Første ligevægtstilstandsforklaring, eksempler, øvelser

782
David Holt

Det første ligevægtstilstand kræver, at vektorsummen af ​​alle kræfter, der virker på en krop, er nul, så den er i ro (statisk ligevægt) eller med ensartet retlinet bevægelse (dynamisk ligevægt).

Denne sum af kræfter er ingen ringere end nettokraften, der virker på kroppen, udtrykt matematisk på denne måde:

Fnet = 0

F = 0

Figur 1. Gamle bygherrer anvendte allerede den første ligevægtstilstand, som det fremgår af Stonehenge-monumentet. Kilde: Pixabay.

I rummet giver den første ligevægtsbetingelse tre ligninger, en for hver dimension:

∑ Fx = 0; ∑ FY = 0 og ∑ Fz = 0

Når disse ligninger er opfyldt, oversættes objektet ikke, eller hvis det gør det, vil det være med konstant hastighed.

Når vi ser os omkring, indser vi, at vi hele tiden søger at tilfredsstille den første betingelse for balance, så ting ikke falder.

Derfor søger den at kompensere jordens tyngdekraft ved hjælp af understøtninger, reb eller understøtninger fra nogle, så tingene på denne måde forbliver på plads og ikke ender på jorden..

Andre gange er det nødvendige, at forhindre eksterne elektromagnetiske felter i at forstyrre driften af ​​elektriske kredsløb og kommunikationsenheder. I dette tilfælde er det de elektriske ladninger, der skal være i ligevægt..

Artikelindeks

  • 1 Eksempler
    • 1.1 Bygninger
    • 1.2 Trafiklys og hængende skilte
    • 1.3 Ledere i elektrostatisk ligevægt
    • 1.4 Loftlamper
    • 1.5 Bøger og genstande på bordene
    • 1.6 Måling af en væskes viskositet
  • 2 trin til at anvende den første ligevægtstilstand
  • 3 Løst øvelser
    • 3.1 - Øvelse løst 1
    • 3.2 - Øvelse løst 2
  • 4 Emner af interesse
  • 5 Referencer

Eksempler

Et stort antal hverdagsgenstande tilfredsstiller den første betingelse af ligevægt, det er et spørgsmål om nøje at observere:

Bygninger

Bygherrer søger stabilitet i konstruktioner, så brugerne forbliver sikre. Formålet med statik er at undersøge forholdene for statisk ligevægt i bygninger, broer, veje og alle slags strukturer..

Trafiklys og hængende skilte

Disse signalanordninger skal forblive faste for at udføre deres funktioner, derfor holdes de af kabler, stænger og stænger på en sådan måde, at den første ligevægtsbetingelse er opfyldt..

Figur 2. Trafiklys og hængende skilte er fastgjort på en sådan måde, at den første ligevægtstilstand opfyldes. Kilde: Pxfuel.

Ledere i elektrostens ligevægtpenthouse

Når ledende materialer såsom kobber og andre metaller erhverver en elektrisk ladning, etableres elektrostatisk ligevægt hurtigt, hvilket efterlader den overskydende ladning på den ledende overflade. Inde i det elektriske felt er nul.

Denne effekt bruges ofte til at isolere elektrisk og elektronisk udstyr fra eksterne felter ved hjælp af det såkaldte Faraday-bur. Buret er lavet af ledende materiale og omgiver det udstyr, der skal beskyttes.

Under storme tjener biler som Faraday-bure ved at beskytte passagerer mod elektriske stød..

Loftlamper

I belysningssystemer, såsom vedhængslamper, bruges den første ligevægtsbetingelse til at fastgøre dem til loftet, gulvet eller væggen.

Figur 3. De detaljerede loftslamper kaldet "lysekroner" opfylder den første ligevægtsbetingelse. Kilde: Pixabay.

Bøger og genstande på borde

Genstande placeret på borde og hylder opfylder den første ligevægtstilstand. Den normale kraft, som støtten udøver på genstandene, er ansvarlig for at kompensere for vægten.

Måling af viskositeten af ​​en væske

For at bestemme en væskes viskositet falder et kugleformet objekt med kendt diameter i dets indre, og dets hastighed vil blive langsommere på grund af modstand. Kuglens hastighed er konstant og er således i dynamisk ligevægt.

Jo højere væskens viskositet er, desto lavere hastighed hvormed kuglen bevæger sig indeni.

