For at finde ud af, hvad delerne på 24 er, såvel som ethvert heltal, udføres en primærfaktorisering sammen med et par yderligere trin. Det er en forholdsvis kort proces og let at lære.
Når nedbrydning i primfaktorer blev nævnt før, henviser det til to definitioner, der er: faktorer og primtal.
Primfaktoriseringen af et tal henviser til omskrivning af dette tal som et produkt af primtal, hvor hver af dem kaldes en faktor.
For eksempel kan 6 skrives som 2 × 3, derfor er 2 og 3 de primære faktorer i nedbrydningen.
Svaret på dette spørgsmål er JA, og dette sikres ved følgende sætning:
Grundlæggende aritmetisk sætning: hvert positivt heltal større end 1 er enten et primtal eller et enkelt produkt af primtal med undtagelse af rækkefølgen af faktorerne.
Ifølge et tidligere sætning, når et tal er primært, har det ingen nedbrydning.
Da 24 ikke er et primtal, skal det være et produkt af primtal. For at finde dem udføres følgende trin:
-Del 24 med 2, hvilket giver et resultat på 12.
-Del nu 12 med 2, hvilket giver 6.
-Opdel 6 med 2, og resultatet er 3.
-Endelig divideres 3 med 3, og det endelige resultat er 1.
Derfor er de primære faktorer på 24 2 og 3, men 2 skal hæves til magten 3 (da den blev delt med 2 tre gange).
Så 24 = 2³x3.
Vi har allerede nedbrydningen i primære faktorer på 24. Det er kun tilbage at beregne dens skillevægge. Hvilket gøres ved at besvare følgende spørgsmål: Hvilket forhold har de vigtigste faktorer for et tal med deres skillevægge?
Svaret er, at delerne af et tal er deres separate primære faktorer sammen med de forskellige produkter mellem dem..
I vores tilfælde er hovedfaktorerne 2³ og 3. Derfor er 2 og 3 delere af 24. Fra det, der er blevet sagt før, er produktet af 2 ved 3 en skillevægge på 24, det vil sige 2 × 3 = 6 er en divisor af 24.
Der er mere? Ja selvfølgelig. Som nævnt før vises primærfaktor 2 tre gange i nedbrydningen. Derfor er 2 × 2 også en skillevæg på 24, dvs. 2 × 2 = 4 deles til 24.
Den samme ræsonnement kan anvendes til 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.
Listen, der blev dannet før, er: 2, 3, 4, 6, 8, 12 og 24. Er de alle?
Nej. Du skal huske at tilføje nummeret 1 og også alle de negative tal, der svarer til den forrige liste, til denne liste.
Derfor er alle delere på 24: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 og ± 24.
Som sagt i starten er det en ret let proces at lære. For eksempel, hvis du vil beregne delerne på 36, nedbrydes du til primfaktorer.
Som det ses på billedet ovenfor er primfaktoriseringen på 36 2x2x3x3.
Så divisorerne er: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 og 2x2x3x3. Og også tallet 1 og de tilsvarende negative tal skal tilføjes.
Afslutningsvis er delerne på 36 ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 og ± 36.
Endnu ingen kommentarer