Begrebet gennemsnit bruges til at henvise til det gennemsnitlige antal af et sæt tal. Generelt beregnes gennemsnittet ved at tilføje alle de præsenterede tal eller værdier og dividere dem med det samlede antal værdier.
For eksempel:
Værdier: 2, 18, 24, 12
Summen af værdierne: 56
Opdeling mellem 56 (sum af værdierne) og 4 (samlet antal værdier): 14
Gennemsnit = 14
I statistikker bruges gennemsnittet til at reducere mængden af data, som statistikeren skal manipulere, så arbejdet bliver lettere. I denne forstand repræsenterer gennemsnittet en syntese af de indsamlede data..
I denne disciplin bruges udtrykket "gennemsnit" til at henvise til forskellige typer af gennemsnit, hvor de vigtigste er det aritmetiske gennemsnit og det vægtede gennemsnit..
Det aritmetiske gennemsnit er det, der beregnes, når alle data har samme værdi eller betydning i statistikernes øjne. På sin side er det vægtede gennemsnit det, der opstår, når dataene ikke har samme betydning. For eksempel eksamener, der er forskellige karakterer værd.
Det aritmetiske gennemsnit er en type positionsgennemsnit, hvilket betyder, at resultatet viser centraliseringen af dataene, den generelle tendens for disse.
Dette er den mest almindelige type gennemsnit af alle og beregnes som følger:
Trin 1: De data, der skal beregnes som et gennemsnit, præsenteres.
For eksempel: 18, 32, 5, 9, 11.
Trin 2: De tilføjes.
For eksempel: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75
Trin 3: Bestem mængden af data, der skal gennemsnitlig.
For eksempel: 6
Trin 4: Resultatet af summen divideres med mængden af data, der skal beregnes som gennemsnit, og det vil være det aritmetiske gennemsnit.
For eksempel: 75/6 = 12, 5.
Matt vil vide, hvor mange penge han har brugt i gennemsnit hver ugedag.
Mandag bruger jeg $ 250.
Tirsdag brugte han $ 30.
Onsdag brugte han ikke noget.
På torsdag brugte han $ 80.
Fredag brugte han $ 190.
Lørdag brugte han $ 40.
Søndag brugte han $ 135.
Gennemsnitlige værdier: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.
Samlet antal værdier: 7.
250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571
I gennemsnit brugte Matt $ 103,571428571 hver hverdag.
Amy vil vide, hvad hendes GPA er i skolen. Hans noter er som følger:
I litteraturen: 20
På engelsk: 19
På fransk: 18
I kunst: 20
I historien: 19
I kemi: 20
I fysik: 18
I biologi: 19
I matematik: 18
I sport: 17
Værdier til gennemsnit: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.
Samlet antal værdier til gennemsnit: 10
20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18,8
Amys gennemsnit er 18,8 point.
Clara vil vide, hvad hendes gennemsnitlige hastighed er, når hun løber 1000 meter.
Tid 1 - 2,5 minutter
Tid 2 - 3,1 minutter
Tid 3 - 2,7 minutter
Tid 4 - 3,3 minutter
Tid 5 - 2,3 minutter
Gennemsnitlige værdier: 2.5 / 3.1 / 2.7 / 3.3 / 2.3
Samlet antal værdier: 5
2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.
Claras gennemsnitlige hastighed er 2,78 minutter.
Det vejede gennemsnit, også kendt som vægtet aritmetisk gennemsnit, er en anden type positionsgennemsnit (som søger at opnå en centraliseret data). Dette adskiller sig fra det aritmetiske gennemsnit, fordi de data, der skal beregnes som gennemsnit, ikke har den samme betydning, så at sige.
F.eks. Har skolevurderinger forskellige vægte. Hvis du vil beregne gennemsnittet af en række evalueringer, skal du anvende det vægtede gennemsnit.
Det vejede gennemsnit beregnes som følger:
Trin 1: Tallene, der skal vejes, identificeres sammen med værdien af hver enkelt.
For eksempel: En eksamen, der er værd 60% (hvor 18 point blev opnået) og en eksamen, der er værd 40% (hvor 17 point blev opnået).
Trin 2: Hver af figurerne ganges med sin respektive værdi.
For eksempel: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680
Trin 3: Dataene opnået i trin 2 tilføjes.
For eksempel: 1080 + 680 = 1760
Trin 4: De procentdele, der angiver værdien af hver af figurerne, tilføjes.
For eksempel: 60 + 40 = 100
Trin 5: Del de data, der er opnået i trin 3, med procentdelen.
For eksempel:
1760/100 = 17, 6
Héctor har taget en række kemiske eksamener og ønsker at vide, hvad hans GPA er.
Eksamen nr. 1: 20% af den samlede karakter. Héctor opnåede 18 point.
Eksamen nr. 2: 10% af den samlede karakter. Héctor opnåede 20 point.
Eksamen 3: 15% af den samlede karakter. Héctor opnåede 17 point.
Eksamen nr. 4: 20% af den samlede karakter. Héctor opnåede 17 point.
Eksamen nr. 5: 30% af den samlede karakter. Héctor opnåede 19 point.
Eksamen nr. 6: 5% af den samlede karakter. Héctor opnåede 20 point.
Værdier:
Fakta nr. 1
18 x 20 = 360
20 x 10 = 200
17 x 15 = 255
17 x 20 = 340
19 x 30 = 570
20 x 5 = 100
Sum: 1825
Fakta nr. 2
20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%
Gennemsnit
1825/100 = 18, 25
Hectors gennemsnit i kemi er 18, 25 point.
Endnu ingen kommentarer