Opdelinger, hvor affaldet er 300 Hvordan de bygges

Der er mange divisioner, hvor resten er 300. Ud over at citere nogle af dem vil der blive vist en teknik, der hjælper med at opbygge hver af disse divisioner, hvilket ikke afhænger af antallet 300.

Denne teknik leveres af den euklidiske delingsalgoritme, som angiver følgende: givet to heltal "n" og "b", med "b" forskellig fra nul (b ≠ 0), er der kun heltal "q" og "R" , således at n = bq + r, hvor 0 ≤ "r" < |b|.

Tallene "n", "b", "q" og "r" kaldes henholdsvis udbytte, divisor, kvotient og rest (eller rest)..

Det skal bemærkes, at ved at kræve, at resten er 300, siger det implicit, at den absolutte værdi af divisoren skal være større end 300, det vil sige: | b |> 300.

Nogle divisioner, hvor resten er 300

Her er nogle divisioner, hvor resten er 300; derefter præsenteres konstruktionsmetoden for hver division.

1- 1000 ÷ 350

Hvis 1000 divideres med 350, kan det ses, at kvotienten er 2, og resten er 300.

2- 1500 ÷ 400

Ved at dividere 1500 med 400 er kvotienten 3, og resten er 300.

3- 3800 ÷ 700

Ved at udføre denne opdeling vil kvotienten være 5 og resten være 300.

4- 1350 ÷ (−350)

Når denne opdeling er løst, opnås -3 som et kvotient og 300 som en rest.

Hvordan er disse divisioner bygget?

For at konstruere de tidligere divisioner er det kun nødvendigt at bruge divisionsalgoritmen tilstrækkeligt.

De fire trin til at opbygge disse divisioner er:

1- Fastgør resten

Da vi ønsker, at resten skal være 300, indstiller vi r = 300.

2- Vælg en skillevæg

Da resten er 300, skal den skillevæg, der skal vælges, være et hvilket som helst tal, så dets absolutte værdi er større end 300.

3- Vælg et kvotient

For kvotienten kan du vælge ethvert andet heltal end nul (q ≠ 0).

4- Udbyttet beregnes

Når resten, divisoren og kvotienten er indstillet, erstattes de på højre side af divisionsalgoritmen. Resultatet bliver det antal, der skal vælges som udbytte.

Med disse fire enkle trin kan du se, hvordan hver division i listen ovenfor blev bygget. I alle disse var r = 300 fast.

For den første division blev b = 350 og q = 2 valgt. Ved at erstatte i divisionsalgoritmen blev resultatet 1000. Så udbyttet skal være 1000.

For den anden division blev b = 400 og q = 3 etableret, således at der blev opnået 1500 ved udskiftning i divisionsalgoritmen. Således er udbyttet etableret som 1500.

For det tredje blev tallet 700 valgt som en skillevæg og tallet 5. Som kvotient. Ved evaluering af disse værdier i divisionsalgoritmen blev det opnået, at udbyttet skal være lig med 3800.

For den fjerde division blev divisoren lig med -350 og kvotienten lig med -3 indstillet. Når disse værdier er substitueret i divisionsalgoritmen og løst, opnås det, at udbyttet er lig med 1350.

Ved at følge disse trin kan du opbygge mange flere divisioner, hvor resten er 300, og vær forsigtig, når du vil bruge negative tal.

Det skal bemærkes, at den ovenfor beskrevne byggeproces kan anvendes til at konstruere opdelinger med andre rester end 300. Kun tallet 300 ændres i det første og andet trin til det ønskede antal..

Referencer

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Introduktion til talteori. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Kommutativ algebra: med henblik på algebraisk geometri (Illustreret red.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W. og McAllister, A. (2009). En overgang til avanceret matematik: et kortlægningskursus. Oxford University Press.
4. Penner, R.C. (1999). Diskret matematik: Bevisteknikker og matematiske strukturer (illustreret, genoptrykt red.). Verdensvidenskabelige.
5. Sigler, L. E. (1981). Algebra. Vend tilbage.
6. Zaragoza, A.C. (2009). Talteori. Vision Books.