = A grundlag * Højde = L.to* h
Denne type prisme er karakteriseret, fordi dens baser ikke er firkantede; kan have baser bestående af ulige sider, og der præsenteres fem tilfælde, hvor:
til. Baserne er rektangulære
Dens overflade er dannet af to rektangulære baser og af fire sideflader, der også er rektangler, alle lige og parallelle..
For at bestemme dets samlede areal beregnes hvert areal af de seks rektangler, der danner det, to baser, to små sideflader og de to store laterale flader:
Areal = 2 (a* b + a*h + b*h)
b. Baserne er diamanter:
Dens overflade er dannet af to rombeformede baser og af fire rektangler, der er sidefladerne, for at beregne dets samlede areal skal det bestemmes:
Således er det samlede areal: AT = Aside + 2Agrundlag.
c. Baserne er rhomboide
Dens overflade er dannet af to romboide formede baser, og af fire rektangler, der er sidefladerne, er dets samlede areal givet ved:
d. Baserne er trapezoider
Dens overflade er dannet af to baser i form af trapezoider, og af fire rektangler, der er sidefladerne, er dets samlede areal givet ved:
og. Baserne er trapezoider
Dens overflade er dannet af to trapezformede baser, og af fire rektangler, der er sidefladerne, er dets samlede areal givet ved:
Sammenfattende er det kun nødvendigt at beregne arealet af den firkant, der er basen, dens omkreds og den højde, som prismet har, for at bestemme arealet af et hvilket som helst regelmæssigt firkantet prisme være:
Areal Total = 2* Arealgrundlag + Omkredsbase * højde = A = 2Ab + Pb * h.
For at beregne volumen for disse typer prismer anvendes den samme formel, som er:
Volumen = Arealgrundlag * højde = A.b * h.
Endnu ingen kommentarer