Det normal indsats anvendt på et bestemt materiale, også kaldet uniaxial stress, er forholdet, der eksisterer mellem den kraft, der påføres vinkelret på en bestemt overflade og det tværsnitsareal, som det virker på, eller belastningen pr. arealenhed. Matematisk, hvis P er størrelsen af kraften og A er det område, hvor den påføres, er spændingen σ kvotienten: σ = P / A.
Enhederne med normal stress i det internationale system er newton / meterto, kendt som Pascals og forkortet Pa. Disse er de samme enheder af tryk. Andre enheder, der ofte vises i litteraturen, er pund / tomme.to eller psi.
I figur 2 påføres to kræfter af samme størrelse vinkelret på tværsnitsarealet og udøver en meget let trækkraft på stangen, der har tendens til at forlænge den..
Disse kræfter frembringer en normal spænding, der også kaldes aksial belastning centreret, fordi dens handlingslinje falder sammen med den aksiale akse, hvorpå centroid ligger.
Indsats, hvad enten det er normalt eller på anden måde, vises konstant i naturen. I litosfæren udsættes sten for tyngdekraft og tektonisk aktivitet, der gennemgår deformationer.
På denne måde stammer strukturer som folder og fejl, hvis undersøgelse er vigtig i udnyttelsen af mineraler og inden for civilingeniør, til opførelse af bygninger og veje, for at nævne nogle få eksempler..
Artikelindeks
Ligningen givet i begyndelsen σ = P / A gør det muligt at beregne den gennemsnitlige normale stress over det pågældende område. Værdien af P er størrelsen af den resulterende kraft på det område, der påføres centroid og er tilstrækkelig til mange enkle situationer.
I dette tilfælde er kraftfordelingen ensartet, især på steder langt fra, hvor stangen er udsat for spænding eller kompression. Men hvis du har brug for at beregne spændingen på et bestemt punkt, eller hvis kræfterne ikke er ensartet fordelt, skal du bruge følgende definition:
Generelt kan værdien af stress på et bestemt punkt være forskellig fra gennemsnitsværdien. Faktisk kan indsatsen variere afhængigt af det afsnit, der skal overvejes..
Dette er illustreret i den følgende figur, hvor trækstyrkerne F forsøger at adskille ligevægtsbjælken i sektionerne mm Y nn.
Ligesom sektion nn er meget tæt på hvor kraften F påføres nedad, fordelingen af kræfter på overfladen er ikke helt homogen, jo lavere kraften er jo længere væk fra dette punkt. Fordelingen er lidt mere homogen i afsnittet mm.
Under alle omstændigheder har normal indsats altid en tendens til at strække eller komprimere de to dele af kroppen, der er på begge sider af det plan, som de virker på. På den anden side har andre forskellige bestræbelser, såsom klipning, en tendens til at fortrænge og adskille disse dele..
Hookes lov siger, at inden for de elastiske grænser er den normale spænding direkte proportional med den deformation, der opleves af stangen eller genstanden. I det tilfælde:
Normal indsats ∝ Enhedsdeformation
At være konstant af proportionalitet Youngs modul (Y):
Normal stress (σ) = Youngs modul (Y) x Enhedsstamme (ε)
σ = Y. ε
Med ε = ΔL / L, hvor ΔL er forskellen mellem den endelige og den indledende længde, som er L.
Youngs modul eller elasticitetsmodul er et kendetegn for materialet, hvis dimensioner er de samme som for stress, da enhedsstammen er dimensioneløs.
Det er meget vigtigt at bestemme, hvordan resistente materialer er over for stress. For de strukturer, der anvendes til opførelse af bygninger såvel som ved konstruktionen af dele til forskellige enheder, skal det sikres, at de valgte materialer tilstrækkeligt opfylder deres funktion.
Af denne grund analyseres materialer udtømmende i laboratorier ved hjælp af tests, der sigter mod at vide, hvor meget kraft de kan modstå, før de deformeres og brydes, og dermed mister deres funktioner. På baggrund heraf træffes beslutningen om, hvorvidt de er egnede til at fremstille en bestemt del eller udgøre en del af en enhed..
Det antages, at den første videnskabsmand, der systematisk studerede materialernes styrke, var Leonardo Da Vinci. Han efterlod bevis for test, hvor han bestemte ledningernes modstand ved at hænge sten i forskellige vægte.
I bestræbelserne er både størrelsen af kraften såvel som dimensionerne af strukturen og på hvilken måde den påføres vigtig for at etablere de grænser, inden for hvilke materialet har en elastisk opførsel; det vil sige, det vender tilbage til sin oprindelige form, når indsatsen ophører.
Med resultaterne af disse tests er der lavet spændingskurve for forskellige typer materialer, såsom stål, beton, aluminium og mange flere..
De følgende eksempler antager, at kræfterne er jævnt fordelt, og at materialet er homogent og isotropisk. Dette betyder, at deres egenskaber er de samme i begge retninger. Derfor er det gyldigt at anvende ligningen σ = P / A for at finde kræfterne.
I figur 3 er det kendt, at den gennemsnitlige normale spænding, der virker på sektion AB, har en styrke på 48 kPa. Find: a) Størrelsen af kraften F, der virker på CB, b) Spændingen på sektionen BC.
Da strukturen er i statisk ligevægt, ifølge Newtons anden lov:
P-F = 0
Den normale belastning på sektion AB har størrelsesorden:
σAB = P / AAB
Fra hvor P = σAB . TILAB = 48000 Pa. (40 x 10 -to m)to = 7680 N
Derfor er F = 7680 N
Den normale belastning på sektionen BC er kvotienten mellem størrelsen af F og tværsnitsarealet på den side:
σF.Kr. = F / AF.Kr. = 7680 N / (30 x 10 -to m)to = 85,3 kPa.
En ledning, der er 150 m lang og 2,5 mm i diameter, strækkes med en kraft på 500 N. Find:
a) Den langsgående spænding σ.
b) Enhedens belastning, velvidende at den endelige længde er 150,125 m.
c) Elasticitetsmodulet Y af denne ledning.
a) σ = F / A = F / π.rto
Ledningens radius er halvdelen af diameteren:
r = 1,25 mm = 1,25 x 10-3 m.
Tværsnitsarealet er π.rto, så er indsatsen:
σ = F / π.rto = 500 / (π. (1,25 x 10-3)to Pa = 101859,2 Pa
b) ε = ΔL / L = (Endelig længde - Indledende længde) / Indledende længde
Derfor:
ε = (150,125 - 150) / 150 = 0,125 / 150 = 0,000833
c) Youngs modul af ledningen løses ved at kende værdierne for ε og σ tidligere beregnet:
Y = σ / ε = 101859,2 Pa / 0,000833 = 1,22 x 108 Pa = 122 MPa.
Endnu ingen kommentarer