Numeriske analogier, applikationer og øvelser

1997
Basil Manning
Numeriske analogier, applikationer og øvelser

Det numeriske analogier de henviser til ligheder, der findes i egenskaberne, rækkefølgen og betydningen af ​​numeriske arrangementer, hvor vi vil kalde denne lighed en analogi. I de fleste tilfælde bevares en struktur af lokaler og ukendt, hvor et forhold eller en operation verificeres i hver enkelt af dem..

Normalt kræver numeriske analogier en kognitiv analyse, som adlyder forskellige typer ræsonnement, som vi senere vil klassificere i dybden..

Artikelindeks

  • 1 Betydning af analogi og dens hovedtyper
    • 1.1 Hvordan repræsenteres lokaler?
  • 2 Typer af numerisk analogi
    • 2.1 Efter type nummer
    • 2.2 Ved interne operationer af elementet
    • 2.3 Ved funktion af elementet med andre faktorer
  • 3 Anvendelser af numeriske analogier
  • 4 Løst øvelser
    • 4.1 Øvelse 1
    • 4.2 Øvelse 2
    • 4.3 Øvelse 3
    • 4.4 Foreslåede øvelser, der skal løses
  • 5 Referencer

Betydning af analogi og dens hovedtyper

Det forstås analogt med de lignende aspekter, der præsenteres mellem forskellige elementer, disse ligheder kan præsenteres i enhver egenskab: Type, form, størrelse, rækkefølge, kontekst, blandt andre. Vi kan definere følgende typer analogi:

  • Numeriske analogier
  • Ordanalogi
  • Brevanalogi
  • Blandede analogier

Imidlertid anvendes forskellige typer analogier i flere tests afhængigt af typen af ​​evne til at blive kvantificeret hos individet..

Mange uddannelsestest, både akademiske og erhvervsmæssige, bruger numeriske analogier til at måle kompetencer hos ansøgere. De præsenteres normalt inden for rammerne af logisk eller abstrakt ræsonnement.

Hvordan er lokalerne repræsenteret?

Der er to måder, hvorpå et forhold mellem lokaler kan repræsenteres:

A er til B som C er til D

A er til C som B er til D

Begge former er udviklet i følgende eksempler:

  • 3: 5 :: 9: 17

Tre er til fem som ni er til sytten. Forholdet er 2x-1

  • 10: 2 :: 50: 10

Ti er til halvtreds, som to er ti. Forholdet er 5x

Typer af numerisk analogi

I henhold til lokalernes operationer og egenskaber kan vi klassificere numeriske analogier som følger:

Efter type nummer

De kan tage forskellige numeriske sæt i betragtning, idet tilhørigheden til disse sæt er ligheden mellem lokalerne. Prim, lige, ulige, heltal, rationelle, irrationelle, imaginære, naturlige og reelle tal kan være sæt, der er forbundet med denne type problemer..

1: 3 :: 2: 4 Den observerede analogi er, at et og tre er de første ulige naturlige tal. Tilsvarende er to og fire de første lige naturlige tal.

3: 5 :: 19: 23 Vi observerer 4 primtal, hvor fem er det primtal, der følger tre. Tilsvarende er 23 det primære tal, der følger nitten..

Ved interne operationer af elementet

Tallene, der udgør elementet, kan ændres med kombinerede operationer, hvor denne rækkefølge er den ønskede analogi.

231: 6 :: 135: 9 Den indre operation 2 + 3 + 1 = 6 definerer et af lokalerne. Tilsvarende 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 Følgende kombination af operationer definerer den første forudsætning 7 + 2-1 = 8. Bekræftelse af kombinationen i den anden forudsætning 5 + 2-3 = 4 opnås analogien.

Ved operationer af elementet med andre faktorer

Flere faktorer kan fungere som en analogi mellem premisser gennem aritmetiske operationer. Multiplikation, opdeling, empowerment og radication er nogle af de hyppigste tilfælde i denne type problemer..

