Mekaniske bølgeregenskaber, egenskaber, formler, typer

4955
Alexander Pearson

EN mekanisk bølge det er en forstyrrelse, der har brug for et fysisk medium for at sprede sig. Det nærmeste eksempel er i lyd, der kan transmitteres gennem en gas, en væske eller et fast stof.

Andre kendte mekaniske bølger er dem, der produceres, når den stramme streng af et musikinstrument plukkes. Eller de typisk cirkulære krusninger forårsaget af en sten kastet i en dam.

Figur 1. De stramme strenge på et musikinstrument vibrerer med tværgående bølger. Kilde: Pixabay.

Forstyrrelsen bevæger sig gennem mediet og frembringer forskellige forskydninger i partiklerne, der sammensætter det, afhængigt af typen af ​​bølge. Når bølgen passerer, foretager hver partikel i mediet gentagne bevægelser, der kort adskiller den fra dens ligevægtsposition..

Forstyrrelsens varighed afhænger af dens energi. I bølgebevægelse spreder energi sig fra den ene side af mediet til den anden, da vibrerende partikler aldrig kommer for langt fra deres oprindelsessted.

Bølgen og den energi, den bærer, kan rejse store afstande. Når bølgen forsvinder, er det fordi dens energi endte med at forsvinde i midten og efterlod alt så roligt og stille som det var før forstyrrelsen.

Artikelindeks

  • 1 Typer af mekaniske bølger
    • 1.1 Tværgående bølger
    • 1.2 Langsgående bølger
    • 1.3 Overfladebølger
    • 1.4 Eksempler på de forskellige typer bølger: seismiske bevægelser
  • 2 Egenskaber og egenskaber
    • 2.1 Bølgeamplitude og bølgelængde
    • 2.2 Periode og hyppighed
    • 2.3 Vinkelfrekvens
  • 3 Formler og ligninger
  • 4 Arbejdede eksempler
    • 4.1 Øvelse 1
    • 4.2 Løsning
    • 4.3 Øvelse 2
    • 4.4 Løsning
  • 5 Lyd: en langsgående bølge
  • 6 Lydens egenskaber: frekvens og intensitet
    • 6.1 Frekvens
    • 6.2 Intensitet
  • 7 praktiske eksperimenter for børn
    • 7.1 -Eksperiment 1: Intercom
    • 7.2-Eksperiment 2: Observation af bølgerne
  • 8 Referencer

Typer af mekaniske bølger

Mekaniske bølger er klassificeret i tre hovedgrupper:

- Tværgående bølger.

- Langsgående bølger.

- Overfladebølger.

Tværgående bølger

I forskydningsbølger bevæger partiklerne sig vinkelret på udbredelsesretningen. For eksempel svinger partiklerne i strengen i den følgende figur lodret, mens bølgen bevæger sig fra venstre til højre:

Figur 2. Tværgående bølge i en streng. Retningen af ​​bølgeforplantning og bevægelsesretningen for en individuel partikel er vinkelret. Kilde: Sharon Bewick [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)]

Langsgående bølger

I langsgående bølger er formeringsretningen og partiklernes bevægelsesretning parallelle.

Figur 3. Langs bølge. Kilde: Polpol [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)]

Overfladebølger

I en havbølge kombineres langsgående bølger og tværgående bølger på overfladen, derfor er de overfladebølger, der bevæger sig på grænsen mellem to forskellige medier: vand og luft, som vist i den følgende figur.

Figur 4. Oceanbølger, der kombinerer langsgående og tværgående bølger. Kilde: ændret fra Pixabay.

Når bølger bryder på kysten, er de langsgående komponenter dominerende. Af denne grund observeres det, at algerne nær kysten har en frem og tilbage bevægelse..

Eksempler på de forskellige typer bølger: seismiske bevægelser

Under jordskælv produceres forskellige typer bølger, der bevæger sig over kloden, herunder langsgående bølger og tværgående bølger..

