Det Doppler-effekt Det er et fysisk fænomen, der opstår, når modtageren og bølgekilden har relativ bevægelse, hvilket forårsager en ændring i modtagerens frekvens i forhold til kildens frekvens.
Navnet stammer fra den østrigske fysiker Christian Doppler (1803-1853), der beskrev og forklarede dette fænomen i 1842, mens han præsenterede et værk om farven på dobbeltstjerner på en naturvidenskabskongres i Prag, det nuværende Tjekkiet..
Artikelindeks
Doppler-effekten opstår på alle typer bølger, fra lys til lyd, så længe kilden og modtageren bevæger sig i forhold til hinanden. Og det er meget mere bemærkelsesværdigt, når den relative hastighed mellem kilden og modtageren kan sammenlignes med bølgens forplantningshastighed.
Antag en harmonisk bølge, som er en svingning, der bevæger sig gennem rummet. Svingningen gentages med regelmæssige tidsintervaller, denne gang er begrebet og dens omvendte frekvensen, antallet af svingninger pr. tidsenhed.
Når afstanden mellem kilden til den harmoniske bølge og modtageren forbliver fast, opfatter modtageren den samme frekvens af kilden, dvs. den registrerer det samme antal impulser pr. Tidsenhed som kilden..
Men når modtageren nærmer sig kilden med en fast hastighed, ankommer impulserne oftere. Og det modsatte sker, når modtageren bevæger sig væk med en fast hastighed fra kilden: bølgepulserne opfattes med en lavere frekvens.
For at forstå hvorfor dette fænomen opstår, bruger vi en analogi: to mennesker, der spiller kaste bolde. Kanden ruller dem i en lige linje over jorden mod sin partner, der henter dem.
Hvis den person, der kaster, sender en bold hvert sekund, vil fangeren, hvis han forbliver fast, fange en bold hvert sekund. Alt godt så vidt det forventes.
Antag nu, at den person, der fanger kuglerne, er på et skateboard og beslutter at nærme sig kanden med konstant hastighed. I dette tilfælde, når du møder kuglerne, har du mindre end et sekund mellem den ene kugle og den næste..
Derfor ser det ud til modtageren, at mere end en kugle når ham pr. Sekund, dvs. frekvensen, hvormed de når hans hånd, øges..
Det modsatte ville ske, hvis den modtagende person besluttede at bevæge sig væk fra emitteren, det vil sige, at kuglernes ankomsttid ville øges med det deraf følgende fald i frekvensen, hvormed kuglerne ankom..
Ændringen i frekvens beskrevet i det foregående afsnit kan opnås ved hjælp af følgende formel:
Her:
-Feller er kildens frekvens.
-f er den tilsyneladende frekvens på modtageren.
-v er hastigheden (v> 0) for udbredelsen af bølgen i mediet.
-vr er modtagerens hastighed i forhold til mediet og
-vs er kildens hastighed i forhold til mediet.
Bemærk, at vr det er positivt, hvis modtageren er tæt på kilden og ellers negativ. På den anden side vs er positiv, hvis kilden bevæger sig væk fra modtageren og negativ, når den nærmer sig.
I sidste ende, hvis kilden og observatøren kommer tættere på, øges frekvensen, og hvis de bevæger sig væk, falder den. Det modsatte sker med den tilsyneladende bølgelængde ved modtageren (se øvelse 1).
Det sker ofte, at bølgehastigheden er meget større end den hastighed, hvormed kilden bevæger sig, eller modtagerens bevægelseshastighed..
I dette tilfælde kan formlen tilnærmes på en sådan måde, at den skrives som en funktion af modtagerens (observatørens) relative hastighed i forhold til kilden / kilderne.
I dette tilfælde vil formlen være sådan:
f = [1 + (Vrs / v)] ⋅feller
Hvor Vrs = vr - vs.
Når vrs er positiv (de kommer tættere på), frekvensen f er større end feller, mens når det er negativt (de bevæger sig væk), er f mindre end feller.
Ovenstående formel gælder kun for det tilfælde, at kilden nærmer sig (eller bevæger sig væk) direkte fra observatøren.
Hvis kilden bevæger sig langs en tværgående sti, er det nødvendigt at tage højde for vinklen θ dannet af modtagerens relative hastighed - i forhold til kilden - med retning af vektoren, der går fra observatøren til kilden.
I dette tilfælde skal vi anvende:
f = [1 + (V.rs ⋅ Cos (θ) / v)] ⋅ feller
Igen til Vrs det tildeles et positivt tegn, hvis modtageren og kilden nærmer sig, og negativ, hvis det modsatte sker.