2: 8 :: 3: 27 Det observeres, at elementets tredje effekt er den tilsvarende analogi 2x2x2 = 8 på samme måde som 3x3x3 = 27. Relationen er x3

5:40 :: 7:56 Multiplikation af elementet med otte er analogien. Forholdet er 8x

Anvendelser af numeriske analogier

Ikke kun matematik finder i numeriske analogier et meget anvendeligt værktøj. Faktisk har mange grene som sociologi og biologi en tendens til at løbe ind i numeriske analogier, selv i studiet af andre elementer end tal..

Mønstre fundet i grafer, undersøgelser og beviser fanges almindeligvis som numeriske analogier, hvilket letter opnåelse og forudsigelse af resultater. Dette er stadig følsomt over for fejl, fordi den korrekte modellering af en numerisk struktur i overensstemmelse med det undersøgte fænomen er den eneste garant for optimale resultater..

Sudoku

Sudoku er meget populært i de senere år på grund af dets implementering i mange aviser og magasiner. Det består af et matematisk spil, hvor principper for orden og form etableres.

Hver firkant på 3 × 3 skal indeholde tallene fra 1 til 9, idet betingelsen bevares for ikke at gentage nogen værdi lineært, både lodret og vandret..

Hvordan løses numeriske analogier??

Den første ting, der skal tages i betragtning, er typen af ​​operationer og egenskaber, der er involveret i hver forudsætning. Efter at have fundet ligheden fortsætter vi med at operere på samme måde for det ukendte.

Løst øvelser

Øvelse 1

10: 2 :: 15: ?

Det første forhold, der springer ud, er, at to er den femte del af 10. På denne måde kan ligheden mellem lokalerne være X / 5. Hvor 15/5 = 3

En mulig numerisk analogi til denne øvelse er defineret med udtrykket:

10: 2 :: 15: 3

Dyrke motion to

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

De operationer, der verificerer de første 2 lokaler, er defineret: Del det første tal med fire, og tilføj det tredje nummer til resultatet

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Derefter anvendes den samme algoritme på rækken, der indeholder det ukendte

(32/4) + 6 = 14

At være 24 (9) 3 en mulig løsning i henhold til forholdet (A / 4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

Antages en hypotetisk generel struktur A (B) C i hver forudsætning.

I disse øvelser vises det, hvordan forskellige strukturer kan huse lokalerne.

Dyrke motion 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4: ?

Formular ii) fremgår for at arrangere lokaler, hvor 26 er en 12, da 32 er en 6

Samtidig er der interne operationer gældende for lokalerne:

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Når først dette mønster er observeret, bevises det i den tredje forudsætning:

1 x 4 = 4

Det er kun tilbage at anvende denne operation igen for at opnå den mulige løsning.

4 x 2 = 8

Opnåelse af 26: 32 :: 12: 6 som en mulig numerisk analogi.

14: 42 :: 4: 8

Foreslåede øvelser at løse

Det er vigtigt at øve sig på at mestre disse typer problemer. Som i mange andre matematiske metoder er praksis og gentagelse afgørende for at optimere opløsningstider, energiforbrug og flydende med at finde mulige løsninger..

Find de mulige løsninger til hver præsenteret numerisk analogi, begrund og udvikl din analyse:

Øvelse 1

104: 5 :: 273: ?

Øvelse 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Øvelse 3

10A 5B 15C 10D 20E?

Øvelse 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Referencer

  1. Holyoak, K. J. (2012). Analogi og relationel begrundelse. I K. J. Holyoak & R. G. Morrison. Oxford-håndbogen til at tænke og ræsonnere New York: Oxford University Press.
  2. ANALOGISK BEGRUNDELSE hos BØRN. Usha Goswami, Institute of Child Health, University College London, 30 Guilford St., London WC1N1EH, U.K.
  3. Den aritmetiske lærer, bind 29. National Council of Teachers of Mathematics, 1981. University of Michigan.
  4. Den mest kraftfulde håndbog til ræsonnement, genveje i ræsonnement (verbal, ikke-verbal og analytisk) til konkurrenceprøver. Disha-publikation.
  5. Læring og undervisning talteori: Forskning i kognition og instruktion / redigeret af Stephen R. Campbell og Rina Zazkis. Ablex udgivelse 88 Post Road West, Westport CT 06881

Endnu ingen kommentarer