Langsgående seismiske bølger kaldes P-bølger, mens tværgående er S-bølger..

Navnet P skyldes, at de er trykbølger, og de er også primære, når de ankommer først, mens de tværgående er S for "forskydning" eller forskydning og også er sekundære, da de ankommer efter P.

Egenskaber og egenskaber

De gule bølger i figur 2 er periodiske bølger, der består af identiske forstyrrelser, der bevæger sig fra venstre mod højre. Bemærk, at begge dele til Hvad b har den samme værdi i hver af bølgeregionerne.

Forstyrrelserne i den periodiske bølge gentages både i tid og i rum og antager form af en sinusformet kurve, der er kendetegnet ved at have toppe eller toppe, som er de højeste punkter og dale, hvor de laveste punkter er..

Dette eksempel tjener til at studere de vigtigste egenskaber ved mekaniske bølger.

Bølgeamplitude og bølgelængde

Antages det, at bølgen i figur 2 repræsenterer en vibrerende streng, fungerer den sorte linje som reference og deler bølgetoget i to symmetriske dele. Denne linje vil falde sammen med den position, hvor rebet hviler.

Værdien af ​​a kaldes amplitude af bølgen og betegnes normalt med bogstavet A. For sin del er afstanden mellem to dale eller to på hinanden følgende toppe bølgelængden l og svarer til størrelsen kaldet b i figur 2.

Periode og hyppighed

At være et gentaget fænomen i tid, har bølgen en periode T, som er den tid, det tager at udføre en komplet cyklus, mens frekvensen f er den inverse eller gensidige i perioden og svarer til antallet af cykler udført pr. Enhed af tid.

Frekvensen f har som enheder i det internationale system invers af tid: s-1 eller Hertz, til ære for Heinrich Hertz, der opdagede radiobølger i 1886. 1 Hz tolkes som frekvensen svarende til en cyklus eller vibration pr. sekund.

Fart v Bølgeform relaterer frekvens til bølgelængde:

v = λ.f = l / T

Vinkelfrekvens

Et andet nyttigt koncept er vinkelfrekvensen ω givet af:

ω = 2πf

Hastigheden af ​​mekaniske bølger er forskellig afhængigt af det medium, de bevæger sig i. Som en generel regel har mekaniske bølger højere hastighed, når de bevæger sig gennem et fast stof, og de er langsommere i gasser inklusive atmosfæren..

Generelt beregnes hastigheden for mange typer mekaniske bølger ved hjælp af følgende udtryk:

For eksempel for en bølge, der bevæger sig langs en akkord, er hastigheden givet af:

Spændingen i strengen har en tendens til at returnere strengen til dens ligevægtsposition, mens massetætheden forhindrer dette i at ske med det samme..

Formler og ligninger

Følgende ligninger er nyttige til løsning af de øvelser, der følger:

Vinkelfrekvens:

ω = 2πf

Periode:

T = 1 / f

Lineær massefylde:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

Hastigheden på bølgen, der formerer sig i en streng:

Arbejdede eksempler

Øvelse 1

Sinusbølgen vist i figur 2 bevæger sig i retning af den positive x-akse og har en frekvens på 18,0 Hz. Det er kendt, at 2a = 8,26 cm og b / 2 = 5,20 cm. Finde:

a) Amplitude.

b) Bølgelængde.

c) Periode.

d) Bølgehastighed.

Opløsning

a) Amplituden er a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm

b) Bølgelængden er l = b = 2 x 20 cm = 10,4 cm.

c) Perioden T er den inverse af frekvensen, derfor er T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.

d) Hastigheden på bølgen er v = l.f = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.

Øvelse 2

En tynd 75 cm lang tråd har en masse på 16,5 g. Den ene af dens ender er fastgjort til et søm, mens den anden har en skrue, der gør det muligt at justere spændingen i ledningen. Beregn:

a) Denne bølges hastighed.

b) Spændingen i newton er nødvendig for en tværbølge, hvis bølgelængde er 3,33 cm, for at vibrere med en hastighed på 625 cyklusser pr. sekund.

