EN vektor størrelse er ethvert udtryk repræsenteret af en vektor, der har en numerisk værdi (modul), retning, retning og anvendelsespunkt. Nogle eksempler på vektormængder er forskydning, hastighed, kraft og det elektriske felt.
Den grafiske repræsentation af en vektormængde består af en pil, hvis spids angiver dets retning og retning, dens længde er modulet og startpunktet er oprindelsen eller anvendelsespunktet..
Vektormængden er repræsenteret analytisk med et bogstav med en pil øverst pegende til højre i vandret retning. Det kan også repræsenteres med et bogstav skrevet med fed skrift V hvis modul ǀVǀ er skrevet med kursiv V.
En af anvendelserne af begrebet vektorstørrelse er designet af motorveje og veje, specifikt i designet af deres krumninger. En anden anvendelse er beregningen af forskydningen mellem to steder eller hastigheden på et køretøj.
Artikelindeks
En vektormængde er en hvilken som helst enhed repræsenteret af et linjesegment, orienteret i rummet, der har karakteristika for en vektor. Disse egenskaber er:
Modul: Det er den numeriske værdi, der angiver størrelsen eller intensiteten af vektorstørrelsen.
Retning: Det er linjens segmentorientering i det rum, der indeholder det. Vektoren kan have en vandret, lodret eller skrå retning; nord, syd, øst eller vest; nordøst, sydøst, sydvest eller nordvest.
Følelse: Indikeret med pilespidsen i slutningen af vektoren.
Anvendelsespunkt: Det er vektorens oprindelige eller indledende aktiveringspunkt.
Vektorer klassificeres som kollinære, parallelle, vinkelrette, samtidige, coplanar, fri, glidende, modsatte, team-linse, faste og enhed..
Collinear: De hører til eller handler på samme lige linje, de kaldes også lineært afhængig og kan være lodret, vandret og skråt.
Parallel: De har samme retning eller tilbøjelighed.
Vinkelret: to vektorer er vinkelrette på hinanden, når vinklen mellem dem er 90 °.
Samtidig: De er vektorer, som når de glider langs deres handlingslinje falder sammen på samme sted i rummet.
Coplanaries: De handler på et fly, for eksempel flyet xy.
Ledig: De bevæger sig når som helst i rummet og holder deres modul, retning og sans.
Glidere: De bevæger sig langs handlingslinjen bestemt af deres retning.
Modsætninger: De har samme modul og retning og den modsatte retning.
Teamlinser: De har samme modul, retning og sans.
Fast: De har anvendelsespunktet uforanderligt.
Enhed: Vektorer, hvis modul er enheden.
En vektormængde i tredimensionelt rum er repræsenteret i et system med tre indbyrdes vinkelrette akser (X og Z) kaldet ortogonal trihedral.
På billedet er vektorerne Vx, Vy, Vz er vektorkomponenterne i vektoren V hvis enhedsvektorer er x,Y,z. Vektorens størrelse V er repræsenteret af summen af dens vektorkomponenter.
V = Vx + Vy + Vz
Resultatet af flere vektormængder er vektorsummen af alle vektorer og erstatter disse vektorer i et system.
Vektorfeltet er det område af rummet, hvor en vektorstørrelse svarer til hvert af dets punkter. Hvis størrelsen, der manifesteres, er en kraft, der virker på et legeme eller et fysisk system, er vektorfeltet et kraftfelt.
Vektorfeltet er repræsenteret grafisk med feltlinjer, der er tangentlinjer af vektorstørrelsen på alle punkter i regionen. Nogle eksempler på vektorfelter er det elektriske felt skabt af en punktladning i rummet og hastighedsfeltet for en væske.
Tilføjelse af vektorer: Det er resultatet af to eller flere vektorer. Hvis vi har to vektorer ELLER Y P summen er ELLER + P = Q. Vektoren Spørgsmål er den resulterende vektor, der opnås grafisk ved at oversætte vektorens oprindelse TIL til slutningen af vektoren B.
Vector subtraktion: Subtraktion af to vektorer O og P det er ELLER - P = Q. Vektoren Spørgsmål opnås ved at tilføje til vektoren ELLER dens modsatte -P. Den grafiske metode er den samme som summen med forskellen, at den modsatte vektor overføres til det ekstreme.
Scalar produkt: Produktet af en skalær mængde til med en vektorstørrelse P det er en vektor mP som har samme retning af vektoren P. Hvis den skalære størrelse er nul, er den skalære produkt en nulvektor.
Placeringen af et objekt eller en partikel i forhold til et referencesystem er en vektor, der er givet ved dets rektangulære koordinater X og Z, og er repræsenteret af dens vektorkomponenter xî, ogĵ, zk. Vektorer jeg, ĵ, k de er enhedsvektorer.
En partikel ved et punkt (X og Z) har en positionsvektor r = xî + ogĵ + zk. Positionsvektorens numeriske værdi er r= √ (xto + Yto + zto). Ændringen i partikelens position fra en position til en anden med hensyn til en referenceramme er vektoren Forskydning Δr og beregnes med følgende vektorekspression:
Ar = rto - r1
Gennemsnitlig acceleration (tilm) defineres som hastighedsændringen v i et tidsinterval At og udtrykket for at beregne det er tilm= Δv / Δt, være Av hastighedsændringsvektoren.
Øjeblikkelig acceleration (til) er grænsen for den gennemsnitlige acceleration tilm hvornår At det bliver så lille, at det har en tendens til nul. Øjeblikkelig acceleration udtrykkes som en funktion af dens vektorkomponenter
til =tilxjeg +tilY ĵ+ tilzk
Tyngdekraftens tiltrækkende kraft udøvet af en masse M, placeret ved oprindelsen på en anden masse m på et sted i rummet x, Y, z er et vektorfelt kaldet tyngdekraftfeltet. Denne kraft er givet ved udtrykket:
F= (- mMG /r)ȓ
r = xî + ogĵ + zk
F = er den fysiske størrelses tyngdekraft
G = er den universelle gravitationskonstant
ȓ = er massens positionsvektor m
Endnu ingen kommentarer