Det algebraiske udtryk de er matematiske udtryk, der indeholder tal og bogstaver. I kombination med symbolerne for matematiske operationer tillader de at få formler eller ligninger fra beskrivelser lavet i ord.
Til gengæld kan disse bogstaver tilføjes, trækkes, ganges eller divideres med andre tal, som kan være eksplicitte eller også repræsenteret af bogstaver..
Artikelindeks
For eksempel udtrykket:
2x + 3
Det er et algebraisk udtryk, hvor bogstavet "x" repræsenterer et tal, der kan være ukendt, eller som kan tage forskellige værdier.
Hvad er fordelen ved at bruge et algebraisk udtryk i stedet for at sige: "to gange et tal føjet til 3"?
For det første tager det algebraiske udtryk mindre plads. Og så, hvis x ikke er et fast tal, kan der gives forskellige værdier til "x" for at opnå forskellige resultater af dette udtryk.
Dette er kendt som den numeriske værdi af det algebraiske udtryk.
For eksempel, hvis x = 1, er resultatet 2⋅1 + 3 = 2 + 3 = 5
I stedet for at gøre x = -2 viser udtrykket sig at være 2⋅ (-2) + 3 = -4 + 3 = -1
I en anden type applikation repræsenterer algebraiske udtryk en ligning eller ligestilling, der skal løses for at kende værdien af det tal, der er repræsenteret af brevet.
Her har vi en simpel lineær ligning:
2⋅x + 3 = 7
Løsningen på denne ligning, som forresten også er et algebraisk udtryk, er:
x = 2
Da multiplikation 2 med 2 giver 4 plus 3 giver resultatet: 7. Men det er lettere at forstå, når man bruger et algebraisk udtryk i stedet for at beskrive alt i ord.
Algebraiske udtryk bruges i vid udstrækning i matematik, videnskab, økonomi og ledelse.
Nedenfor er en liste over udtryk, der forekommer meget ofte i øvelser i matematik og andre fag, hvor du bliver bedt om at udtrykke et forslag eller løse en ligning.
Normalt betegnes et ukendt eller ukendt nummer som "x", men vi kan bruge ethvert andet bogstav i alfabetet efter behov..
Det skal også huskes, at et algebraisk udtryk kan have involveret mere end en værdi, ukendt eller variabel, så hver skal tildeles et andet bogstav.
-Dobbelt eller dobbelt af et tal: 2x
-Det dobbelte af et tal plus tre enheder: 2m + 3
-Den tredje del af et tal: z / 3
-Dobbelt et tal minus dets tredje: 2x - x / 3
-Kvadratet af et tal: xto
-Kvadratet af et tal plus det dobbelte af dette tal: xto + 2x
-Det dobbelte af firkanten af et bestemt antal: 2xto
-Et lige antal: 2n
-Et ulige tal: 2n + 1
-Tre på hinanden følgende tal: x, (x + 1), (x + 2)
-Tre på hinanden følgende lige tal: 2n, 2n + 2, 2n +4
-Tre på hinanden følgende ulige tal, 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5
-Et bestemt antal tilføjet til dets fortløbende: x + (x + 1) = 2x +1
-Halvdelen af det sammenhængende heltal: (x + 1) / 2
-Tre gange det halve kvadrat af et tal: 3. (1/2) xto = (3/2) xto
-Halvdelen af et tal plus en tredjedel af det andet: x / 2 + y / 3
-Den tredje del af produktet mellem kvadratet af et tal og et andet tal, hvorfra enheden blev trukket fra: (1/3) xto.(y-1)
-Et tal og dets modsatte: a, -a
-Et tal og dets inverse: a, 1 / a
-Summen af et tal med det på hinanden følgende kvadrat: x + (x + 1)to
-Træk 7 fra to gange et bestemt antal i firkant: (2x)to - 7
-To tal, der multipliceret giver 24: p.q = 24
-Den absolutte værdi af et tal: │x│
-Kvotienten mellem to tal: x / y
-Kvadratroden af produktet med to tal: √x.y
-Et sådant tal, at det overstiger et andet med 30 enheder: x = y +30
-Dobbelt et tal, hvis halvdel er trukket fra: 2x- x / 2
En halv ko vejer 100 kg mere end en fjerdedel af den samme ko. Hvor meget vejer koen?
For det algebraiske udtryk for dette problem kalder vi koens vægt x.
Halve koen vejer ½ x. En fjerdedel af koen vejer ¼ x. Endelig er det algebraiske udtryk svarende til: "halvdelen af koen vejer 100 kg mere end den fjerde del" er:
½ x = ¼ x + 100
For at finde ud af, hvor meget koen vejer, skal vi gruppere udtrykkene med x på venstre side og efterlade 100 til højre:
(½ -¼) x = 100
¼x = 100
x = 400 kg
Koen vejer 400 kg.
På en gård er antallet af kaniner det dobbelte af antallet af køer. Hvis antallet af køer er 10. Hvor mange kaniner er der??
Hvis C er antallet af kaniner, og V er antallet af køer, er det algebraiske udtryk for udsagnet:
C = 2V
V = 10
Derfor, ved at erstatte værdien af V i den første af ligningerne, opnår vi:
C = 2 ⋅ 10 = 20
Jeg mener, gården har tyve kaniner.
Hvad er antallet, der ganges med syv og trækker seks, giver niogtyve?
Hvis vi kalder dette ukendte nummer x, kan vi hæve dette algebraiske udtryk:
7x - 6 = 29
De 6 på venstre side går til højre for den underskrevne ændrede ligestilling:
7x = 29 + 6 = 35
Det følger heraf, at x = 35/7 = 5
Dobbelt et bestemt tal trækkes fra 13 og venstre 7. Hvad er tallet?
Hvis vi kalder det nummer x, er dets algebraiske ligning:
2 x - 13 = 7
Hvad er værdien af 2x ?
Svaret er, at 2x skal være (13 + 7), så ved at tage 13 væk er der 7.
Dette betyder, at 2x skal være lig med 20, det vil sige:
2x = 20
Antallet x, der ganges med 2 giver 20, er 10, derfor:
x = 10
To på hinanden følgende heltal tilføjes op til 23. Formuler en algebraisk ligning, der giver os mulighed for at bestemme antallet og finde det.
Antag at det første af tallene er n, så er det næste n + 1 og summen af disse to er n + (n + 1). Derudover er det kendt, at resultatet af summen er 23, så ligningen skrives:
n + (n + 1) = 23
Løsningen opnås først ved at forenkle venstre side af ligestillingen:
2 n + 1 = 23
Derefter ryddes 2 n ved at føre 1 til højre medlem med skiftet tegn:
2 n = 23 - 1
Det rigtige medlem er løst:
2 n = 22
Dernæst løser vi for n, passerer 2, der multiplicerer medlemmet til venstre ved at dividere medlemmet til højre:
n = 22/2
Og du får det endelige resultat:
n = 11
Endnu ingen kommentarer