Hvad er et capicúa-nummer? Egenskaber og eksempler

3002
Robert Johnston
Hvad er et capicúa-nummer? Egenskaber og eksempler

EN capicúa-nummer Det er den, der læses det samme fra venstre til højre som fra højre til venstre. Det Kongelige Spanske Akademi forbeholder sig ordet palindrom når det kommer til en sætning, sætning eller et ord, der læser det samme i begge sanser.

Eksempler på capicúa-tal er: 2002, 11, 121, 34543. Og som eksempler på palindromiske ord er: øje, Ana, alene. Der ser du Sevilla, det er en palindromisk sætning.

Figur 1. Nogle capicúa-tal. Kilde: F. Zapata.

Ordet capicúa stammer fra catalansk: cap i cua hvad betyder det hoved Y hale, og gælder udelukkende for numeriske figurer, der læses ens i begge retninger.

Disse tal kaldes også palindromiske tal, selvom "palindrom" for det meste bruges med henvisning til ord eller sætninger, der læses det samme frem og tilbage..

På engelsk er der intet ord capicúa, så denne type nummer kaldes "palindromiske tal ".

Artikelindeks

  • 1 Egenskaber for capicúa-tal
    • 1.1 Capicúa-arv
  • 2 Capicua-datoer
  • 3 Capicúa udfordringer
    • 3.1 Gæt billetnummeret
    • 3.2 Gæt hvilket nummer jeg er
    • 3.3 Hvor mange capicuas er der mellem 100 og 200?
    • 3.4 Lychrel-tal
  • 4 Referencer

Egenskaber for capicúa-tal

1.- Hvert etcifret tal betragtes som en capicúa: 0 er en capicúa, 5 er en capicúa og så videre..

2.- Capicúa-numrene danner en række cifre på en sådan måde, at det første og det sidste er ens, det andet og det næstsidste er ens og så videre.

I 1234321 svarer den første til den sidste, den anden er den næstsidste, den tredje er den næstsidste, og den centrale er lig med sig selv.

3.- Hvis antallet af cifre i et capicúa-nummer er ulige, så er det centrale ciffer symmetriens centrum, så de cifre, der har samme afstand fra det centrale ciffer, er ens.

Lad os overveje 73137, i dette nummer er 1 det centrale ciffer og centrum for symmetri, 3 er i afstand en fra det centrale ciffer og 7 er i afstand to fra det centrale ciffer i begge retninger.

4.- Hvis antallet af cifre er par, centrum for symmetri er det rum, der deler det samme antal cifre til højre som til venstre.

Cifrene, der er i samme afstand (eller trin) fra dette center, er nødvendigvis ens.

For eksempel: 731137, i dette tal er symmetriens centrum i mellemrummet mellem de to tal 1. De andre cifre er placeret symmetrisk på hver side af dette center.

5.- Et capicúa-tal med et lige antal cifre kan deles med 11:

6666 ÷ 11 = 606

3223 ÷ 11 = 293

6.- Et capicúa-nummer kan opnås ved at tilføje et hvilket som helst tal med dets omvendte successive gange, indtil der opnås en capicúa:

45 + 54 = 99

75 + 57 = 132 → 132 + 231 = 363

913 + 319 = 1232 → 1232 + 2321 = 3553

7.- Mellem 10 og 99 er der 9 capicúa-tal. Mellem 100 og 999 er der 93 capicuas, hvoraf 666 er kendt som dyrets nummer, der er forbundet med djævelen.

Capicúa arv

8.- En sekvens med et endeligt antal udtryk er capicua, hvis de lige store udtryk er ens: a0, til1,… , tiljeg,… , tiln-1, tiln  er capicúa, hvis enjeg = an-1

9.- Når summen af ​​n-elementerne i en geometrisk progression, der begynder ved 1 og har forholdet r, hæves til en naturlig eksponent, genererer koefficienterne for dens udvikling en capicúa-sekvens.

