Elektromagnetisk energiformel, ligninger, anvendelser, eksempler

4535
Philip Kelley

Det elektromagnetisk energi Det er en, der formerer sig gennem elektromagnetiske bølger (EM). Eksempler på dette er sollyset, der udstråler varme, strømmen, der ekstraheres fra stikkontakten, og det, som røntgenstråler har til at producere røntgenstråler.

Ligesom lydbølger, når de vibrerer trommehinden, er elektromagnetiske bølger i stand til at overføre energi, der senere kan omdannes til varme, elektriske strømme eller forskellige signaler..

Figur 1. Antenner er nødvendige i telekommunikation. Signalerne, de arbejder med, har elektromagnetisk energi. Kilde: Pixabay.

Elektromagnetisk energi udbreder sig både i et materielt medium og i et vakuum, altid i form af en tværgående bølge, og brug af det er ikke noget nyt. Sollys er den ældste kendte og oprindelige kilde til elektromagnetisk energi, men brug af elektricitet er noget nyere.

Det var først i 1891, at Edison Company sætte den første elektriske installation i drift i Det Hvide Hus i Washington DC. Og det som et supplement til de gasbaserede lys, der blev brugt på det tidspunkt, fordi der i starten var meget skepsis til brugen af ​​dem..

Sandheden er, at selv på de mest afsidesliggende steder og mangler kraftledninger fortsætter den elektromagnetiske energi, der kommer uophørligt fra rummet kontinuerligt med at opretholde dynamikken i det, vi kalder vores hjem i universet..

Artikelindeks

  • 1 Formel og ligninger
    • 1.1 Øjeblikkelig effekt pr. Enhedsenhed
  • 2 anvendelser
    • 2.1 Dipoleantenne
    • 2.2 Elektrisk feltenergi: kondensatoren
  • 3 eksempler
    • 3.1 Eksempel 1: Intensitet af en elektromagnetisk bølge
    • 3.2 Eksempel 2: Anvendelse på en sendeantenne
  • 4 Referencer

Formel og ligninger

Elektromagnetiske bølger er tværgående bølger, hvor det elektriske felt OG og magnetfeltet B er vinkelret på hinanden, idet bølgens udbredelsesretning er vinkelret på markerne.

Alle bølger er kendetegnet ved deres frekvens. Det er det brede frekvensområde for EM-bølger, som giver dem alsidighed, når de transformerer deres energi, som er proportional med frekvensen.

Figur 2 viser en elektromagnetisk bølge, i det det elektriske felt OG i blåt svinger det i flyet zy, magnetfeltet B i rødt gør det det på flyet xy, mens bølgehastigheden er rettet langs aksen +Y, i henhold til det viste koordinatsystem.

Figur 2. En elektromagnetisk bølge, der falder ind på en overflade, leverer energi i henhold til Poynting-vektoren. Kilde: F. Zapata.

Hvis en overflade er indskudt i begge bølger, skal du sige et areal TIL og tykkelse D y, sådan at den er vinkelret på bølgehastigheden, strømmen af ​​elektromagnetisk energi pr. arealenhed, betegnet S, er beskrevet gennem poynting vektor:

S = (1 / μeller) OG × B

μeller er vakuumets permeabilitet (μeller = 4π .10-7 Tesla. meter / ampere), en konstant relateret til den lethed, som mediet giver den elektromagnetiske bølge til at bevæge sig.

Poynting-vektoren blev introduceret af den engelske astrofysiker John Henry Poynting i 1884, en pioner inden for undersøgelsen af ​​energien i elektriske og magnetiske felter..

Øjeblikkelig effekt pr. Arealenhed

Nu skal det tages i betragtning, at energi er en skalar, mens S det er en vektor.

Husk at kraft er den leverede energi pr. Tidsenhed, derefter modulet på S angiver øjeblikkelig effekt pr. arealenhed i retning af udbredelse af elektromagnetisk bølge (energioverførselshastighed).

Siden OG Y B er vinkelret på hinanden, modulet af OG x B det er bare EB og den øjeblikkelige kraft (en skalar) er som:

S = (1 / μeller) EB

Det er let at kontrollere, at enhederne i S er Watt / mto i det internationale system.

Der er stadig mere. Markernes størrelser OG Y B er relateret til hinanden ved hjælp af lysets hastighed c. Faktisk forplantes elektromagnetiske bølger i et vakuum så hurtigt. Dette forhold er:

E = cB

Ved at erstatte denne relation i S får vi:

S = (1 / μeller.EFto

Poynting-vektoren varierer med tiden på en sinusformet måde, så det foregående udtryk er dets maksimale værdi, fordi energien leveret af den elektromagnetiske bølge også svinger, ligesom felterne gør. Selvfølgelig er svingningsfrekvensen meget stor, det er derfor ikke muligt at detektere det i synligt lys, for eksempel.

Ansøgninger

Blandt de mange anvendelser, som vi allerede har nævnt til elektromagnetisk energi, nævnes her to, der bruges kontinuerligt i adskillige applikationer:

Dipole antenne

Antenner fylder overalt plads med elektromagnetiske bølger. Der er sendere, som for eksempel omdanner elektriske signaler til radiobølger eller mikrobølgeovn. Og der er modtagere, som gør det omvendte arbejde: de samler bølgerne og konverterer dem til elektriske signaler.

Lad os se, hvordan man opretter et elektromagnetisk signal, der spredes i rummet fra en elektrisk dipol. Dipolen består af to elektriske ladninger af samme størrelse og modsatte tegn adskilt af en lille afstand.