Opløsning

a) Brug af v = λ.f, gyldig for enhver mekanisk bølge og erstatning af numeriske værdier, opnår vi:

v = 3,33 cm x 625 cyklusser / sekund = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s

b) Hastigheden af ​​bølgen, der udbreder sig gennem en streng, er:

Spændingen T i rebet opnås ved at hæve det i firkant til begge sider af ligestillingen og løse:

T = vto.μ = 20,8to . 2,2 x 10-6 N = 9,52 x 10-4 N.

Lyd: en langsgående bølge

Lyd er en langsgående bølge, meget let at visualisere. Til dette behøver du kun en slinky, en fleksibel spiralfjeder, hvormed mange eksperimenter kan udføres for at bestemme bølgeformen.

En langsgående bølge består af en puls, der skiftevis komprimerer og udvider mediet. Det komprimerede område kaldes "kompression", og det område, hvor fjederspolerne er længst væk, er "ekspansion" eller "sjældenhed". Begge zoner bevæger sig langs den glidende aksiale akse og danner en langsgående bølge.

Figur 5. Langsgående bølge, der udbreder sig langs en spiralfjeder. Kilde: selvfremstillet.

På samme måde som den ene del af fjederen komprimeres, og den anden strækker sig, når energien bevæger sig sammen med bølgen, komprimerer lyden dele af luften, der omgiver forstyrrelsens kilde. Af den grund kan den ikke sprede sig i et vakuum.

For langsgående bølger er de ovenfor beskrevne parametre lige gyldige for tværgående periodiske bølger: amplitude, bølgelængde, periode, frekvens og hastighed af bølgen..

Figur 5 viser bølgelængden af ​​en længdebølge, der bevæger sig langs en spiralfjeder..

I det er to punkter placeret i midten af ​​to på hinanden følgende kompressioner valgt for at indikere værdien af ​​bølgelængden.

Kompressionerne svarer til kammen og udvidelserne svarer til dalene i en tværgående bølge, derfor kan en lydbølge også repræsenteres af en sinusbølge.

Lydens egenskaber: frekvens og intensitet

Lyd er en type mekanisk bølge med flere meget specielle egenskaber, der adskiller den fra de eksempler, vi hidtil har set. Dernæst vil vi se, hvilke er de mest relevante egenskaber.

Frekvens

Frekvensen af ​​lyd opfattes af det menneskelige øre som højlydende (høje frekvenser) eller baslyd (lave frekvenser).

Det hørbare frekvensområde i det menneskelige øre er mellem 20 og 20.000 Hz. Over 20.000 Hz er lydene kaldet ultralyd og under infralydet, frekvenser uhørlige for mennesker, men at hunde og andre dyr kan opfatte og bruge.

For eksempel udsender flagermus ultralydbølger med næsen for at bestemme deres placering i mørket og også til kommunikation..

Disse dyr har sensorer, hvormed de modtager de reflekterede bølger og på en eller anden måde fortolker forsinkelsestiden mellem den udsendte bølge og den reflekterede bølge og forskellene i deres frekvens og intensitet. Med disse data udleder de den afstand, de har tilbagelagt, og på denne måde er de i stand til at vide, hvor insekterne er, og flyve mellem spalterne i hulerne, de bebor..

Havpattedyr som hval og delfin har et lignende system: de har specialiserede organer fyldt med fedt i deres hoveder, som de udsender lyde med, og de tilsvarende sensorer i deres kæber, der registrerer reflekteret lyd. Dette system er kendt som ekkolokalisering.

Intensitet

Intensiteten af ​​lydbølgen defineres som den transporterede energi pr. Tidsenhed og pr. Arealenhed. Energi pr. Tidsenhed er strøm. Derfor er lydens intensitet effekten pr. Enhedsenhed, og den kommer i watt / mto eller W / mto. Det menneskelige øre opfatter bølgens intensitet som lydstyrke: jo højere musikken er, desto højere bliver den.