Et dagligdags eksempel er sirenen på en ambulance eller politibil. Når det nærmer sig os, opfattes det mere akut, og når det bevæger sig væk, er det mere alvorligt, især forskellen høres i øjeblikket med maksimal tilgang.
En anden situation, der forklares med Doppler-effekten, er forskydningen af stjernernes spektrale linjer mod blå eller rød, hvis de nærmer sig os, eller hvis de bevæger sig væk. Dette kan ikke ses med det blotte øje, men med et instrument kaldet spektrometer.
Doppler-effekten har mange praktiske anvendelser, nogle er anført nedenfor:
Radarer måler afstanden og den hastighed, hvormed objekterne registreres ved det samme træk, og er baseret præcist på Doppler-effekten.
Radaren udsender en bølge mod det objekt, der skal detekteres, så reflekteres bølgen tilbage. Den tid, det tager for en puls at gå frem og tilbage, bruges til at bestemme, hvor langt væk objektet er. Og frekvensændringen i det reflekterede signal gør det muligt at vide, om det pågældende objekt bevæger sig væk eller tættere på radaren, og hvor hurtigt.
Fordi radarbølgen går frem og tilbage, opstår en dobbelt dopplereffekt. I dette tilfælde er formlen, der gør det muligt at bestemme objektets hastighed i forhold til radaren:
Vo / r = ½ c ⋅ (Δf / feller)
Hvor:
-Vo / r er objektets hastighed i forhold til radaren.
-c hastigheden på den udsendte bølge og derefter reflekteres.
-Feller emissionsfrekvensen på radaren.
-Δf frekvensskiftet er f - feller.
Takket være Doppler-effekten har det været muligt at bestemme, at universet ekspanderer, da lysspektret, der udsendes af fjerne galakser, forskydes mod det røde (et fald i frekvens).
På den anden side er det også kendt, at den tilbagegående hastighed øges, når de observerede galakser er mere fjerne..
Det modsatte sker med nogle galakser fra den lokale gruppe, det vil sige naboerne til vores Mælkevej..
For eksempel har vores nærmeste nabo, Andromeda Galaxy, et blåt skift (det vil sige en stigning i frekvensen), hvilket indikerer, at det nærmer sig os..
Det er en variant af det traditionelle økosonogram, hvor udnyttelse af Doppler-effekten måles hastigheden af blodgennemstrømningen i vener og arterier.
Ambulancens sirene har en frekvens på 300 Hz. Ved at vide, at lydens hastighed i luft er 340 m / s, skal du bestemme lydens bølgelængde i følgende tilfælde:
a) Når ambulancen er i ro.
b) Hvis det nærmer sig 108 km / t
c) Når du bevæger dig væk med samme hastighed.
Der er ingen Doppler-effekt, fordi både emitteren og kilden er i ro.
For at bestemme lydens bølgelængde anvendes forholdet mellem frekvensen af kilden f, kildens bølgelængde λ og lydens hastighed v:
v = feller⋅λ.
Derfra følger det, at:
λ = v / feller.
Derfor er bølgelængden:
λ = (340 m / s) / (300 1 / s) = 1,13 m.
Modtageren betragtes som i hvile, det vil sige vr = 0. Emitteren er den sirene, der bevæger sig med ambulancens hastighed:
vs = (108 / 3,6) m / s = 30 m / s.
Den tilsyneladende frekvens f er givet af forholdet:
f = feller⋅ [(v + vr) / (v + vs)]
Ved at anvende denne formel opnår vi:
f = 300 Hz ⋅ [(340 + 0) / (340 - 30)] = 329 Hz.
Bølgelængden ved modtageren vil være:
λr= v / f = (340 m / s) / (329 1 / s) = 1,03 m.
Det løses på en lignende måde:
f = 300 Hz ⋅ (340 + 0) / (340 + 30) = 276 Hz.
Bølgelængden ved modtageren vil være:
λr = v / f = (340 m / s) / (276 1 / s) = 1,23 m.
Det konkluderes, at bølgefronterne har en adskillelse på 1,03 m, når sirenen nærmer sig, og 1,23 m, når den bevæger sig væk.
En karakteristisk linje for brintemissionsspektret er ved 656 nm, men når man observerer en galakse, ses det, at den samme linje forskydes og markerer 660 nm, det vil sige, den har en rødforskydning på 4 nm..
Da der er en stigning i bølgelængde, ved vi, at galaksen bevæger sig væk. Hvad er dens hastighed?
Kvotienten mellem forskydningen af bølgelængden og bølgelængden i hvile er lig med kvoten mellem galaksehastigheden og lysets hastighed (300.000 km / s). Derefter:
4/656 = 0,006
Derfor bevæger galaksen sig væk med 0,006 gange lysets hastighed, det vil sige ved 1800 km / s.
Endnu ingen kommentarer