Det kombinerede operationer Det er matematiske operationer, der skal udføres for at bestemme et bestemt resultat. Disse undervises første gang i folkeskolen, selvom de normalt bruges i senere kurser, hvilket er nøglen til at løse højere matematiske operationer.
Et matematisk udtryk med kombinerede operationer er et udtryk, hvor forskellige typer beregninger skal udføres efter en bestemt rækkefølge af hierarki, indtil alle de pågældende operationer er udført.
I det forrige billede kan du se et udtryk, hvor forskellige typer grundlæggende matematiske operationer vises, og det siges derfor, at dette udtryk indeholder kombinerede operationer. De grundlæggende operationer, der udføres, er addition, subtraktion, multiplikation, division og / eller forbedring af hovedsageligt hele tal.
Artikelindeks
Som allerede nævnt tidligere er et udtryk med kombinerede operationer et udtryk, hvor matematiske beregninger som addition, subtraktion, produkt, division og / eller beregning af en effekt skal udføres.
Disse operationer kan involvere reelle tal, men for at gøre det lettere at forstå vil kun hele tal blive brugt i denne artikel..
To udtryk med forskellige kombinerede operationer er som følger:
5 + 7 × 8-3
(5 + 7) x (8-3).
De tidligere udtryk indeholder de samme tal og de samme operationer. Men hvis beregningerne udføres, vil resultaterne være forskellige. Dette skyldes de parenteser, som det andet udtryk har, og det hierarki, som det første skal løses med.
Når der er grupperingssymboler som parenteser (), firkantede parenteser [] eller parenteser , skal det, der er inde i hvert symbolpar, altid løses først.
I tilfælde af at der ikke er nogen grupperingssymboler, er hierarkiet som følger:
- beføjelser løses først (hvis nogen)
- så løses produkterne og / eller divisionerne (hvis nogen)
- Endelig løses tilføjelsen og / eller subtraktionen
Her er nogle eksempler, hvor du skal løse udtryk, der indeholder kombinerede operationer.
Løs de to operationer, der er præsenteret ovenfor: 5 + 7 × 8-3 og (5 + 7) x (8-3).
Opløsning
Da det første udtryk ikke har grupperingstegn, skal hierarkiet beskrevet ovenfor følges, derfor skal 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.
På den anden side har det andet udtryk grupperingstegn, så vi først skal løse det, der er inde i de nævnte tegn, og derfor er (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.
Som sagt før er resultaterne forskellige.
Løs følgende udtryk med kombinerede operationer: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.
Opløsning
I det givne udtryk kan du se to beføjelser, to produkter, en tilføjelse og en subtraktion. Efter hierarkiet skal du først løse kræfterne, derefter produkterne og endelig tilføjelsen og subtraktionen. Derfor er beregningerne som følger:
9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8
9 - 16 +12 - 8
-3.
Beregn resultatet af følgende udtryk med kombinerede operationer: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.
Opløsning
I udtrykket i dette eksempel er der en magt, et produkt, en division, en addition og en subtraktion, og beregningerne fortsætter derfor som følger:
14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27
7 + 30 - 27
10
Resultatet af det givne udtryk er 10.
Hvad er resultatet af følgende udtryk med kombinerede operationer: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2 ?
Opløsning
Det tidligere udtryk, som du kan se, indeholder addition, subtraktion, multiplikation, division og empowerment. Derfor skal det løses trin for trin under overholdelse af rækkefølgen af hierarkiet. Beregningerne er som følger:
1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2
1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2
1 + 18 - 23 + 8
3
Afslutningsvis er resultatet 3.
Endnu ingen kommentarer