Det teori om haler Det er grenen af matematik, der studerer fænomener og adfærd i ventelinjer. De defineres, når en bruger, der kræver en bestemt tjeneste, beslutter at vente på, at serveren behandles.
Undersøg de elementer, der er til stede i ventelinjer af enhver art, hvad enten de er menneskelige elementer eller databehandling eller operationer. Hans konklusioner er af konstant anvendelse i produktion, registrering og forarbejdningslinjer..
Dens værdier tjener til parametrering af processer inden implementering, og tjener som et centralt organisatorisk element for den korrekte planlægningsstyring.
Artikelindeks
Hovedpersonen med ansvar for dens udvikling var den danskfødte matematiker Agner Kramp Erlang, der arbejdede hos telekommunikationsselskabet Københavns telefonbørs.
Agner observerede de voksende behov, der opstår i virksomhedens telefonserviceleveringssystem. Derfor begyndte studiet af matematiske fænomener, der kunne kvantificeres i ventelinjesystemet.
Hans første officielle publikation var en artikel med titlen Teori om haler, som så lyset i 1909. Hans tilgang var primært rettet mod problemet med størrelsesstørrelse på linjer og telefonomskiftningscentre til opkaldstjeneste.
Der er forskellige kømodeller, hvor nogle aspekter er ansvarlige for at definere og karakterisere hver af dem. Før de definerer modellerne, præsenteres de elementer, der udgør hver kømodel..
Det er sættet af mulige ansøgere til tjenesten. Dette gælder for enhver type variabel, fra menneskelige brugere til datasæt. De klassificeres i endelig og uendelig alt efter sætets natur.
Det refererer til det sæt af elementer, der allerede er en del af servicesystemet. Som allerede har aftalt at vente på operatørens tilgængelighed. De venter på systemopløsninger.
Den består af triaden dannet af køen, servicemekanismen og køens disciplin. Giver struktur til systemprotokollen, der styrer udvælgelseskriterierne for køelementer.
Det er den proces, hvormed tjenesten leveres til hver bruger.
Det er ethvert element, der hører til den potentielle befolkning, der kræver en tjeneste. Det er vigtigt at kende klienternes indgangshastighed samt sandsynligheden for, at kilden genererer dem.
Det refererer til den maksimale kapacitet for varer, der kan vente på at blive serveret. Det kan betragtes som uendeligt eller uendeligt, idet det i de fleste tilfælde er uendeligt efter kriterier for anvendelighed.
Det er den protokol, hvormed rækkefølgen, i hvilken kunden betjenes, bestemmes. Det fungerer som en behandlings- og ordrekanal for brugerne, der er ansvarlig for deres arrangement og bevægelse inden for køen. I henhold til dine kriterier kan det være af forskellige typer.
- FIFO: Fra akronymet på engelsk Først ind først ud, også kendt som FCFS først til mølle får først malet. Hvad de betyder henholdsvis Først ind først ud Y først til mølle får først malet. Begge formularer angiver, at den første kunde, der ankommer, er den første, der bliver serveret.
- LIFO: Sidste i første ud også kendt som stack eller LCFS sidst til mølla. Hvor den sidste kunde serveres først.
- RSS: Tilfældigt valg af service også kaldet SIRO service i tilfældig rækkefølge, hvor kunder vælges ud fra tilfældige eller tilfældige kriterier.
Der er 3 aspekter, der styrer kømodellen, der skal overvejes. Disse er som følger:
- Fordeling af tid mellem ankomster: refererer til den hastighed, hvormed enheder føjes til køen. De er funktionelle værdier og er underlagt forskellige variabler afhængigt af deres natur..
- Fordeling af servicetid: serverens tid til at behandle den service, der kræves af klienten. Varierer efter antallet af operationer eller procedurer, der er etableret.
Disse to aspekter kan tage følgende værdier:
M: eksponentiel eksponentiel fordeling (Markovian).
D: Degenereret fordeling (konstante tider).
OGk: Erlang fordeling med parameter af form k.
G: Generel distribution (enhver distribution).
- Antal servere: Serviceporte er åbne og tilgængelige for procesklienter. De er vigtige i den strukturelle definition af hver kømodel.
På denne måde defineres kømodellerne, idet initialerne først tages med store bogstaver i distributionen af ankomsttid og distribution af servicetiden. Endelig undersøges antallet af servere.
