Karl Weierstraß (1815-1897) var en tyskfødt matematiker, far til kompleks analyse og en af grundlæggerne af moderne funktionsteori. Han er kendt for at give den første formelle definition af kontinuitet for en funktion og for at bevise Bolzano-Weierstrass sætning og Weierstrass sætning.
Betragtes som en af de mest indflydelsesrige matematikere i det 19. århundrede, underviste og inspirerede han nogle af de mest talentfulde matematikere i Europa og yder vigtige bidrag inden for elliptiske funktioner, abeliske funktioner, uendelige konvergente produkter og beregningen af variationer, blandt andre områder..
Artikelindeks
Karl Weierstraß blev født den 31. oktober 1815 i byen Ostenfelde i Preussen (nu en del af Tyskland). Hans forældre var Wilhelm Weierstraß og Theodora Vonderforst, som havde tre andre børn efter Karl.
Ved fødslen var hans far sekretær for borgmesteren i Ostenfelde og blev senere skatteinspektør. Denne stilling fik dem til at rejse meget ofte, så Karl måtte også flytte fra en skole til en anden, da familien blev overført til Preussen..
I 1827 døde hans mor, Theodora, og et år senere giftede hans far sig igen. På trods af at vi skulle arbejde deltid som revisor for at hjælpe med familiens økonomi, nåede Weierstraß et niveau af matematisk færdighed langt over forventning. Han underviste endda en af sine brødre.
Imidlertid afledte Weierstraßs far ham fra den oprindelige tilbøjelighed ved at ønske ham at studere økonomi, regnskab og jura. Sådan sendte han ham i en alder af 19 år til universitetet i Bonn, som han havde planlagt..
Karl kæmpede internt og deltog ikke i undervisning eller var opmærksom på sin karriere i 4 år, hvor han forkælet med at drikke og vendte hjem uden en grad. På det tidspunkt viet han sig til at studere matematik alene.
Det var i 1839, da han blev overbevist af sin fars ven og besluttede at gå ind i Münster Theological and Philosophical Academy for at blive gymnasielærer. Der studerede han under indflydelse af Cristof Gudermann, professor i matematik, især interesseret i teorien om elliptiske funktioner..
Tre år senere, i 1842, dimitterede han som lærer og begyndte sin 14-årige karriere som matematiklærer. Han fik en stilling ved Pro-Gymnasium ved Deutsche Krone (1842-1848) og ved Collegium Hoseanum i Braunsberg (1848-1856). Samtidig arbejdede han uophørligt med analyse og forskning og offentliggjorde nogle artikler om elliptiske og komplekse funktioner..
Weierstraß i senere år beskrev dette stadie af hans liv som en "uendelig tristhed og kedsomhed", da han hverken havde en kollega til matematiske diskussioner eller adgang til et områdebibliotek. Han havde heller ikke råd til at udveksle videnskabelige breve..
Uventet i 1854 blev Weierstraßs erindringer om teorien om abelske funktioner offentliggjort i Crelle's Journal, som fangede opmærksomheden fra universitetet i Königsberg, der gik så langt at tildele ham en æresdoktorgrad.
I de følgende år forsøgte europæiske universiteter at tiltrække Weierstraß til at slutte sig til dets fakultet, men i 1856 valgte han at være professor ved universitetet i Berlin. Denne stilling blev faktisk overtaget i 1864, fordi han tidligere havde forpligtet sig til Berlin Institute of Industry..
Den tyske matematiker formåede at udvikle en stor række konferencer: "Introduktion til teorien om analytiske funktioner", "Teori om elliptiske funktioner", "Anvendelse af elliptiske funktioner til problemer med geometri og mekanik", "Teori om abeliske funktioner", " Anvendelse af abeliske funktioner til løsning af udvalgte geometriske problemer "og" Variationskalkulation ".
Han gav endda en om "Syntetisk geometri" og opfyldte således et løfte, han gav til det schweiziske geometer, Jakob Steiner, før hans død..
I 1861 præsenterede han det første seminar dedikeret udelukkende til matematik i Tyskland i samarbejde med Ernst Kummer. Det var i det samme år, at han fik et alvorligt sammenbrud, men det var ikke første gang, at det var sket, siden han havde registreret alvorlige helbredsproblemer i mere end et årti.
Denne gang tog det ham næsten et år at komme sig, og fra det øjeblik satte han sig ned for at holde sine foredrag, mens en studerende skrev på tavlen for ham..
I denne fase som universitetsprofessor påvirkede han forskellige studerende og fremtidige matematikere som Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag -Leffler, Sophus Lie og Sonya Kovalevskaya. Anslået 250 studerende deltog i hans forelæsninger.
Den 19. februar 1897 i byen Berlin døde en af grundlæggerne af den moderne funktionsteori, Karl Weierstraß i en alder af 81 år. Årsagen til hans død var lungebetændelse, skønt han havde mistet evnen til at bevæge sig tre år tidligere.
Weierstraß offentliggjorde meget lidt i løbet af sin karriere, mange af hans fund blev meddelt på hans foredrag. De første to bind af hans indsamlede værker blev offentliggjort inden hans død og yderligere fem posthumt.
Blandt resultaterne fra denne tyske matematiker er hans definitioner af kontinuitet, grænse og afledt af en funktion, som stadig bruges i dag. Disse konstruktioner tillod ham at tackle et sæt sætninger, der ikke var blevet strengt bevist, såsom sætningen om middelværdi, sætningen Bolzano-Weierstrass og Heine-Borel-sætningen..
Han er også bemærkelsesværdig for sine bidrag til teorien om periodiske funktioner, funktioner af reelle variabler, elliptiske funktioner, abeliske funktioner, konvergerende uendelige produkter og beregningen af variationer. Han udtænkte også tests til konvergens af serier og avancerede teorien om bilineære og kvadratiske former..
Weierstraß er kendt som "faderen til den komplekse analyse", fordi han udtænkte og stort set gennemførte et program kendt som aritmetisering af analysen, som var baseret på en streng udvikling af det reelle talesystem..
I dag har kompleks analyse mange anvendelser inden for teknik, i analytisk talteori eller undersøgelse af talegenskaber og i strengteori, en hypotese om konform-invariante kvantefelter.
Endnu ingen kommentarer