Det Pascals tønde Det var et eksperiment udført af den franske videnskabsmand Blaise Pascal i 1646 for definitivt at demonstrere, at væskens tryk spredes på samme måde igennem det, uanset beholderens form..
Eksperimentet består i at fylde en tønde med et tyndt og meget højt rør, perfekt justeret til påfyldningshalsen. Når væsken når en højde på ca. 10 meter (højde svarende til 7 stablede tønder) brister tønden på grund af det tryk, som væsken udøver i det smalle rør.
Nøglen til fænomenet er at forstå begrebet tryk. Presset P udøves af en væske på en overflade er den samlede kraft F på den overflade divideret med området TIL af overfladen:
P = F / A
Artikelindeks
For at forstå de fysiske principper i Pascals eksperiment, lad os beregne trykket i bunden af en vintønde, der fyldes med vand. For større enkelhed i beregningerne antager vi, at den er cylindrisk med følgende dimensioner: diameter 90 cm og højde 130 cm.
Som sagt trykket P dybt nede er den samlede kraft F i baggrunden divideret med området TIL Fra bunden:
P = F / A
Området TIL fra bunden er pi gange (π≈3,14) radioen R nedenfra i firkant:
A = π⋅R ^ 2
For tønden er den 6362 cm ^ 2 svarende til 0,6362 m ^ 2.
Kraften F i bunden af tønden er vandets vægt. Denne vægt kan beregnes ved at gange densiteten ρ vand i volumen vand og ved tyngdeacceleration g.
F = ρ⋅A⋅h⋅g
I tilfælde af en tønde fuld af vand har vi:
F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅0,6362 m ^ 2⋅1.30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 N.
Kraften er beregnet i newton og svarer til 827 kg-f, en værdi, der er tæt på et ton. Trykket i bunden af tønden er:
P = F / A = 8271 N / 0,6362 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.
Trykket er beregnet i Pascal (Pa), som er trykenheden i det internationale SI-målesystem. En trykatmosfære er lig med 101325 Pa = 101,32 kPa.
Lad os overveje et lille rør med en indvendig diameter på 1 cm og en højde svarende til en tønde, det vil sige 1,30 meter. Røret placeres lodret med sin nedre ende forseglet med en cirkulær hætte og er fyldt med vand i sin øvre ende.
Lad os først beregne arealet af bunden af røret:
A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm ^ 2 = 0,0000785 m ^ 2.
Vægten af vandet i røret beregnes efter følgende formel:
F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅0,0000785 m ^ 2⋅1.30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1.0 N.
Det vil sige, at vægten af vand er 0,1 kg-f, det vil sige kun 100 gram.
Lad os nu beregne trykket:
P = F / A = 1 N / 0,0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.
Fantastiske! Trykket er det samme som for en tønde. Dette er det hydrostatiske paradoks.
Trykket i bunden af Pascals tønde vil være summen af det tryk, der produceres af vandet inde i selve tønden plus trykket af vandet indeholdt i et smalt rør 9 meter højt og 1 cm i diameter, der er forbundet med munden. tøndefyldning.
P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.
Bemærk, at området i det forrige udtryk TIL det blev annulleret, uanset om det er et stort eller lille område som røret. Med andre ord afhænger trykket af overfladens højde i forhold til bunden, uanset diameteren..
Lad os tilføje til dette tryk selve tøndens tryk i bunden af det:
Ptot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.
For at finde ud af, hvor meget kraft der påføres bunden af tønden, multiplicerer vi det samlede tryk med arealet af bunden af tønden.
Ftot = Ptot * A = 103000 Pa * 0,6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f.
Det betyder, at bunden af tønden understøtter 6,5 tons vægt.
Pascals tøndeeksperiment er let reproducerbart derhjemme, forudsat at det gøres i mindre skala. Til dette vil det ikke kun være nødvendigt at reducere dimensionerne, men også at udskifte tønderen med et glas eller en beholder, der har mindre modstandsdygtighed over for tryk..
1- En engangs-polystyrenkop med låg. Ifølge det spansktalende land kaldes polystyren på forskellige måder: hvid kork, styrofoam, polystyren, skum, anime og andre navne. Disse låg findes ofte ved afsætningssteder med fastfood..
2- Plastslange, helst gennemsigtig 0,5 cm i diameter eller mindre og mellem 1,5 til 1,8 m lang.
3- Klæbebånd til pakning.
- Pierce låget på polystyrenkoppen ved hjælp af et bor, med en stans, barberkniv eller med en fræser, så der dannes et hul, gennem hvilket slangen passerer tæt.
- Før slangen gennem hullet i låget, så en lille del af slangen passerer ind i glasset.
- Forsegl pænt med tape pak slangens samling med hætten på begge sider af hætten.
- Placer låget på glasset, og tæt også samlingen mellem låget og glasset med pakningstape, så der ikke kan trænge vand ud.
- Sæt glasset på gulvet, og så skal du strække og hæve slangen. Det kan være nyttigt at rejse sig ved hjælp af en dråbe, en skammel eller en stige.
- Fyld glasset med vand gennem slangen. Det kan hjælpes af en lille tragt placeret ved spidsen af slangen for at lette fyldningen.
Når glasset er fyldt, og vandstanden begynder at stige gennem slangen, øges trykket. Der kommer en tid, hvor polystyrenglas ikke tåler trykket og sprænger, som Pascal demonstrerede med sin berømte tønde.
Endnu ingen kommentarer