Overvej for eksempel den geometriske progression af forholdet r og fire elementer hævet til eksponenten 3:

(1 + r¹ + r² + r3 + r⁴) ³

Udviklingen af ​​dette udtryk er

r¹² + 3r¹¹ + 6r¹⁰ + 10r⁹ + 15r⁸ + 18r⁷ + 19 r⁶ + 18r⁵ + 15r⁴ + 10r³ + 6r² + 3r + 1

Hvis koefficienternes rækkefølge dannes på en ordnet måde, har vi det

1, 3, 6, 10, 15, 18, 19, 18, 15, 10, 6, 3, 1

Hvad er en capicúa-rækkefølge.

Capicua datoer

Søndag den 2. februar 2020 blev han døbt som "Palindrome dag", i løbet af den uge mærket #PalindromeDay det var en tendens i netværkene.

Årsagen er, at denne dato er capicúa i formatet dag måned År, i formatet måned dag år, eller i formatet år måned dag:

02/02/2020

2020/02/02

Datoen forud for dette, hvor den formatuafhængige capicúa-dato faldt sammen, fandt sted 908 år, to måneder og 22 dage før, og var den 11. november 1111, dvs. 11/11/1111.

Den næste dato capicúa uafhængig af formatet 101 år, 10 måneder og 10 dage efter den angivne dag: 12/12/2121

I formatet dag / måned / år skal capicúa før #PalindromeDay Det var for 10 år siden og en dag: 02/01/2010, mens den næste er 1 år og 10 dage senere: 02/12/2021.

For troende på overtro repræsenterer capicua-datoer ofte undergang eller held og lykke. I det antikke Grækenland blev det antaget, at disse datoer kunne være apokalyptiske. 

På samme måde betragtes lotteri med capicúa-numre held og lykke, og fans indsamler dem..

Figur 2. Capicúa-billetter betragtes som held og lykke og er et samlerobjekt. Kilde: Wikimedia Commons.

Capicúa udfordrer

Gæt billetnummeret

Den heldige billet har en capicúa-figur. Summen af ​​de fem cifre giver det samme resultat, som hvis de multipliceres. Det første ciffer er alderen på min lillesøster, de næste to er midtersøsters alder og de sidste to er alderen på den ældre søster, der tager mere end et år til midten.

Gæt hvilket nummer jeg er

Jeg har fire figurer, jeg er en capicúa, nogle ser mig som om det var en 9 og mellem 2 og 10 har jeg kun en skiller.

a. - 1111, b.- 1001, c.- 2002, d.- 1221, e.- 2112

Hvor mange capicuas er der mellem 100 og 200?

a.- 5, b.- 7, c.- 10, d.- 52, e.- 89

Lychrel-tal

Tidligere blev det sagt, at et capicúa-nummer kan opnås ved at tilføje et hvilket som helst nummer med dets omvendte successive gange, indtil man opnår en capicúa.

Det ser ud til, at denne regel har sine undtagelser for visse kaldte numre Lychrel-tal, hvoraf eksistensen af ​​nogle ikke er bevist, måske fordi et meget stort antal tests skal udføres, før man får en capicúa. En kandidat til Lychrels nummer er 196.

Som en udfordring giver vi dig tallet 89, efter at du har vendt det og tilføjet det, tilføjet igen med det omvendte resultat og gentaget denne proces 24 gange, får du en capicúa. Kan du fortælle hvilken capicúa der er?

a. - 1883200023881

b. - 8183200023818

c.- 8812300032188

d. - 8813200023188

e.- 88131100113188

Referencer

  1. BBC World. 02-02-2020: hvorfor kaldes denne usædvanlige dato "palindromedag", og hvad er dens korrekte navn. Gendannet fra: bbc.com/mundo/noticias.
  2. López Lasala J. L. Videnskabens hjørne. Capicúa hobbyer. Gendannet fra: rincondelaciencia.educa.madrid.org
  3. Mathmax. Matematiske hobbyer. Gendannet fra: easymathforallblog.wordpress.com/
  4. Matematik og poesi. Spil og underholdning. Gendannet fra: matematik og poesi .com.es
  5. Wikipedia. Capicúa. Gendannet fra: es.wikipedia.com
  6. Wikipedia. Palindromisk nummer. Gendannet fra: en.wikipedia.com

Endnu ingen kommentarer