I den følgende figur er det elektriske felt OG når + belastningen er op (venstre figur). OG peger ned på det viste punkt.

Figur 3. Elektrisk felt af en dipol i to forskellige positioner. Kilde: Randall Knight. Fysik for forskere og ingeniører.

I figur 3 til højre ændrede dipolen position og nu OG peger opad. Lad os gentage denne ændring mange gange og meget hurtigt, lad os sige med en frekvens F. Dette skaber et felt OG variabel i tid giver anledning til et magnetfelt B, også variabel og hvis form er sinusformet (se figur 4 og eksempel 1 nedenfor).

Og da Faradays lov sikrer, at et magnetfelt B variabel i tid giver anledning til et elektrisk felt, da det viser sig, at man ved at svinge dipolen allerede har et elektromagnetisk felt, der er i stand til at forplante sig i mediet.

Figur 4. En dipolantenne genererer et signal, der bærer elektromagnetisk energi. Kilde: F. Zapata.

jeg føler at B peger skiftevis ind eller ud af skærmen (altid vinkelret på OG).

Elektrisk feltenergi: kondensatoren

Kondensatorer har dyden til at opbevare elektrisk ladning og derfor elektrisk energi. De er en del af mange enheder: motorer, radio- og tv-kredsløb, bilbelysningssystemer og meget mere.

Kondensatorer består af to ledere adskilt af en lille afstand. Hver får en ladning af samme størrelse og det modsatte tegn, hvilket skaber et elektrisk felt i rummet mellem de to ledere. Geometrien kan variere, idet den er velkendt som den flad-parallelle pladekondensator.

Den energi, der er lagret i en kondensator, kommer fra det arbejde, der blev udført for at oplade det, hvilket tjente til at skabe det elektriske felt inde i det. Ved at indføre et dielektrisk materiale mellem pladerne øges kondensatorens kapacitet og derfor den energi, den kan lagre.

En kondensator med kapacitet C og oprindeligt afladet, som oplades af et batteri, der forsyner en spænding V, indtil den når en ladning Q, lagrer en energi U givet af:

U = ½ (Qto/ C) = ½ QV = ½ CVto

Figur 5. En flad kondensator med parallel plade lagrer elektromagnetisk energi. Kilde: Wikimedia Commons. Geek3 [CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)].

Eksempler

Eksempel 1: Intensitet af en elektromagnetisk bølge

Tidligere blev det sagt, at størrelsen af ​​Poynting-vektoren er ækvivalent med den effekt, som bølgen leverer for hver kvadratmeter overflade, og at også, da vektoren er tidsafhængig, svinges dens værdi op til et maksimum på S = S = (1 / μeller.EFto.

Den gennemsnitlige værdi af S i en bølgecyklus er let at måle og indikerer bølgens energi. Denne værdi er kendt som bølgeintensitet og det beregnes på denne måde:

Jeg = Shalvt = S = (1 / μeller.EFtohalvt

En elektromagnetisk bølge er repræsenteret af en sinusfunktion:

E = Eeller sin (kx - ωt)

Hvor OGeller er bølgens amplitude, k bølgenummeret og ω vinkelfrekvensen. Derefter:

Figur 5. Antennen udstråler signalet i en sfærisk form. Kilde: F. Zapata.

Eksempel 2: Anvendelse på en sendeantenne

Der er en radiostation, der transmitterer et signal med en effekt på 10 kW og en frekvens på 100 MHz, der spredes på en sfærisk måde, som i figuren ovenfor..

Find: a) amplituden af ​​de elektriske og magnetiske felter på et punkt, der ligger 1 km fra antennen og b) den samlede elektromagnetiske energi, der falder ind på et firkantet ark med en side på 10 cm i en periode på 5 minutter.

Dataene er:

Lysets hastighed i vakuum: c = 300.000 km / s

Vakuumpermeabilitet: μeller = 4π .10-7 T.m / A (Tesla. Meter / ampere)

Løsning til

Ligningen i eksempel 1 bruges til at finde intensiteten af ​​den elektromagnetiske bølge, men først skal værdierne udtrykkes i det internationale system:

10 kW = 10.000 W

100 MHz = 100 x 106 Hz

Disse værdier erstattes straks i ligningen for intensitet, da det er en kilde, der udsender det samme overalt (kilde isotrop):

Det blev tidligere sagt, at størrelsen af OG Y B de var beslægtede med lysets hastighed:

E = cB

B = (0,775 / 300.000.000) T = 2,58 x 10-9 T

Løsning b

Shalvt er effekt pr. arealenhed og til gengæld er energi energi pr. tidsenhed. Multiplikation af Shalvt Efter pladens område og eksponeringstiden opnås det ønskede resultat:

5 minutter = 300 sekunder

Areal = (10/100)to  mto = 0,01 mto.

U = 0,775 x 300 x 0,01 Joule = 2,325 Joule.

Referencer

  1. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik til videnskab og teknik. Bind 6. elektromagnetisme. Redigeret af Douglas Figueroa (USB). 307-314.
  2. ICES (International Komité for elektromagnetisk sikkerhed). Elektromagnetiske energifakta og et kvalitativt syn. Hentet fra: ices-emfsafety.org.
  3. Knight, R. 2017. Fysik for forskere og teknik: en strategi tilgang. Pearson. 893 - 896.
  4. Portland State University. EM-bølger transporterer energi. Hentet fra: pdx.edu
  5. Hvad er elektromagnetisk energi, og hvorfor er det vigtigt? Gendannet fra: sciencestruck.com.

Endnu ingen kommentarer