Det overfladisk udvidelse Det er udvidelsen, der opstår, når et objekt oplever variationer i overfladen på grund af en variation i temperaturen. Det skyldes materialets egenskaber eller dets geometriske form. Udvidelsen dominerer i to dimensioner i samme forhold.
For eksempel i et ark, når der er en ændring i temperaturen, er det overfladen på arket, der gennemgår den største ændring på grund af termisk ekspansion..
Metalpladen i den foregående figur øger bredden og længden mærkbart, når den opvarmes af solstråling. Tværtimod falder begge betydeligt, når den afkøles på grund af et fald i den omgivende temperatur..
Det er af denne grund, at når fliser installeres på et gulv, skal kanterne ikke klæbe sammen, men der skal være et hul kaldet en ekspansionsfuger..
Derudover er dette rum fyldt med en speciel blanding, der har en vis grad af fleksibilitet, hvilket forhindrer fliserne i at revne på grund af det stærke tryk, som termisk ekspansion kan producere..
Artikelindeks
I et fast materiale opretholder atomerne deres relative positioner mere eller mindre fast omkring et ligevægtspunkt. På grund af termisk omrøring svinger de imidlertid altid omkring det samme.
Når temperaturen stiger, øges den termiske svingning også, hvilket får de midterste svingningspositioner til at ændre sig. Dette skyldes, at bindingspotentialet ikke ligefrem er parabolsk og har asymmetri omkring minimumet.
Nedenfor er en figur, der skitserer den kemiske bindingsenergi som en funktion af den interatomiske afstand. Den samlede svingningsenergi ved to temperaturer, og hvordan svingningens centrum bevæger sig, vises også..
For at måle overfladedilatationen starter vi fra et indledende område A og en indledende temperatur T af det objekt, hvis udvidelse skal måles..
Antag, at genstanden er et ark af område A, og dets tykkelse er meget mindre end kvadratroden af område A. Pladen udsættes for en temperaturvariation AT, således at dens endelige temperatur, når den termiske ligevægt med varmekilden er blevet etableret, vil det være T '= T + ΔT.
Under denne termiske proces vil overfladearealet også have ændret sig til en ny værdi A '= A + ΔA, hvor ΔA er ændringen i længde. Således er koefficienten for overfladeekspansion σ defineret som kvotienten mellem den relative variation af areal pr. Enhed af temperaturvariation.
Følgende formel definerer koefficienten for overfladeekspansion σ:
Koefficienten for overfladeekspansion σ er praktisk talt konstant over et bredt interval af temperaturværdier.
Ved definitionen af σ er dens dimensioner invers af temperaturen. Enheden er normalt ° C-1.
Dernæst vil vi give en liste over koefficienten for overfladisk ekspansion for nogle materialer og elementer. Koefficienten beregnes ved normalt atmosfærisk tryk baseret på en omgivelsestemperatur på 25 ° C, og dens værdi betragtes som konstant i et område af AT fra -10 ° C til 100 ° C.
Enheden for overfladeekspansionskoefficienten vil være (° C)-1
- Stål: σ = 24 ∙ 10-6 (° C)-1
- Aluminium: σ = 46 ∙ 10-6 (° C)-1
- Guld: σ = 28 ∙ 10-6 (° C)-1
- Kobber: σ = 34 ∙ 10-6 (° C)-1
- Messing: σ = 36 ∙ 10-6 (° C)-1
- Jern: σ = 24 ∙ 10-6 (° C)-1
- Glas: σ = (14 til 18) ∙ 10-6 (° C)-1
- Kvarts: σ = 0,8 ∙ 10-6 (° C)-1
- Diamant: σ = 2 ,, 4 ∙ 10-6 (° C)-1
- Bly: σ = 60 ∙ 10-6 (° C)-1
- Egtræ: σ = 108 ∙ 10-6 (° C)-1
- PVC: σ = 104 ∙ 10-6 (° C)-1
- Kulfiber: σ = -1,6 ∙ 10-6 (° C)-1
- Beton: σ = (16 til 24) ∙ 10-6 (° C)-1
De fleste materialer strækker sig med en stigning i temperaturen. Imidlertid krymper nogle materialer såsom kulfiber med stigende temperatur..
En stålplade har dimensioner på 3m x 5m. Om morgenen og i skyggen er temperaturen 14 ° C, men ved middagstid opvarmer solen den til 52 ° C. Find det sidste område af pladen.
Vi starter med definitionen af overfladeekspansionskoefficienten:
Herfra løser vi variationen i området:
Vi fortsætter derefter med at erstatte de respektive værdier for at finde stigningen i areal med stigningen i temperatur.
Det vil sige, at det endelige areal vil være 15.014 kvadratmeter.
Vis, at koefficienten for overfladeudvidelse er cirka det dobbelte af koefficienten for lineær ekspansion.
Antag, at vi starter fra en rektangulær plade med dimensionen bredde Lx og længde Ly, så vil dens oprindelige areal være A = Lx ∙ Ly
Når pladen gennemgår en temperaturforøgelse ΔT, stiger dens dimensioner også som dens nye bredde Lx 'og dens nye længde Ly', så dens nye område bliver A '= Lx' ∙ Ly '
Den variation, som pladearealet har lidt på grund af temperaturændringen, vil så være
ΔA = Lx '∙ Ly' - Lx ∙ Ly
hvor Lx '= Lx (1 + α ΔT) og Ly' = Ly (1 + α ΔT)
Ændringen i område som en funktion af koefficienten for lineær ekspansion og temperaturændringen vil være:
ΔA = Lx (1 + α ΔT) ∙ Ly (1 + α ΔT) - Lx ∙ Ly
Dette kan omskrives som:
ΔA = Lx ∙ Ly ∙ (1 + α ΔT) ² - Lx ∙ Ly
Udvikling af firkanten og multiplikation har vi følgende:
ΔA = Lx ∙ Ly + 2α ΔT Lx ∙ Ly + (α ΔT) ² Lx ∙ Ly - Lx ∙ Ly
Da α er i størrelsesordenen 10-6, når den er kvadratisk, er den af størrelsesordenen 10-12. Således er det kvadratiske udtryk i ovenstående udtryk ubetydeligt.
Derefter kan stigningen i areal tilnærmes med:
ΔA ≈ 2α ΔT Lx ∙ Ly
Men arealforøgelsen som en funktion af overfladeudvidelseskoefficienten er:
ΔA = γ ΔT A
Hvorfra et udtryk er afledt, der relaterer koefficienten for lineær ekspansion med koefficienten for overfladeekspansion.
γ ≈ 2 ∙ α
Endnu ingen kommentarer