Bind

3948
Alexander Pearson

Hvad er volumen?

Det bind af et legeme er den numeriske værdi, der måler mængden af ​​plads optaget af det. Højde, bredde og dybde bestemmer volumen, jo større de er, jo større er det besatte rum.

Begrebet volumen er meget vigtigt, da verden er tredimensionel, og alle objekter har bredde, højde og dybde, derfor har de volumen. Folk bruger det ofte, for eksempel når de vurderer, om det møbel, de ønsker at købe, passer i deres stue, eller hvis de passer ind i en bestemt kjolestørrelse.

I visse områder inden for videnskab og teknik, f.eks. Når der arbejdes med væsker, hvad enten det er væsker eller gasser, bliver det besatte volumen meget vigtigt: når man fylder containere og pumper væsker såsom vand eller i skibets design for at sikre, at det ikke ikke synke. Alt dette gør det vigtigt at bestemme det for en lang række processer.

Der er formler til at beregne volumenet af geometriske legemer med regelmæssige former, såsom prismer, kugler, cylindre og kegler, for eksempel baseret på nogle af deres dimensioner. Og der er også måder at finde ud af mængden af ​​uregelmæssige objekter, som det vil blive beskrevet lidt senere..

Volumenformler i geometriske figurer

Liste over de mest almindelige geometriske figurer og formlen for deres volumener

For de mest populære geometriske objekter er der formler, der gør det muligt at beregne deres volumen:

  • Terning

V = ℓ3 

Hvor V repræsenterer lydstyrken, og ℓ er terningens kant (side).

  • Parallelepiped

En parallelepiped er en rektangulær kasse med bredde “a”, længde ℓ og højde “h”. Dets volumen er givet af produktet med dets tre dimensioner:

V = a ∙ ℓ ∙ h

  • Kugle

Kuglens volumen afhænger af dens radius r:

  • Lige cirkulær cylinder

Volumenet af den højre cirkulære cylinder er produktet af bundområdet og højden "h". Da basen er en disk med radius “r”, hvis areal er A = π · rto, lydstyrken forbliver:

V = πrto∙ h

  • Kegle

Keglens volumen er en tredjedel af produktet af området med den cirkulære bund A og højden h. Da A = πrto, derefter:

  • Pyramide

For en pyramide, hvis basisareal er A og har en højde "h", angives lydstyrken ved:

Hvis pyramiden har en firkantet base med siden “a”, som i figuren, er arealet A på basen ato og pyramidens volumen er:

V = (1/3) ⋅ato⋅h

  • Prisme

Prismas volumen er produktet af bunden A og højden "h":

V = A ∙ h

Volumen enheder

I det internationale system for enheder SI er enhed for volumen kubikmeter eller m3, mens det i det angelsaksiske system er det kubikfod eller ft3 (fra fødder, hvilket på engelsk betyder "fod").

Der er mange andre enheder alt efter størrelsen på det besatte rum. For eksempel kubik kilometer km3 til større volumener eller kubikmillimeter mm3 til små mængder. Der er også enheder til lokal brug.

Det er også nødvendigt at nævne enhederne med kapacitet, der er nært beslægtede med volumenenhederne, som fortrinsvis anvendes til væsker. Den centrale kapacitetsenhed er liter, forkortet L, hvilket svarer til en dm3 (kubik decimeter).

Andre enheder, der er værd at nævne, er gallonen, kubikcentimeteren, koppen og dråben, den sidstnævnte er meget brugt til dosering af medicin..

Hvordan måler du lydstyrken?

Volumenet af et legeme udføres som enhver anden måling ved at sammenligne det med en passende standard, i dette tilfælde en volumenhed.

Volumenheden er defineret som den for terningen, hvis kant er 1 enhed. Denne enhed kan være meter, centimeter, fod, tomme eller noget andet. Så objektets volumen svarer til antallet af kubiske enheder optaget af figuren og er altid en positiv størrelse.

En kubisk enhed defineres som volumenet af en terning med en kant lig med 1, så kassen til højre har et volumen på 6 kubiksenheder. Kilde: F. Zapata.

Volumen af ​​en geometrisk krop

Når det kommer til et geometrisk legeme som dem, der allerede er nævnt, beregnes volumenet ved hjælp af den passende formel og måler dimensionerne angivet med formlen.

For eksempel, hvis du vil kende volumenet af en kugle, skal du måle dens diameter og med dette kender du dens radius, som er halvdelen. Hvis det er en rektangulær kasse, måles bredden, højden og dybden.

Derefter indsættes de ønskede værdier i formlen, idet man sørger for, at alle enhederne er ens, de nødvendige operationer udføres, og det er det, du har objektets volumen.

Volumen af ​​en uregelmæssig krop

Uregelmæssige faste stoffer har ikke en geometrisk form som en sten eller sten. Alligevel kan dens volumen findes ved hjælp af en gradueret beholder fyldt med vand ved hjælp af metoden til flytning af væske..

Først bestemmes det volumen, der er optaget af vandet, og derefter er den uregelmæssige genstand helt nedsænket og måler det nye volumen, som er større end originalen. Volumenet af det uregelmæssige objekt er forskellen mellem dette volumen og vandet alene.

For at denne metode kan fungere, må genstanden ikke være lavet af noget stof, der let opløses i vand, det skal forblive helt neddykket, og selvfølgelig skal der være en gradueret beholder af den nødvendige størrelse for at huse det fuldstændigt..

Eksempler på volumen

Det omtrentlige volumen af ​​nogle kendte objekter er:

  • Jord: 1.08321 × 1012 km³
  • Amazonfloden: 225.000 m3/ s (lydstyrken pr. tidsenhed kaldes "flow")
  • Den store pyramide i Giza: 2.600.000 m³
  • En fodbold: 5600 cm3
  • En rygsæk: 50 dm3

Volumen og masse

Volumen og masse er ikke synonyme, den første er knyttet til objektets dimensioner og den anden til mængden af ​​stof, den indeholder.

Der kan være meget stof i et lille objekt eller meget lidt i et stort objekt, hvilket afhænger af materialets densitet, hvilket er forholdet mellem massen og volumenet af et objekt:

Løst øvelser

Øvelse 1

Beregn volumenet af en rektangulær kasse, hvis dimensioner er 34 cm × 22 cm × 8 cm.

  • Opløsning

Volumenet af en rektangulær kasse er simpelthen produktet af dens tre dimensioner:

V = 34 cm × 22 cm × 8 cm = 5984 cm3

Øvelse 2

Basen af ​​en firkantet pyramide har et areal på 16 cmto og dens højde er 6 cm. Beregn volumenet af pyramiden.

  • Opløsning

Ovenstående formel bruges til volumenet af en pyramide, kendt som arealet af dens base:

Og de numeriske værdier er erstattet:

V = (1/3) × 16 cmto × 6 cm = 32 cm3

Referencer

  1. Alexander, D. 2013. Geometri. 5. plads Udgave. Cengage læring.
  2. Baldor, A. 2007. Teoretisk praktisk aritmetik. Grupo Editorial Patria S.A. af C.V.
  3. Barnett, R. 1991. Schaum Geometry. 2. plads Udgave. Mcgraw bakke.
  4. Calvache, G. 2010. Plane- og rumgeometri.
  5. Udløbet Hvad er volumen i geometri? Gendannet fra: expii.com

Endnu ingen kommentarer