Trin til at anvende den første ligevægtstilstand

-Lav et fritlegemsdiagram, der viser alle de kræfter, der virker på kroppen (udelad dem, som kroppen udøver på andre).

-Vælg et kartesisk koordinatsystem, og sørg for, at kræfterne så vidt muligt er placeret på en hvilken som helst af akserne. Den positive retning tages normalt i bevægelsesretningen eller en mulig bevægelse.

-Bestem de kartesiske komponenter i hver styrke.

-Anvendelse af Newtons anden lov for hver komponent, som oprettet i begyndelsen, forbliver således et ligningssystem.

-Løs ligningssystemet, der blev rejst i det foregående trin.

Løst øvelser

- Løst øvelse 1

Blokken af ​​figuren, af masse m, den bevæger sig ned ad bakke på det skrånende plan i vinklen θ med konstant hastighed. Beregn værdien af ​​kinetisk friktionskoefficient μk, hvis massen af ​​blokken er m = 5 kg og θ = 37º.

Figur 4. En blok glider med konstant hastighed på et skråt plan. Kilde: F. Zapata.

Opløsning

Det første trin er at tegne fritlegemsdiagrammet og vælge et kartesisk koordinatsystem til at udtrykke hver kraft vektor. De kræfter, der virker på blokken, er:

Figur 5. Diagram for frit legeme for blokken. Kilde: F. Zapata.

-Det normale N udøves af det skrånende plan, er vinkelret på overfladen af ​​dette.

-Vægten W er lodret lodret nedad.

-Kinetisk friktion Fk der er imod bevægelse. Hvis den ikke eksisterede, bevæger kroppen sig ned ad bakke med en acceleration svarende til g.senθ.

Ligesom vægt W er skråtstillet i forhold til de valgte koordinatakser, skal den nedbrydes i dens kartesiske komponenter:

Wx = mg sin 37º = 5 kg x 9,8 m / sto x sin 37º = 29. 5 N
WY = mg.cos 37º = 5 kg x 9,8 m / sto x cos 37º = 39,1 N

Newtons anden lov anvendes nu, idet hver sum indstilles til 0, da blokken mangler acceleration, når den bevæger sig med konstant hastighed:

∑ FY = N - WY = 0
∑ Fx = Wx - Fk = 0

Størrelsen af ​​den kinetiske friktion er proportional med størrelsen af ​​det normale, idet kinetisk friktionskoefficient er μk proportionalitetskonstanten.

Fk = μk N

På samme tid:

N = WY = 39,1 N

Plus:

Fk = Wx

Derfor:

  1. 5 N = μk x 39,1 N

μk = 29. 5 / 39,1 = 0,75

- Træning løst 2

Beregn størrelsen af ​​de belastninger, der understøtter trafiklyset med en masse på 33 kg, vist i figuren:

Figur 6. Et trafiklys hænger ved kabler. Kilde: Giancoli. Fysik med applikationer.

Opløsning

Free-body-diagrammet er lavet til både trafiklyset og den knude, der holder kablerne:

Figur 7. Gratis kropsdiagram til den løste øvelse 2. Kilde: F. Zapata.

Trafiklys

På det handler: spændingen T3 op og W vægt ned. Derfor:

∑ FY = W - T3 = 0

Derfor:

T3 = 33 kg x 9,8 m / sto = 323,4 N

Knude

Spændingerne nedbrydes i deres kartesiske komponenter:

∑ FY = Tsin 53º + Tto sen 37º - T3 = 0
∑ Fx = Tto cos 37º - Tcos 53º = 0

Og følgende system med lineære ligninger opnås med to ukendte T og Tto :

- 0,6 T1 + 0,8 Tto = 0
0,8 T1 + 0,6 Tto = 323,4

Løsningen af ​​dette ligningssystem er: T1 = 258,7 N og Tto = 194,0 N

Temaer af interesse

Ligevægtsbetingelser.

Anden ligevægtstilstand.

Referencer

  1. Bedford, 2000. A. Engineering Mechanics: Statics. Addison Wesley.
  2. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik til videnskab og teknik. Bind 4. Partikelsystemer. Redigeret af Douglas Figueroa (USB).
  3. Giancoli, D. 2006. Fysik: Principper med applikationer. 6. Ed prentice hall.
  4. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysik med moderne fysik. 14. Red. Bind 1.
  5. Wikipedia. Statisk (mekanisk). Gendannet fra: es.wikipedia.org.

Endnu ingen kommentarer