Hvad er den procentvise fejl, og hvordan beregnes den? 10 eksempler

1087
Anthony Golden

Det procentvis fejl det er manifestationen af ​​en relativ fejl i procent. Med andre ord er det en numerisk fejl udtrykt med den værdi, der giver en relativ fejl, efterfølgende ganget med 100.

For at forstå, hvad der er en procentvis fejl, er det først vigtigt at forstå, hvad der er en numerisk fejl, en absolut fejl og en relativ fejl, da procentvis fejl er afledt af disse to udtryk.

En numerisk fejl er en, der vises, når en måling tages utvetydigt, når du bruger en enhed (direkte måling), eller når en matematisk formel anvendes forkert (indirekte måling).

Alle numeriske fejl kan udtrykkes i absolutte eller i procent. For sin del er den absolutte fejl den, der er afledt, når man foretager en tilnærmelse til at repræsentere en matematisk størrelse, der skyldes måling af et element eller fra en fejlagtig anvendelse af en formel.

På denne måde ændres den nøjagtige matematiske værdi ved tilnærmelsen. Beregningen af ​​den absolutte fejl udføres ved at trække tilnærmelsen fra den nøjagtige matematiske værdi som denne:

Absolut fejl = nøjagtigt resultat - tilnærmelse.

Måleenhederne, der bruges til at udtrykke den relative fejl, er de samme som dem, der bruges til at tale om den numeriske fejl. Tilsvarende kan denne fejl give en positiv eller negativ værdi.

Den relative fejl er kvotienten opnået ved at dividere den absolutte fejl med den nøjagtige matematiske værdi.

På denne måde er den procentvise fejl den, der opnås ved at multiplicere resultatet af den relative fejl med 100. Med andre ord er den procentvise fejl udtryk i procent (%) af den relative fejl.

Relativ fejl = (absolut fejl / nøjagtigt resultat)

En procentværdi, der kan være negativ eller positiv, dvs. det kan være en overskydende eller underrepræsenteret værdi. Denne værdi præsenterer, i modsætning til den absolutte fejl, ikke enheder ud over procentdelen (%).

Relativ fejl = (absolut fejl / nøjagtigt resultat) x 100%

Missionen for de relative fejl og procentvise fejl er at angive kvaliteten af ​​noget eller at give en sammenlignende værdi.

Eksempler på beregning af procentvis fejl

1 - Måling af to felter

Ved måling af to partier eller partier siges det, at der er ca. 1 m fejl i målingen. En grund er 300 meter, og en anden er 2000.

I dette tilfælde vil den relative fejl i den første måling være større end den anden, da i forhold 1 m repræsenterer en højere procentdel i dette tilfælde..

300 m parti:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

2000 m parti:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Måling af aluminium

En aluminiumsblok leveres i et laboratorium. Ved at måle blokkens dimensioner og beregne dens masse og volumen bestemmes blokens densitet (2,68 g / cm3).

Når man gennemgår materialetallets tabel, indikerer det imidlertid, at densiteten af ​​aluminium er 2,7 g / cm3. På denne måde beregnes den absolutte fejl og den procentvise fejl som følger:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Deltagere i en begivenhed

Det blev antaget, at 1.000.000 mennesker ville gå til en bestemt begivenhed. Imidlertid var det nøjagtige antal mennesker, der deltog i begivenheden, 88.000. Den absolutte fejl og procentvise fejl ville være følgende:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912.000

Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Boldfald

Den anslåede tid, det tager for en bold at nå jorden, efter at være kastet fra en afstand på 4 meter, er 3 sekunder.

På tidspunktet for eksperimenteringen konstateres det imidlertid, at det tog 2,1 sekunder for bolden at nå jorden.

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0,9 sekunder

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Det tager tid for en bil at ankomme

Det tilnærmes, at hvis en bil kører 60 km, når den sin destination inden for 1 time. Men i det virkelige liv tog bilen 1,2 timer at nå sin destination. Den procentvise fejl i denne tidsberegning udtrykkes som følger:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Længdemåling

Enhver længde måles med en værdi på 30 cm. Når man kontrollerer målingen af ​​denne længde, er det tydeligt, at der var en fejl på 0,2 cm. Den procentvise fejl i dette tilfælde vil manifestere sig som følger:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Broens længde

Beregningen af ​​længden af ​​en bro i henhold til dens planer er 100 m. Når denne længde bekræftes, når den først er bygget, fremgår det imidlertid, at den faktisk er 99,8 m lang. Den procentvise fejl fremgår på denne måde.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - Diameteren på en skrue

Hovedet på en standardfremstillet skrue er 1 cm i diameter.

Ved måling af denne diameter bemærkes det imidlertid, at skruehovedet faktisk er 0,85 cm. Den procentvise fejl vil være følgende:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - En genstands vægt

I henhold til dens volumen og materialer beregnes vægten af ​​et givet objekt til 30 kg. Når objektet er analyseret, observeres det, at dets reelle vægt er 32 kilo.

I dette tilfælde beskrives værdien af ​​den procentvise fejl som følger:

Ea = 30-32

Ea = -2 kilo

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Stålmåling

I et laboratorium undersøges en stålplade. Ved at måle arkets dimensioner og beregne dets masse og volumen bestemmes arkets tæthed (3,51 g / cm3).

Når man gennemgår materialetabellen, indikerer det imidlertid, at densiteten af ​​stålet er 2,85 g / cm3. På denne måde beregnes den absolutte fejl og den procentvise fejl som følger:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

Referencer

  1. Sjovt, M. i. (2014). Matematik er sjovt. Hentet fra procentvis fejl: mathsisfun.com
  2. Helmenstine, A. M. (8. februar 2017). ThoughtCo. Hentet fra Sådan beregnes procentvis fejl: thoughtco.com
  3. Hurtado, A. N., og Sanchez, F. C. (s.f.). Tuxtla Gutiérrez teknologiske institut. Opnået fra 1.2 Fejltyper: Absolut fejl, relativ fejl, procentvis fejl, afrundings- og trunkeringsfejl.: Sites.google.com
  4. Iowa, U. o. (2017). Billeddannelse af universet. Opnået fra procentvis fejlformel: astro.physics.uiowa.edu
  5. Lefers, M. (26. juli 2004). Procent fejl. Hentet fra definition: groups.molbiosci.northwestern.edu.

Endnu ingen kommentarer