Øret registrerer intensiteter mellem 10-12  og 1 W / mto uden at føle smerte, men forholdet mellem intensitet og opfattet volumen er ikke lineært. For at producere en lyd med dobbelt så meget, kræves en bølge med 10 gange mere intensitet.

Niveauet for lydintensitet er en relativ intensitet, der måles på en logaritmisk skala, hvor enheden er bel og hyppigere decibel eller decibel..

Lydintensitetsniveauet betegnes som β og er angivet i decibel ved:

β = 10 log (I / Ieller)

Hvor jeg er lydens intensitet og jegeller er et referenceniveau, der tages som høretærsklen i 1 x 10-12 W / mto.

Praktiske eksperimenter for børn

Børn kan lære meget om mekaniske bølger, mens de har det sjovt. Her er nogle enkle eksperimenter for at se, hvordan bølger overfører energi, som kan udnyttes.

-Eksperiment 1: Intercom

Materialer

- 2 plastik kopper, hvis højde er betydeligt større end diameteren.

- Mellem 5 og 10 meter stærk ledning.

Føre ud i livet

Pierce glassets bund for at føre tråden igennem dem og fastgør den med en knude i hver ende, så tråden ikke glider.

- Hver spiller tager et glas, og de går væk i en lige linje for at sikre, at tråden er stram.

- En af spillerne bruger sit glas som en mikrofon og taler til sin partner, som selvfølgelig skal sætte sit glas mod øret for at lytte. Ingen grund til at råbe.

Lytteren vil straks bemærke, at lyden af ​​hans partners stemme transmitteres gennem den stramme tråd. Hvis tråden ikke er stram, vil din vens stemme ikke blive hørt tydeligt. Du vil heller ikke høre noget, hvis du lægger tråden direkte i øret, glasset er nødvendigt for at lytte.

Forklaring

Vi ved fra de foregående afsnit, at spændingen i strengen påvirker hastigheden på bølgen. Transmissionen afhænger også af skibets materiale og diameter. Når partneren taler, overføres energien fra hans stemme til luften (langsgående bølge), derfra til bunden af ​​glasset og derefter som en tværbølge gennem tråden.

Tråden transmitterer bølgen til bunden af ​​lytterens kar, som vibrerer. Denne vibration overføres til luften og opfattes af trommehinden og fortolkes af hjernen..

-Eksperiment 2: Observation af bølgerne

Føre ud i livet

På et bord eller en flad overflade a slinky, den fleksible spiralfjeder, hvormed forskellige typer bølger kan dannes.

Figur 6. Spiralfjeder at lege med, kendt som en slinky. Kilde: Pixabay.

Langsgående bølger

Enderne holdes, en i hver hånd. Derefter påføres en lille vandret impuls på en af ​​enderne, og det observeres, hvordan en puls forplantes langs fjederen.

Du kan også placere den ene ende af slinky fastgjort til en støtte eller bede en partner om at holde den og strække den nok. På denne måde er der mere tid til at observere, hvordan kompressionerne og udvidelserne følger hinanden, der spredes hurtigt fra den ene ende af fjederen til den anden, som beskrevet i de foregående afsnit..

Tværgående bølger

Slinky holdes også i en af ​​dens ender og strækker det nok. Den frie ende får en let rystelse ved at ryste den op og ned. Den sinusformede puls observeres at rejse langs foråret og vende tilbage.

Referencer

  1. Giancoli, D. (2006). Fysik: Principper med applikationer. Sjette udgave. Prentice Hall. 308- 336.
  2. Hewitt, Paul. (2012). Konceptuel fysik. Femte udgave. Pearson. 239 - 244.
  3. Rex, A. (2011). Grundlæggende om fysik. Pearson. 263-273.

Endnu ingen kommentarer