Et ret almindeligt eksempel er M M 1, der henviser til en eksponentiel type ankomst- og servicetidsfordeling, mens du arbejder med en enkelt server.
Andre typer kømodeller er blandt andet M Ms, M G 1, M E 1, D M 1..
Der er flere typer køsystemer, hvor flere variabler fungerer som indikatorer for den præsenterede systemtype. Men grundlæggende styres det af antallet af køer og antallet af servere. Den lineære struktur, som brugeren udsættes for for at opnå tjenesten, gælder også..
- En kø og en server. Det er den sædvanlige struktur, hvor brugeren går ind i køen gennem ankomstsystemet, hvor han efter at have afsluttet ventetiden i henhold til køens disciplin behandles af den eneste server.
- En kø og flere servere. I slutningen af deres ventetid kan brugeren gå til forskellige servere, der kan være eksekutører af de samme processer, såvel som de kan være private for forskellige procedurer.
- Flere køer og flere servere. Strukturen kan opdeles i forskellige processer eller fungere som en bred kanal for at dække en stor efterspørgsel efter fælles service.
- En kø med sekventielle servere. Brugere gennemgår forskellige faser. De kommer ind og tager plads i køen, og når de serveres af den første server, går de til et nyt trin, der kræver tidligere opfyldelser foretaget i den første service.
- λ: Dette symbol (Lambda) repræsenterer i køteorien den forventede værdi af input pr. tidsinterval.
- 1 / λ: Svarer til den forventede værdi mellem ankomsttiderne for hver bruger, der kommer ind i systemet.
- μ: Symbolet Mu svarer til det forventede antal klienter, der fuldfører tjenesten pr. tidsenhed. Dette gælder for hver server.
- 1 / μ: forventet servicetid af systemet.
- ρ: Symbolet Rho angiver serverens udnyttelsesfaktor. Det bruges til at måle, hvor lang tid serveren har travlt med at behandle brugere.
ρ = λ / sμ
Hvis p> 1 vil systemet være midlertidigt, vil det have en tendens til at vokse, fordi serverens nyttehastighed er lavere end brugernes adgang til systemet.
Ja < 1 el sistema se mantendrá estable.
Det blev oprettet for at optimere processerne til levering af telefontjenester. Dette afgrænser en nytte med hensyn til fænomenet ventelinjer, hvor det søges at reducere tidsværdierne og annullere enhver form for genarbejde o overflødig proces, der bremser processen for brugere og operatører.
På mere komplekse niveauer, hvor input- og servicevariablerne tager blandede værdier, er beregninger udført uden for køteori næsten utænkelige. Formlerne leveret af teorien åbnede avanceret beregning inden for denne gren.
- Pn: Værdi, der henviser til sandsynligheden for, at "n" -enheder er inden for systemet.
- Lq: Længden af køen eller gennemsnitsværdien af brugerne i den.
- Ls: Gennemsnitligt antal enheder i systemet.
- Wq: Gennemsnitlig ventetid i kø.
- Ws: Gennemsnitlig ventetid i systemet.
- _λ: Gennemsnitligt antal kunder, der går ind i tjenesten.
- Ws (t): Værdi, der henviser til sandsynligheden for, at en kunde forbliver mere end “t” enheder i systemet.
- Wq (t): Værdi, der henviser til sandsynligheden for, at en kunde forbliver mere end “t” enheder i køen.
Et register har en enkelt server til at behandle pas fra de brugere, der kommer. Et gennemsnit på 35 brugere i timen deltager i registreringsdatabasen. Serveren har kapacitet til at betjene 45 brugere i timen. Det er tidligere kendt, at brugerne bruger i gennemsnit 5 minutter i køen.
Vil du vide:
Vi har λ = 35/45 klienter / minutter
μ = 45/60 klienter / minutter
Wq = 5 minutter
Den gennemsnitlige tid i systemet kan beregnes med Ws
Ws = Wq + 1 / μ = 5 minutter + 1,33 = 6,33 minutter
På denne måde defineres den samlede tid, som brugeren skal være i systemet, hvor 5 minutter står i køen og 1,33 minutter med serveren.
Lq = λ x Wq
Lq = (0,78 klientminutter) x (5 minutter) = 3,89 klienter
Der kan være mere end 3 klienter i køen samtidigt.
Endnu ingen kommentarer